UBND TỈNH HÀ TĨNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2010 -2011 Môn thi: Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ 1: Biết E = 6,9 V, r = 1 Ω, R 1 = R 2 = R 3 = 2 Ω, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế rất lớn. a. Các khóa K 1 , K 2 đều mở. Tìm số chỉ vôn kế? b. Khóa K 1 mở, K 2 đóng, vôn kế chỉ 5,4 V. Tìm R 4 và hiệu điện thế giữa hai điểm A, D? c. Các khóa K 1 , K 2 đều đóng. Tìm số chỉ của ampe kế? d. Các khóa K 1 , K 2 đều đóng, mắc thêm điện trở R 5 song song với đoạn mạch AEB thì công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tìm R 5 ? Bài 2: Cho cơ hệ như hình vẽ 2. Biết α = 30 0 , m 1 = 3 kg, m 2 = 2 kg, M = 2 kg, ma sát giữa m 2 và M là không đáng kể, g = 10 m/s 2 . Bỏ qua khối lượng dây nối và ròng rọc, dây không dãn, 1. M đứng yên. a. Tìm gia tốc của các vật m 1 và m 2 ? b. Tìm áp lực của dây lên ròng rọc? 2. Tìm điều kiện của hệ số ma sát giữa M và mặt bàn nằm ngang để M không bị trượt trên bàn. Bài 3: Một dây dẫn có dạng nửa đường tròn bán kính 20 cm được đặt trong mặt phẳng vuông góc với cảm ứng từ B của một từ trường đều có độ lớn B = 0,4 T. Cho dòng điện I = 5 A đi qua dây. Tìm lực từ F tác dụng lên dây dẫn này? Bài 4: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng được chia thành hai phần bằng một pittông cách nhiệt, ngăn trên và ngăn dưới chứa cùng một lượng khí như nhau của một chất khí. Nếu nhiệt độ hai ngăn đều bằng T 1 = 400 K thì áp suất ngăn dưới P 2 gấp đôi áp suất ngăn trên P 1 . Nếu nhiệt độ ngăn trên không đổi T 1 , thì nhiệt độ T 2 của ngăn dưới bằng bao nhiêu để thể tích hai ngăn bằng nhau? Bài 5: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ không dãn, dài = 40 cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng Đề chính thức cộng q = 8.10 -6 C thì chúng đẩy nhau các dây treo hợp với nhau một góc 90 0 . Lấy g = 10 m/s 2 . a. Tìm khối lượng mỗi quả cầu. b. Truyền thêm điện tích q’cho một quả cầu, thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn 60 0 . Xác định cường độ điện trường tại trung điểm của sợi dây treo quả cầu được truyền thêm điện tích này? Hình vẽ: 1 Hình vẽ: 2 R 3 R 4 R 1 A V E,r R 2 B A K 1 K 2 C D M 2 m 1 m α HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Câu Hướng dẫn giải Điểm Bài 1 5điểm a 1,5đ K 1 , K 2 mở R n = R 1 + R 2 = 4 Ω I = E/(R + r) = 1,38 A U V = I.R n = 5,52 V 0,5 0,5 0,5 b 1,25đ K 1 mở, K 2 đóng I = (E – U V )/r = 1,5 A U AC = I.R 3 = 3 V U CB = U V – U AC = 2,4 V I R1 = U CB /R 1 = 1,2 A → I R2 = I R4 = 0,3 A U R2 = I R2 .R 2 = 0,6 V → U R4 = U CB – U R2 = 1,8 V R 4 = U R4 / I R4 = 6 Ω U AD = U AC + U R2 = 3,6 V 0,5 0,25 0,25 0,25 c 1,25đ K 1 , K 2 đóng R 23 = R 2 + R 3 = 1 Ω; R 123 = R 23 + R 1 = 3 Ω R n = R 123 .R 4 /( R 123 + R 4 ) = 2 Ω I = E/(R n + r) = 2,3 A U V = E – I.r = 4,6 V I R4 = U V /R 4 = 0,77A I R1 = I – I R4 = 1,53A U R1 = I R1 .R 1 = 3,06 V U R2 = U R3 = U V – U R1 = 1,54 V 0,25 0,25 0,25 I 2 = U 2 /R 2 = 0,77A I A = I R2 + I R4 = 1,54 A 0,25 0,25 d 1đ P = R n .I 2 = R n .E 2 /(R n + r) 2 ≤ E 2 /4r P max = E 2 /4r khi R n = r = 1 Ω Do R 1234 = 2 Ω Suy ra: R 5 = 2 Ω 