Tổng hợp đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 9 môn Toán năm 2013 (4)

ĐẾ SỐ 5 Câu1: Cho hàm số: y = 12 2 +− xx + 96 2 +− xx a.Vẽ đồ thị hàm số b.Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị x tương ứng c.Với giá trị nào của x thì y ≥ 4 Câu2: Giải các phương trình: a 2 4129 xx +− = 4 b 28183 2 +− xx + 45244 2 +− xx = -5 – x 2 + 6x c 3 32 2 + −+ x xx + x-1 Câu3: Rút gọn biểu thức: a A = ( 3 -1) 128181223.226 −++−+ b B = 2112 1 + + 3223 1 + + + 2006200520052006 1 + + 2007200620062007 1 + Câu4: Cho hình vẽ ABCD với điểm M ở bên trong hình vẽ thoả mãn MAB =MBA=15 0 Vẽ tam giác đều ABN ở bên ngoài hình vẽ. a Tính góc AMN . Chứng minh MD=MN b Chứng minh tam giác MCD đều Câu5: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ SB; SA ⊥ SC; SB ⊥ SC. Biết SA=a; SB+SC = k Đặt SB=x a Tính V hchóp theo a, k, x b Tính SA, SC để thể tích hình chóp lớn nhất. . = 12 2 +− xx + 96 2 +− xx a.Vẽ đồ thị hàm số b.Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị x tương ứng c.Với giá trị nào của x thì y ≥ 4 Câu2: Giải các phương trình: a 2 41 29 xx +− = 4 b 28183 2 +−. bên trong hình vẽ thoả mãn MAB =MBA=15 0 Vẽ tam giác đều ABN ở bên ngoài hình vẽ. a Tính góc AMN . Chứng minh MD=MN b Chứng minh tam giác MCD đều Câu5: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ SB; SA ⊥ SC; SB ⊥ SC. Biết