ĐỀ THI VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG LỚP 8 - VÒNG 7 Bài thi số 1: Sắp xếp sự tăng dần Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật 1) Hai đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng với nhau qua O. Khi nào thì AB//A'B'? A. A, B, O thẳng hàng B. A, B, O không thẳng hàng C. A trùng với O D. B trùng với O 2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D. Lấy điểm E đối xứng của D qua A. Khi đó, · · BEC BCE= . 3) Hình bình hành có …. trục đối xứng và có …. tâm đối xứng. 4) Tích của tất cả các nghiệm của đa thức 3 2 9 6x x x+ − bằng ……… 5) Với 2a b c p+ + = , biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 p p a p b p c+ − + − + − bằng: A. 2 2 2 a b c+ − B. 2 2 2 a b c− − C. 2 2 2 a b c+ + D. 2 2 2 a b c− + 6) Tập nghiệm của đa thức ( ) ( ) 2 2 2 5 7 2 5x x x− + − − có …………. phần tử? 7) Cho tam giác ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC và A', B', C' là điểm đối xứng của M lần lượt qua tâm đối xứng F, E, D. So sánh số đo của · BAB' và · BA'B' , ta có · BAB' …. · BA'B' . 8) Số nghiệm âm của đa thức 2 8 30 7x x+ + là …… nghiệm. 9) Tập nghiệm của đa thức ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 4 2 5x x x− − − − − là S { } = 10) Tập giá trị của x thỏa mãn 2 7 10 0x x− + = là { } 11) Cho tam giác vuông tại A, D là một điểm tùy trên cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng của D qua AB, F là điểm đối xứng của D qua AC. Biết AD=5cm, độ dài EF là ………cm. 12) Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. So sánh độ dài DF và KE, ta có DF ….….KE. 13) Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Khi đó, · 0 PMQ = 14) Số giá trị x thỏa mãn ( ) 1 2 2 0x x x+ − − = là ………… 15) Kết quả của phép tính 125.75 12500.0,002 1250.2,48+ + là ……… 16) Tổng của tất cả các nghiệm của đa thức 2 5 24x x− − là ………………… 17) Đa thức ( ) 2 2 1 4 8 4x x x x− − + − có … … nghiệm. 18) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 có phải là một số chính phương? A. Tùy từng trường hợp B. Không C. Có 19) Với mọi số tự nhiên 1n > thì 3 n n− có chia hết cho 6 không? 20) Có … cặp số nguyên mà tổng của hai số nguyên ấy bằng tích của chúng. 21) Cho hình thang ABCD có hai đáy AD và BC biết AD=8cm, BC=5cm. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD; E là một điểm bất kỳ trên cạnh đáy AD. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của E qua M, N. Độ dài đoạn thẳng IK bằng …cm. Bài thi số 3: Câu 1:Nếu là nghiệm của đa thức thì . Câu :Trong cụm từ viết in hoa “ BAC HO KINH YEU”, có chữ cái là những hình có tâm đối xứng. Câu 3:Xét thứ tự trong bảng chữ cái Việt Nam, chữ cái in, viết hoa có tâm đối xứng đứng cuối cùng là chữ . Câu 4:Phân tích thành nhân tử của đa thức có kết quả là: . Như vậy = Câu 5:Giá trị biểu thức A = là Câu 6:Tập nghiệm của phương trình: (x + 4)(x+2) - x - 2 = 0 là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”) Câu 7:Giá trị của biểu thức bằng với mọi giá trị của y. Câu 8:Để nhận là một nhân tử thì b= . Câu 9:Giá trị của biểu thức tại bằng . Câu 10:Để giá trị của biểu thức là số nguyên tố thì n= Câu 11:Với thì = Câu 12:Tập các nghiệm nguyên của phương trình là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”) Câu 13:Giá trị của biểu thức bằng . Câu 14:Số tự nhiên n nhỏ nhất có 3 chữ số để số 1000027nhận n là ước là n = . Câu 15:Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng . Câu 16:Với , giá trị của biểu thức bằng . Câu 17:Nếu có hằng đẳng thức: thì = Câu 18:Giả sử tồn tại số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố p thì p = . Câu 19:Cho . Giá trị của biểu thức bằng . Câu 20:Giá trị nguyên dương của n để giá trị biểu thức là số chính phương là n= . Câu 21:Với giá trị của = đa thức chia hết cho . Câu 22:Một hình lục giác đều có trục đối xứng . Câu 23:Cho ngũ giác lồi ABCDE, gọi D’, E’, B’, P, C’, M, N, theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, DE, CE, AE, B’D’, C’E’. So sánh độ dài của MN và CD ta có CD = MN. ( Nhập hệ số thích hợp vào ô trống). Câu 24:Qua trung điểm M của cạnh AB của tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại N. Khi đó, ta có AN CN.( Nhập kết quả so sánh thích hợp vào ô trống). Câu 25:Giá trị của biểu thức với và là A= . Câu 26:Cho tam giác ABC có . Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác đều ABE và ACF rồi dựng hình bình hành AEDF. Số đo bằng . Câu 27: Giá trị của biểu thức với và là B= .