Bộ trắc ngiệm tổng hợp vật lý 12 ôn thi đại học tham khảo luyện thi (16)

GV: V Tin Thnh T: 0977616415 CHNG 1: DAO NG C HC. A. Sơ đồ kiến thức vutienthanhyd@vnn.vn - 1 - http://thanhyd3.web4vn.com Dao Động Dao động tuần hoàn Chu kì dao động: T = 2/ Tần số dao động: f =1/T= /2 Dao động điều hào x = Asin(t + ) Con lắc lò xo m K = Con lắc đơn l g = Năng lợng của dao động điều hoà Tổng hợp dao động điều hoà Con lắc lò xo nằm ngang Con lắc lò xo thẳng đứng Con lắc lò xo nằm nghiêng Dao động tắt dần Dao động duy trì Dao động cỡng bức Sự tự dao dộng Hiện tợng cộng hởng Dao ng T Do GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 B.LÍ THUYẾT CƠ BẢN I. Con lắc lò xo. 1. Phương trình dao động điều hòa x = Asin(ωt + φ) hay x = Acos(ωt + φ) ( cm). Trong đó: A, ω, ϕ là hằng số 2. Phương trình vận tốc: v = x’ = Aωcos(ωt + ϕ) 3. Gia tốc: a = v’ = x’’ = -Aω 2 sin(ωt + ϕ) = - ω 2 x 4. Công thức liên hệ( hệ thức độc lập với thời gian): A 2 = x 2 + v 2 /ω 2 ; a = -ω 2 x => Vậy vật dao động động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc có tần số góc ω , Chu kì T, Tần số f 5. Năng lượng dao động điều hòa con lắc lò xo. + Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại. + Thế năng: E t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 sin 2 (ωt + ϕ) + Động năng: E đ = 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 cos 2 (ωt + ϕ)= 2 1 kA 2 cos 2 (ωt + ϕ) ; với k = mω 2 + Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 k A 2 = 2 1 mω 2 A 2 . => Vậy vật dao động động điều hòa thì động năng, thế năng có tần số góc 2 ω , Chu kì T/2, Tần số 2f. 6. Chu kì tần số. + Tần số góc m K = ω =>Chu kì:T =2π/ω = 2π K m ; Tần số f = 1/T 7. Độ biến dạng, chiều dài của lò xo + Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo bị biến dạng ∆l = l CB – l 0 . +∆l > 0 lò xo bị giãn( vật ở phía dưới), ∆l<0 lò xo bị nén( vật ở phía trên) + Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng: ∆l =mg/k + Độ biến dạng của lò xo nằm nghiêng có góc nghiêng α: ∆l = mgsinα/k. + Chiều dài lò xo trường hợp vật treo ở dưới: l 0 : Là chiều dài tự nhiên của lò xo l =l CB + x = l 0 + ∆l + x ∆l: Là độ biến dạng của lò xo ở VTCB x: Là li độ( chiều dương trục tọa độ là chiều giãn lò xo “ hướng xuống dưới” ) + Chiều dài lò xo trường hợp vật ở trên: l = l 0 - ∆l + x ( chiều dương trục tọa độ là chiều giãn lò xo “ hướng lên trên” ) 8. Lực đàn hồi, lực hồi phục. + Lực đàn hồi là lực của lò xo tác dụng lên vật để chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng: F đh = k(∆l + x) ( chiều dương trục tọa độ là chiều giãn lò xo “ hướng xuống dưới” ) hay F đh = k(∆l – x) chiều dương trục tọa độ là hướng lên + Lực hồi phục hay lực phục hồi là hợp lực các lực tác dụng lên vật dao động điều hòa,là nguyên nhân gây ra dao động điều hòa, Luôn hướng về vị trí cân bằng. Độ lớn F hp = kx + Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là bằng nhau. vutienthanhyd@vnn.vn - 2 - http://thanhyd3.web4vn.com α GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 + Lực tác dụng lên điểm treo lò xo chính là lực đàn hồi cùng độ lớn nhưng ngược chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật 