Đề kiểm tra học kỳ II lớp 9 TP Cần Thơ năm 2012 - 2013 môn Toán

Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó.. Chứng minh rằng MC MD.. Giám thị không giải thích gì thêm.. ĐỀ CHÍNH THỨC... Chiều rộng của khu vườn là 1 3x... Chứng minh OM  AB.. Tính diện tíc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

- -

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 - MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

1) 3x213x40;

2) x42012x220130;

x



  

Câu 2 (1,5 điểm)

Cho phương trình: 2x24xm 3 0 (*), với m là tham số thực Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2, thỏa mãn điều kiện

2 2

1 2 1 2 8

Câu 3 (1,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước chiều rộng bằng 1

3 kích thước chiều dài và có diện tích bằng 507m2 Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật đó

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho đường tròn O R;  Từ một điểm M ở ngoài đường tròn  O , kẻ hai tiếp tuyến MA

và MB với đường tròn  O (A và B là các tiếp điểm) Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn  O tại C và D (C nằm giữa M và D)

1) Chứng minh rằng OMvuông góc với AB;

2) Cho  0

60

3) Gọi I là trung điểm của DC Chứng minh rằng các điểm A, O, I, B, M cùng nằm trên một đường tròn;

4) Gọi H là giao điểm của OM và AB Chứng minh rằng MC MD MH MO

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 2

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9

1 3x2 13x4 0 1; 4

3

S   

2

2012 2013 0

Phương trình trung gian : t22012t2013 0

a – b + c = 1 + 2012 – 2013 = 0

 t1  1 ; t2 2013

S =  2013 ; 2013

0,5 0,5

1

3

 

1

x



Khử mẫu, đưa về phương trình 2

5x 19x120

x  ; 1 3 2 4

5

x  4

3;

5

S   

0,5 0,5

Phương trình 2x2 4xm  (*) có hai nghiệm phân biệt 3 0 khi :   ' 4 2(m3) 10 2  m0m5 0,5

2

Ta có : x1x22

1 2 3

2

m

1 2 1 2 1 2 1 2 8

3

2

m

m



      (thỏa mãn điều kiện)

0,5

0,5

3

Gọi chiều dài của khu vườn là x ( m ; x > 0)

Chiều rộng của khu vườn là 1

3x Theo giả thiết đề bài ta có : 1

507 39

3x x   x (m)

Chu vi của khu vườn là : 2 1 104 

3

0,5

0,5

0,5

Hình

0,5

1 Chứng minh OM  AB

OA = OB

MA = MB

 OM là đường trung trực AB

Vậy OM  AB

1,0

AMB60 Tính diện tích hình quạt tròn OAB theo R

AMB60  AOB 180o 60o 120o

Diện tích quạt tròn OAB : S =

o

3

360  (đvdt)

1,0

3 Chứng minh các điểm A, O, I, B, M cùng nằm trên một đường tròn

90

OAM OBM  (MA, MB là các tiếp tuyến)

90

Vậy ba điểm A, I, B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

0,75

4

4 Chứng minh MC.MD = MH.MO

MCB ∽ MBD ( g.g )

Suy ra 2

MB MC MD

Mà 2

MA MH MO

Ta lại có MA = MB

 MC MD = MH.MO

0,75

Mọi cách giải đúng đều cho đủ điểm

-HẾT -