0,5 0,25 0,25 Bài 2 5điểm 1a 1,5đ Chọn chiều dương là chiều chuyển động Các lực tác dụng lên m 1 : Trọng lực P 1 , lực căng dây T 1 P 1 – T 1 = m 1 a 1 Các lực tác dụng lên m 2 : Trọng lực P 2 , lực căng dây T 2 , phản lực vuông góc N 2 T 2 – P 2 sinα = m 2 a 2 Do dây không dãn nên: a 1 = a 2 = a; T 1 = T 2 = T 1 ’ = T 2 ’ = T Suy ra: a 1 = a 2 = (P 1 – P 2 sinα)/(m 1 + m 2 ) = 4 m/s 2 Hình vẽ 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,5 1b T = P 1 – m 1 a = 18 N 0,25 M 2 m 1 m α P 2 T1 N2 T2 T2 T1 P1 1 T 2 T Q 0,75đ Áp lực tác dụng lên trục của ròng rọc: 21 TTQ += Độ lớn: Q = 2T.cos30 0 = 18 3 N 0,25 0,25 2 2,25đ Các lực tác dụng vào vật M: P , N , 2 T , 1 T , ' 2 N , ms F Ta có: P + N + 2 T + 1 T + ' 2 N + ms F = 0 N 2 ’ = N 2 = P 2 cosα = 10 3 N F msn = T 2x – N 2x ’ = T 2 cosα - N 2 ’sinα = 4 3 N N = P + T 1 + T 2y + N 2y ’ = P + T 1 + T 2 sinα + N 2 ’cosα = 62 N Để M không bị trượt trên bàn thì ma sát giữa M và bàn là ma sát nghỉ: F msn ≤ µN → µ ≥ F msn /N = 0,11 Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 P N F msn N 2 ’ T 1 T 2 Bài 3 3điểm 3đ Chia vòng dây thành nhiều phần tử nhỏ ∆l i và ∆l i ’ đối xứng nhau qua trục đối xứng của vòng dây. Lực từ tác dụng lên mỗi phần tử nhỏ đó là F i = BI∆l i , F i ’ = BI∆l i ’ F ix = BI∆l i sinα , F ix ’ = BI∆l i ’sinα F iy = BI∆l i cosα = BI∆x i F i ’ = BI∆l i ’cosα = BI∆x i ’ Lực từ tác dụng lên vòng dây: ∑∑ += ' ii FFF = ∑∑∑ ∑ +++ '' iyixiyix FFFF = ∑∑ + ' iyiy FF (Do 0 ' =+ ∑∑ ixix FF ) Độ lớn: F = ' ∑∑ + iyiy FF = ' ∑∑ ∆+∆ ii xBIxBI = BI.2R = 0,8 N Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 3điểm Gọi áp suất gây bởi pittông là P 0 = P/S Ta có: P 1 + P 0 = P 2 = 2P 1 → P 0 = P 1 0,5 P 1 V 1 = P 2 V 2 = 2P 1 V 2 → V 1 = 2V 2 0,5 Gọi thể bình là V, ta có: V 1 = 2V/3; V 2 = V/3; V 1 ’ = V 2 ’ 0,5 F i ’ F i F iy, F iy ’ F ix ’ F ix ∆l i ∆l i ’ ∆x i ∆x i ’ α 3đ = V/2 Với ngăn trên: P 1 V 1 = P 1 ’ V 1 ’ → P 1 ’ = 4P 1 /3 0,5 Với ngăn dưới: P 2 V 2 /T 1 = P 2 ’ V 2 ’/T 2 → T 2 = 3P 2 ’T 1 /2P 2 0,5 Do P 2 ’ = P 1 ’ + P 0 = 7P 1 /3 0,25 Suy ra: T 2 = 700K 0,25 Bài 5 4điểm a 1,5đ Ban đầu khi cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P, Lực điện F và lực căng của dây treo T 0=++ TFP F = Ptanα kq 1 2 /r 2 = mgtanα m = kq 1 2 /r 2 gtanα = 0,045 kg = 45 g 0.25 0,25 0,5 0,5 b 2đ Khi truyền thêm điện tích q’ hai quả cầu cùng tích điện dương. F’ = Ptanα’ kq 1 q 2 ’ /r’ 2 = mgtanα’ q 2 ’ = r’ 2 mgtanα’/kq 1 = 1,15.10 -6 C E 1 = kq 1 /( 2/3 ) 2 = 3.10 5 V/m E 2 = kq 2 ’/( 2/ ) 2 = 2,6.10 5 V/m E = 2 2 2 1 EE + = 3,97.10 5 V/m ≈ 4.10 5 V/m tanα = E 1 /E 2 = 3/2,6 → α = 49 0 Hình vẽ Nếu sau khi truyền q’ hai quả cầu cùng mang điện tích 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 P T F’ q 1 q 2 ’ E E 2 E 1 α 0,5 âm: q 1 ’ = q 2 ’ kq 1 ’ 2 /r’ 2 = mgtanα’ q 1 ’ 2 = r’ 2 mgtanα’/k → q 1 ’ = - 2,15.10 -6 C E 1 = kq 1 ’/( 2/3 ) 2 = 1,6.10 5 V/m E 2 = kq 2 ’/( 2/ ) 2 = 4,8.10 5 V/m E = 2 2 2 1 EE + ≈ 5.10 5 V/m tanα = E 1 /E 2 = 1,6/4,8 → α ≈ 18 0 Hình vẽ 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa tương tự theo từng câu. P T F’ q 1 ’ q 2 ’ E E 2 E 1 α