9. Độ cứng lò xo. + Công thức tính độ cứng của vật đàn hồi hình trụ tiết diện S và chiều dài l + E là suất Iâng ( hay suất đàn hồi ). Đơn vị Pa = N/m 2 0 l S EK = . Trong đó + S là tiết diện ngang của vật. Đơn vị m 2 . + l 0 là chiều dài ban đầu vật. + Ghép lò xo: Có n lò xo có độ cứng khác nhau K 1 , K 2 ,… K n ghép với nhau thành một hệ lò xo có độ cứng K thì ta có: Nếu hai là xo ghép song song thì: K = K 1 + K 2 + … + K n Nếu hai là xo ghép nối tiếp thì: n KKKK 1 111 21 +++= + Cắt lò xo: Một lò xo có chiều dài l 0 độ cứng k 0 được cắt thành các lò xo có chiều dài l 1 , l 2 … khác nhau ta luôn có k 0 l 0 = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … II. Con lắc đơn. 1. Phương trình dao động: s = S 0 sin(ωt + ϕ) hay α = α 0 sin(αt + ϕ) với s = αl và α ≤10 0 . Trong đó s là chiều dài cung tính từ vị trí của vật tới vị trí cân bằng, α là góc hợp bởi phương của dây so với phương thẳng đứng. 2. Vận tốc: v = s’ = ωS 0 cos(ωt + ϕ) = ωlα 0 cos(ωt + ϕ) 3. Gia tốc: a = v’ = - ω 2 S 0 sin(ωt + ϕ ) = -ω 2 lα 0 sin(ωt + ϕ) = -ω 2 s 4. Hệ thức độc lập với thời gian: a = - ω 2 s; 222 0 )( ω v sS += 5. Năng lượng của con lắc đơn: Động năng: E đ = mv 2 /2; thế năng E t = mgl(1 – cosα) = mglα 2 /2 Cơ năng: E = E đ + E t = 2 0 2 2 1 Sm ω = E đMax = E tMax = mglα 0 2 /2 6. Chu kì tần số. Tần số góc con lắc đơn l g = ω =>Chu kì: T = 2π/ω = 2π g l ; Tần số f = 1/T 7. Lực căng dây, vận tốc của vật. + Lực căng của dây tại vị trí phương của dây hơp với phương thẳng đứng góc α T = mg(3cosα - 2cosα 0 ); α 0 là góc lệch lớn nhất( biên độ) =>T Max = mg(3 – 2 cosα 0 ) Đại được tại vị trí cân bằng T Min = mgcosα 0 Đại được tại vị trí biên + Vận tốc của vật tại vị trí phương của dây hợp với phương thẳng đứng góc α: V = )cos(cos2 0 αα −gl . => V Max = )cos1(2 0 α −gl . Đại được tại vị trí cân bằng V Min = 0 Đạt được tại vị trí biên 8. Chiều dài con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ: l t = l 0 (1 + α(t – t 0 )) = l 0 (1 + α∆t) l t là chiều dài của lò xo ở nhiệt độ t l 0 là chiều dài của lò xo ở nhiệt độ t 0 ; α là hệ số nở dài của dây 9. Gia tốc trọng trường tại độ cao h so với trái đất: 2 )( hR GM g h + = vutienthanhyd@vnn.vn - 3 - http://thanhyd3.web4vn.com GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 G là hằng số hấp dẫn, M khối lượng trái đất, R bán kính trái đất. 10. Thời gian đồng hồ chạy sai: Gọi T 1 , T 2 lần lượt là chu kì của quả lắc đồng hồ khi đồng hồ chạy đúng và khi đồng hồ chạy sai. Khi đó trong thời gian T thời gian đồng hồ chạy sai là 1 T T∆ T = 1 12 T TT − T. “ ∆ T >0 đồng hồ chạy chậm và ngược lại “ Ví dụ thời gian đồng hồ chạy sai trong 1 ngày là: 86400 1 T T∆ = 86400 1 12 T TT − (s) III. Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 1. Độ lệch pha của hai dao động Nói chung, hiệu số pha của hai dao động cùng tần số là: ∆ϕ = (ωt + ϕ 1 ) - (ωt + ϕ 2 ) = ϕ 1 - ϕ 2 . Ta gọi nó là độ lệch pha ∆ϕ. + Khi ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 2 > 0 ta nói rằng dao động 1 sớm pha hơn dao động 2, hoặc dao động 2 trễ pha hơn dao động 1. + Khi ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 2 < 0, ta nói ngược lại. + Nếu ∆ϕ = 2nπ, thì hai dao động là cùng pha. + Nếu ∆ϕ = (2n+1) π, thì hai dao động là ngược pha + Nếu ∆ϕ = (2n+1)π/2, hì hai dao động là vuông pha 2. Tổng hợp dao động. - Một vật cùng lúc tham ra hai dao động cùng tần số : x 1 = A 1 sin (ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 sin (ωt + ϕ 2 ) - Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) và tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + - Hai dao động cùng pha A = A Max = A 1 + A 2 - Hai dao động ngược pha A = A Min = /A 1 – A 2 / - Hai dao động vuông pha A = 2 2 2 1 AA + - Một vật cùng lúc tham ra nhiều dao động cùng tần số : x 1 = A 1 sin (ωt + ϕ 1 ) ; x 2 = A 2 sin (ωt + ϕ 2 ) ; x 3 = A 3 sin (ωt + ϕ 3 )… => Biên độ dao động tổng hợp xác định bởi : 22 ∆ += AAA x . Trong đó A x = A 1 sinϕ 1 + A 2 sinϕ 2 + . . . A ∆ = A 1 cos ϕ 1 + A 2 cosϕ 2 + . . . => Pha ban đầu xác định bởi : ∆ = A A tg x α IV. Dao động tự do + Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. + Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản môi trường và con lắc lò xo phải chuyển vutienthanhyd@vnn.vn - 4 - http://thanhyd3.web4vn.com Trong đó (n là một số nguyên bất kì, n = 0, ±1, ±2, ) x A 1 A 2 A 3 O ∆ GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc nhỏ (α ≤ 10 o ) V. Dao động tắt dần + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. VI. Dao động cưởng bức + Dao động cưởng bức là dao động của vật do ngoại lực biến thiên tuần hoàn F n = Hsin(ωt + ϕ) tác dụng vào vật. + Đặc điểm : - Lúc đầu dao động tổng hợp là tổng hợp của dao động riêng và dao động cưởng bức nên vật dao động rất phức tạp. - Sau thời gian ∆t dao động riêng tắt hẳn, vật chỉ dao động dưới tác dụng của ngoại lực, vật dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực. - Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f o của hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f o càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn. VII. Cộng hưởng. + Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f o ). + Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù). VIII. Sự tự dao động Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực. Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do. vutienthanhyd@vnn.vn - 5 - http://thanhyd3.web4vn.com GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 C. BÀI TẬP CƠ BẢN CHƯƠNG I. I) Từ phương trình dao động x = Asin( ω t + ϕ ) hay x = Acos( ω t + ϕ ). Xác định các đại lượng: v, a, T, f, ω , A,pha, … 1. Xác định các đại lượng đặc trưng => Vận tốc: v = x’; => Gia tốc: a = v’ = x” => Biên độ = A, vận tốc góc = ω, pha dao động = ωt + ϕ “ khi phương trình ở dạng sin”, pha ban đầu = ϕ“ khi phương trình ở dạng sin” => Chu kì T = 2π/ω; tần số f = 1/T Ví dụ 1: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20 π t + π /3)(cm) hãy xác định biên độ, tần số góc, pha dao động, pha ban đầu, chu kì, tần số, vận tốc, gia tốc, cơ năng, động năng, thế năng 2. Xác định x 0 , v 0 , a 0 , E đ0 , E t0 ứng với thời điểm t 0 đã biết => Khi biết t = t 0 xác định chỉ cần thay t 0 vào biểu thức tương ứng => Khi biết x = x 0 xác định v 0 , a 0 , E đ 0 , E t0 bằng biểu thức: 22 2 Ax v =+       ω ; a = -ω 2 x.; E đ = mv 2 /2; E t = kx 2 /2 => Quãng đường đi được trong một chu kì: S = 4A => Chiều dài quỹ đạo dao động điều hòa: L = 2A Ví dụ 2: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20 π t + π /3)(cm) a)Hãy xác định li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng, động năng tại thời điểm t = 0,5s b)Hãy xác định vận tốc gia tốc thế năng động năng tại vị trí vật có li độ x = 2 (cm) 3.Xác định li độ, vận tốc của vật sau thời điểm t một khoảng thời gian ∆t đã biết . Yêu cầu bài toán: Khi đã biết x 0 , ứng với thời điểm t 0 xác định x, v sau thời điểm t 0 một khoảng thời gian ∆t. Bước giải: B1: Giải phương trình lượng giác x = Asin(ωt + ϕ) = x 0 => ωt + ϕ = α khi x đang tăng ( vận tốc v >0) ωt + ϕ = π - α khi x đang giảm ( vận tốc v <0) B2: Li độ của vật xác định sau khỏang thời gian t lượng ∆t cho bởi công thức: x 1 = Asin(ω∆t + α) hoặc x 2 = Asin(ω∆t + π - α) Ví dụ 3: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20 π t + π /3)(cm) Tại một thời điểm t nào đó vật có li độ x = 2,5cm theo thiều âm. Hãy xác định li độ,vận tốc, gia tốc, thế năng, động năng của vật sau thời điểm đó 5s 4. XácThời điểm vật qua vị trí M có li độ nào đó lần thứ n Giải phương trình lượng giác x M = Asin(ωt + ϕ) => Hai họ nghiệm t 1 = α 1 + 2kπ; t 2 = α 2 + 2kπ ứng với qua vị trí A theo chiều dương và theo chiều âm Từ giá trị bài ra n tìm giá trị của k thích hợp suy ra t M Ví dụ 4: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20 π t + π /3)(cm) a) hãy xác định thời điểm vật qua li độ x = 2,5 (cm)lần thứ 5 b) hãy xác định thời điểm vật qua li độ x = 2,5 (cm) lần thứ 3 theo chiều dương b) hãy xác định thời điểm vật qua li độ x = 2,5 (cm)lần thứ 100) 5. Vận tốc trung bình trong đoạn AB. vutienthanhyd@vnn.vn - 6 - http://thanhyd3.web4vn.com GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 - Xác định thời gian ngắn nhất đi từ A đến B + Cách 1: ∆t = t B – t A Trong đó: t B là thời điểm vật qua vị trí B theo chiều dương lần thứ nhất t A là thời điểm vật qua vị trí A theo chiều dương lần thứ nhất. + Cách 2: ω ϕϕ ω ϕ 12 − = ∆ =∆t với ϕ 1, ϕ 2 xácđịnh bởi:        = = A x A x 2 2 1 1 sin sin ϕ ϕ trong đó 2 , 2 21 π ϕϕ π <<− - v tb = s/∆t Ví dụ 5: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20 π t + π /3)(cm). Hãy xác định vận tốc trung bình của vật trong đoạn AB biết x A = -2,5cm, x B = 2,5cm 6. Quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 : - Xác định li độ vận tốc tương ứng với thời gian t 1 , t 2 ( vận tốc chỉ cần xác định dấu):    += +=    += += )cos( )cos( )sin( )sin( 22 11 22 11 ϕωω ϕωω ϕω ϕω tAv tAv và tAx tAx -Tách t 2 – t 1 = nT + ∆t +Quãng đường đi được trong thời gian nT là: S 1 = 4nA + Quãng đường đi được trong thời gian ∆t là S 2 tính như sau: • v 1 v 2 ≥ 0 =>       −−==>>∆ −=⇒≤∆ 122 122 4 2 2 T xxAS T t xxSt • v 1 v 2 < 0 =>    ++==>< +−==>> )(20 )(20 2121 2121 xxASv xxASv Ví dụ 6: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(2 π t )(cm). Hãy xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu dao động đến thời điển:a) t = t 1 = 5s; b) t = t 2 = 7,5s; c) t = t 3 = 