ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 5 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số y = x 4 – mx 2 + 4m – 12 (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4. 2. Dùng đồ thị (C) của hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình : x 4 – 4x 2 + 4 = a 3. Câu II: Giải bất phương trình : 2 2( 16) 7 3 3 3 x x x x x − − + − > − − 4. Giải hệ phương trình : 1 4 4 2 2 1 log ( ) log 1 25 y x y x y − − = + = Câu III: Tính tích phân : I = 2 1 1 1 x dx x+ − ∫ Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu V: Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 x y z Q y z z x x y = + + + + + PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1. a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường elip : 2 2 1 6 3 x y + = . b) Viết pttt chung của hai elip : 2 2 1 3 2 x y + = và 2 2 1 2 3 x y + = c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y 2 = 4x kẻ từ các điểm M 1 (0 ; 1), M 2 (2 ; −3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. 2. Giải bất phương trình : ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 6 x x + + − > Câu VII.a Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x) n , n∈N*, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b 1. Trong hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B(−1 ; −3 ; 0), C(4 ; 0 ; −3) và D(2 ; 2 ; −1). a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).Tìm tđ H là hìnhchiếu vuông góc của A lên (BCD). b) Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD. c) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD. Câu VII.b Tìm số phức z có mônđun nhỏ nhất thỏa 1 5 1 3 z i z i + − = + − . . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-ĐỀ SỐ 5 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số y = x 4 – mx 2 + 4m – 12 (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thi n và. với đường thẳng CD. c) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD. Câu VII.b Tìm số phức z có môn un nhỏ nhất thỏa 1 5 1 3 z i z i + − = + − .