ĐỀ 1 Bài 1 : Cho hệ phương trình: mx 2y 3 víi m lµ tham sè 2x my 11 + = − = a. Giải hệ khi m=2 b. Chứng tỏ rằng hệ ln có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m. Bài 2 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m 2 , nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn khơng đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Bài 3 : Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) với m = 3 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Bài 4 : a) Trên cùng một mặt phẳng Oxy vẽ đồ thò hàm số y = x 2 và y = 2x+3 b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của hai đồ thò. c) Hãy tìm điểm C thuộc trục hoành Ox để AC + BC có giá trò nhỏ nhất. B à i 5 Cho ph¬ng tr×nh sau: x 2 + (m+1)x-1=0 (2), víi m lµ tham sè. T×m ®iỊu kiƯn cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (2) cã tỉng b×nh ph¬ng c¸c nghiƯm nhá nhÊt. Bài 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF ⊥ AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn. b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF. c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn ĐỀ 2 Bài 1: a) Giải hệ phương trình : 1 1 3 2 3 1 x y x y x y x y + = + − − = + − b) Giải phương trình : x 4 - 10x 2 +9 = 0 Bài 2 : Cho hàm số y = - x 2 (P) và hàm số y = -2x + 1 (d) a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số trên. b) Xác định tọa độ giao điểm giữa đường thẳng (d) và Parabol (P). Bài 3 : Cho phương trình x 2 – 2(m+1)x + 4m = 0 (1) ( ẩn số x ) a) Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau và tìm hai nghiệm đó . c) Tìm m để p.trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa 1 2 2 2 x x 4 x x + = Bài 4 : Cho phương trình: 2 2( 1) 5 0x m x m− − + − = , (x là ẩn, m là tham số ). 1. Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x với mọi giá trị của m . 2. Tìm hệ thức giữa hai nghiệm 1 2 ,x x độc lập với m Bài 5 : Hai tổ học sinh cùng được giao làm 1 cơng việc. Nếu cả hai tổ cùng làm chung thì hồn thành trong 15 giờ. Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ và tổ 2 làm trong 6 giờ thì làm được 35% cơng việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải mất bao nhiêu thời gian để hồn thành cơng việc được giao? Bi 6 : Cho ng trũn (O; R) v hai ng kớnh AB, CD vuụng gúc vi nhau. M l mt im trờn ằ BC sao cho ã MAB = 30 0 a) Tớnh di MA, MB theo R. b) Tip tuyn ti M ca ng trũn (O) ct AB ti S v ct CD ti P. Chng minh MA = MS. c) AM ct CD ti N. Chng minh .MNPD l tam giỏc u. Tớnh chu vi v din tớch phn hỡnh gii hn bi SM, SB v ẳ MB theo R. 3 Bi 1 a) Giải hệ phơng trình sau: =+ = 1 73 yx yx b) Gii cỏc phng trỡnh sau: x 4 5x 2 +4 = 0 Bi 2:Cho phơng trình: x 2 - 3x + m + 1 = 0 (1), với m là tham số a) Giải phơng trình khi m =1 b) Tìm điều kiện của m để phơng trình (1) để phơng trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau. Bi 3: Cho phng trỡnh x 2 2x + m = 0 (m l tham s) (1) a) Gii phng trỡnh (1) vi m = -3. b) Xỏc nh m phng trỡnh (1) cú nghim. c) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x 1 , x 2 tho món iu kin x 2 = 2x 1 . Bi 4:Trong cựng 1 h trc to gi (P) l th ca hm s y = x 2 v (D) l th ca hm s y = x +2 a. V (P) v (D) b. Xỏc nh to giao im ca (P) v (D) bng th v kim tra li kt qu bng p.phỏp i s . c. Tỡm a, b trong hm s y = ax+ b , bit rng th (d) ca hm s ny song song vi (D) v ct (P) ti im cú honh 1 Bi 5: Hai xe ô tô khởi hành đồng thời từ hai địa điểm A và B cách nhau 750 km và đi ngợc chiều nhau sau 10 giờ thì gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trớc xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi đợc 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe ôtô đó. Bi 6: Cho đờng tròn (O), hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của CD và MB: a) Chứng minh rằng tứ giác AMIO nội tiép đợc trong một đờng tròn. b) Chứng minh rằng: IM.IB = IC.ID c) Gọi K là trung điểm của MB. Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì K di chuyển nh thế nào?