11,25s; d) t = t 4 = 12,125s 7. Xác định Số lần vật qua M có li độ x M đã biết từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 : - Giải phương trình lượng giác x M = Asin(ωt + ϕ) => Hai họ nghiệm t M1 = α 1 + 2kπ; t M2 = α 2 + 2kπ tương ứng với thời điểm vật qua M theo chiều dương và theo chiều âm - Giải bất phương trình t 1 ≤ t M ≤ t 2 tìm nghiệm nguyên k - Số giá trị k nguyên chính là số lần Ví dụ 7: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin( π t )(cm). Hãy xác định số lần vật qua li độ x = 2,5cm từ thời điểm t = 5s đến thời điểm t = 25s. trong đó có mấy lần theo chiều dương và mấy lần theo chiều âm. 8. Phương trình dao động dạng đặc biệt khác: * x = a ± Asin(ωt + ϕ) với a = const. + Biên độ dao động là A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ, + Tọa độ là x, li độ là x 0 = Asin(ωt + ϕ). + Tọa độ của VTCB là x = a. + Vận tốc v = x’ = x 0 ’ + Gia tốc a = v’ = x’’ = x 0 ” vutienthanhyd@vnn.vn - 7 - http://thanhyd3.web4vn.com GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 + Hệ thức độc lập a = - ω 2 x 0; A 2 = x 0 2 + v 2 /ω 2 * x = a ± Asin 2 (ωt + ϕ) với a = const. Hạ bậc đưa về dạng trên ta được + Biên độ dao động là A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, Ví dụ 8: Cho dao động điều hòa với phương trình x =5+ 5sin( π t )(cm). Hãy xác định biên độ, tần số góc, pha dao động, pha ban đầu, chu kì, tần số, vận tốc, gia tốc, cơ năng, động năng, thế năng, tọa độ của VTCB II. Lập phương trình dao động của vật dao động điều hòa. B1: Xác định tần số góc ω: - ω = f T π π 2 2 = - Con lắc lò xo: ω = m k ; Khi treo thẳng đứng ω = l g ∆ ; ∆l là độ giãn của lò xo - Con lắc đơn: ω = l g B2) Xác đinh A và ϕ - Dựa vào điều kiện đầu bài lập hệ phương trình như sau: x 0 = Asin(ϕ) = const = a v 0 = Acos(ϕ) = const = b - Chú ý xác định chính xác dấu của x 0 và v 0 + Nếu ở vị trí ban đầu vật ở vị trí có li độ dương thì x 0 > 0 và ngược lại + Nếu ban đầu vật chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ thì vật có v 0 > 0 và gnược lại. - Thông thường giải hệ bằng cách chia hai phương trình cho nhau ! - Nếu không ta sử dụng công thức độc lập thời gian (x/A) 2 + (v/Aω) 2 = 1 Ví dụ 9 (8,5đ ĐTSĐH 2005): Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng K và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định . Tại vị trí cân bằng O của vật , lò xo giãn ra một đoạn 2,5 (cm) . Kéo vật doc theo trục lò xo xuống dưới 2 (cm) rồi truyền cho nó vận tốc 69,3(cm/s) (coi bằng 40 3 cm/s) hướng xuống . Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động . Hãy viết phương trình dao động của vật . Tính độ lớn của lực lò xo tác dụng vào giá khi vật đạt vị trí cao nhất ĐS : x = 4sin(20t-5 π /6) (cm) F = 0,6 (N) III. Chu kì dao động của vật dao động điều hòa. 1. Công thức tính chu kì. + T = 1/f = 2π/ω; T = ∆t/N: ∆t khoảng thời gian, N số dao động thực hiển trong khoảng thời gian đó + Chu kì, tần số dao động con lắc lò xo: T = 2π/ω = 2π K m . +Với con lắc lò xo treo thẳng đứng ∆l là độ biến dạng của lò xo ở VTCB T = 2π g l∆ . + Với lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng góc α thì T = 2π α sing l∆ . + Chu