Đe thi thu ĐH số 3

THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 3 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2.0) Cho hàm số: )C( 1x 4x2 y + −− = 1) Khảo sát hàm số (C). 2) Biện luận số giao điểm của đường thẳng d: 2x-y+m=0 với (C). Câu 2: (2.0) 1) Giải hệ phương trình:      +−=− = + )yx(log1)yx(log 324 33 x y y x 2) Giải hệ phương trình:    =− = + 2819 39 xcotysin ysinxcot Câu 3: (1.0) Tính ∫ +− + = dx x2x3x 1x I 23 4 Câu 4: (2.0) Cho 3 1z 2 2y 2 2x :)d(),7;3;2(B),1;1;2(A − + = − − = − −− 1) Chứng minh (d) và AB cùng thuộc một mặt phẳng. 2) Tìm điểm I thuộc (d) sao cho IA + IB nhỏ nhất. Câu 5: (2.0) 1) Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có đường cao bằng a, AB' ⊥ BC'. Tính thể tích lăng trụ đó. 2) Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường cong 01y)1m(mx2yx:)C( 22 m =+−−++ a) Tìm m để (C m ) là đường tròn. Tìm m để (C m ) tiếp xúc với 02yx:)C( 22 =−+ b) Với m = 2, viết phương trình tiếp tuyến với (C 2 ) và đi qua A(0;2) Câu 6: (1.0) (chọn 1 trong 2 ý) 6a) Cho n n10 n xa xaa)x21( +++=+ . Biết rằng 729a aaa n210 =++++ . Tìm n và số lớn nhất trong các i a 6b) Giải phương trình: 04x)i1(2ix 2 =−−− .      +−=− = + )yx(log1)yx(log 32 4 33 x y y x 2) Giải hệ phương trình:    =− = + 2819 39 xcotysin ysinxcot Câu 3: (1.0) Tính ∫ +− + = dx x2x3x 1x I 23 4 Câu 4: (2.0) Cho 3 1z 2 2y 2 2x :)d(),7 ;3; 2(B),1;1;2(A − + = − − = − −− 1). THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 3 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2.0) Cho hàm số: )C( 1x 4x2 y + −− = 1) Khảo sát hàm số (C). 2) Biện luận số giao điểm của đường thẳng. 3 1z 2 2y 2 2x :)d(),7 ;3; 2(B),1;1;2(A − + = − − = − −− 1) Chứng minh (d) và AB cùng thu c một mặt phẳng. 2) Tìm điểm I thu c (d) sao cho IA + IB nhỏ nhất. Câu 5: (2.0) 1) Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'