kì, tần số dao động con lắc đơn: T = 2π/ω = 2π g l Ví dụ 10: Tính chu kì dao động , tần số của vật dao động điều hòa trong trường hợp sau vutienthanhyd@vnn.vn - 8 - http://thanhyd3.web4vn.com GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 a) Vật dao động trong 1 phút thực hiện được 30 dao động. b) Con lắc lò xo độ cứng 10N/cm, khối lượng vật dao động gắn vào lò xo là 100g. c) Con lắc lò xo treo thẳng đứng biết ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra đoạn 10cm lấy g = 10m/s 2 d) Một con lắc đơn có chiều dài 400cm dao động tại nơi có g = 10m/s 2 . 2 Sự tăng giảm chu kì: + Khối lượng tăng n lần, độ cứng tăng m lần thì chu kì con lắc lò xo ( n< m)… + Khối lượng giảm n lần, độ cứng tăng m lần thì chu kì con lắc lò xo ( n< m)… + Khối lượng tăng m lần, độ cứng giảm n lần thì chu kì con lắc lò xo ( n< m)… + Khối lượng giảm m lần, độ cứng giảm n lần thì chu kì con lắc lò xo ( n< m)… + Khối lượng giảm n lần, chiều dài lò giảm m lần thì chu kì con lắc lò xo ( n< m)… + Khối lượng giảm 20%, độ cứng tăng 20% thì chu kì con lắc lò xo … + Khối lượng giảm 20%, chiều dài lò xo tăng 20% thì chu kì con lắc lò xo … + Biên độ dao động tăng 2 lần thì chu kì… Ví dụ 11: Trong các trường hợp sau chu kì dao động của vật tăng hay giảm bao nhiêu lần. a) Khối lượng tăng 8 lần, độ cứng tăng 2 lần thì chu kì con lắc lò xo b) Khối lượng giảm 2 lần, độ cứng tăng 8 lần thì chu kì con lắc lò xo c) Khối lượng tăng 8 lần, độ cứng giảm 2 lần thì chu kì con lắc lò xo d) Khối lượng giảm 2 lần, độ cứng giảm 8 lần thì chu kì con lắc lò xo e) Khối lượng giảm 2 lần, chiều dài lò giảm 8 lần thì chu kì con lắc lò xo 3. Sự thay đổi chu kì + Một con lắc lò xo treo vật khối lượng m 1 thì dao động với chu kì T 1 nếu treo vật khối lượng m 2 thì dao động với chu kì T 2 = > nếu treo cả hai vât m 1 + m 2 thì dao động với chu kì T xác định bởi T = 2 2 2 1 TT + = > nếu treo vât khối lượng m 1 - m 2 thì dao động với chu kì T xác định bởi T = 2 2 2 1 TT − + Một vật khối lượng m treo vào con lắc đơn có chiều dài l 1 thì dao động với chu kì T 1 còn nếu treo vào con lắc đơn có chiều dài l 2 thì dao động với chu kì T 2 => khi vật khối lượng treo và con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 thì dao động với chu kì chu kì T xác định bởi T = 2 2 2 1 TT + => khi vật khối lượng treo và con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 thì dao động với chu kì chu kì T xác định bởi T = 2 2 2 1 TT − + Ghép lò xo: Một vật khối lượng m treo vào con lắc lò xo có độ cứng k 1 thì dao động với chu kì T 1 còn nếu treo vào con lắc lò xo có độ cứng k 2 thì dao động với chu kì T 2 => khi vật khối lượng treo vào hệ hai lò xo trên thì: Nếu hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì: 111 2 2 2 1 2 21 ++==>++= TTT kkk Nếu hệ hai lò xo mắc song song thì: 111 2 1 2 1 2 21 TTT kkk +==>++= + Thay đổi chu kì con lắc đơn do nhiệt độ. Gọi T 1 và T 2 là chu kì dao động của con lắc lò xo khi nhiệt độ là t 1 và t 2 khi đó ta có: g l T π 2= =>        = = g l T g l T 2 2 1 1 2 2 π π => 1 2 1 2 l l T T = = ))( 2 1 1( 12 tt −+ α Vì l 2 = l 1 (1+α(t 2 – t 1 )). Vậy ta có vutienthanhyd@vnn.vn - 9 - http://thanhyd3.web4vn.com GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415 )( 2 1 1 12 1 2 tt T T −+= α => )( 2 1 12 1 12 1 tt T TT T T −= − = ∆ α Là thời gian đồng hồ chạy sai trong một giây. Trong đó T 1 là chu kì dao động của đồng hồ khi đồng hồ chạy đúng, T 2 là chu kì dao động của đồng hồ khi chạy sai. + Thay đổi chu kì con lắc đơn do độ cao thay đổi. Gọi T 1 và T 2 là chu kì dao động của con lắc khi ở mặt đất và ở độ cao h khi đó ta có: g l T π 2= =>        = = h g l T g l T π π 2 2 2 1 => h g g T T = 1 2 mặt khác ta có        + = = 2 2 )( hR GM g R GM g h = > 2 2 )( R hR g g h + = => R h R hR T T += + = 1 1 2 => R h T TT T T = − = ∆ 1 12 1 Là thời gian đồng hồ chạy sai trong một chu kì. Trong đó T 1 là chu kì dao động củ đồng hồ khi đồng hồ chạy đúng, T 2 là chu kì dao động của đồng hồ khi chạy sai + Thay đổi chu kì con lắc đơn do độ sâu thay đổi. Ta có thể chứng minh R h T T 2 1 1 2 += + Đồng hồ quả lắc chạy sai do nhiệt độ và do độ cao thay đổi. R h tt T TT T T +−= − = ∆ )( 2 1 12 1 12 1 α Là thời gian đồng hồ chạy sai trong một chu kì. Thời gian đồng hồ chạy sai trong một ngày là T = 86400 1 T T∆ . Để đồng hồ chạy đúng thì 0)( 2 1 12 =+− R h tt α + Đồng hồ quả lắc chạy sai do nhiệt độ và do độ sâu thay đổi. R h tt T TT T T 2 )( 2 1 12 1 12 1 +−= − = ∆ α Là thời gian đồng hồ chạy sai trong một chu kì. Thời gian đồng hồ chạy sai trong một ngày là T = 86400 1 T T∆ . Để đồng hồ chạy đúng thì 0 2 )( 2 1 12 =+− R h tt α IV.Giá trị cực đại cực tiểu của các đại lượng: x, v, a, E t , E đ , F đh, l lx , + x Max = A khi vật ở hai vị trí biên. x Min = 0 khi vật qua vị trí cân bằng(VTCB). + v Max = Aω khi vật qua vị trí cân bằngu.v Min = 0 khi vật ở hai vị trí biên. + a Max = Aω 2 khi vật ở hai vị trí biên, a min = 0 khi vật qua vị trí cân bằng. + E tMax = E = kA 2 /2 khi vật ở hai vị trí biên, E tMin = 0 khi vật qua vị trí cân bằng. + E đMax = E = mA 2 ω 2 /2 khi vật qua vị trí cân bằng, E đMin = 0 khi vật ở hai vị trí biên. + E = E t + E đ = const. l 0 : Là chiều dài tự nhiên của lò xo + Chiều dài lò xo: l = l 0 + ∆l + x ∆l: Là độ biến dạng của lò xo ở VTCB x: Là li độ( chiều dương trục tọa độ là chiều giãn lò xo) => l max = l 0 + ∆l + A; l min = l 0 +∆l – A => A = (lmax – lmin)/2. + Lực đàn hồi: F đh = k(∆l + x)  F đhmax = k(∆l + A);  F đhmin = k(∆l – A ) với ∆l >A; F đhmin = 0 với ∆l <A; + Lực hồi phục: F hp = -kx => F đhmax = kA; F đhmin = 0. vutienthanhyd@vnn.vn - 10 - http://thanhyd3.web4vn.com . động của vật do ngoại lực biến thi n tuần hoàn F n = Hsin(ωt + ϕ) tác dụng vào vật. + Đặc điểm : - Lúc đầu dao động tổng hợp là tổng hợp của dao động riêng và dao động cưởng bức nên vật dao. hai dao động là vuông pha 2. Tổng hợp dao động. - Một vật cùng lúc tham ra hai dao động cùng tần số : x 1 = A 1 sin (ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 sin (ωt + ϕ 2 ) - Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x 1 . 0 2 )( 2 1 12 =+− R h tt α IV.Giá trị cực đại cực tiểu của các đại lượng: x, v, a, E t , E đ , F đh, l lx , + x Max = A khi vật ở hai vị trí biên. x Min = 0 khi vật qua vị trí cân bằng(VTCB). + v Max = Aω khi vật qua vị