ĐỀ KIỂM TRA TOÁN(GT)11- Thang 4

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN(GT 11-CB) -THÁNG 04 Câu 1: (3,0 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x x y x 2 2 6 5 2 4 − + = + b) = −y x xtan4 cos c) y xsin(cos )= Câu 2: (3,0 đ) a) Cho hàm số y x x x 3 2 2 5 7= − + + − .Giải bất phương trình 2 6 0y ′ + > . b) Cho hàm số x y x 3 1 1 + = − có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng - 7 Câu 3: (3,0 đ) a) Cho hàm số y x xsin= . Tính y 2 π   ′ ′  ÷   . b) Cho hàm số f x x x x 5 3 ( ) 2 3= + − − . Chứng minh rằng : f f f(1) ( 1) 6. (0) ′ ′ + − = − Câu 4: (1,0 đ) Chứng minh rằng phương trình : x x 5 3 1 0− − = có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2). Đáp án Câu 1: a) + − = + x x y x 2 2 4 16 34 ' (2 4 ) b) = +y x x 2 4 ' sin cos 4 c) = −y x x' sin .cos(cos ) Câu 2: a) y x x 2 6 2 5 ′ = − + + BPT : y2 6 0 ′ + > x x x x 2 2 12 4 16 0 3 4 0⇔ − + + > ⇔ − − < 4 1; 3 x   ⇔ ∈ −  ÷   b)  = − ⇒ =y x 0 0 7 2  y x 2 4 ( 1) ′ = −  k y (2) 4 ′ = =  PTTT: y x4 15= − Câu 3: a) y x x x y x x x x' sin cos " cos sin sin= + ⇒ = + − " 1 2 2 y π π   ⇒ = −  ÷   b) ′ • = + − ′ • = ′ • − = ′ • = − f x x x f f f 4 2 ( ) 5 3 2 (1) 6 ( 1) 6 (0) 2 Vậy: f f f(1) ( 1) 6. (0) ′ ′ + − = − Câu 4:  Gọi f x x x 5 ( ) 3 1= − − ⇒ f x( ) liên tục trên R  f(–1) = 1, f(0) = –1 ⇒ f(–1).f(0) < 0 nên PT có ít nhất một nghiệm ∈ − ( 1;0)  f (0) = –1, f(2) = 25 f f(0). (2) 0⇒ < nên PT có ít nhất một nghiệm ( ) ∈ 0;2  PT có ít nhất hai nghiệm thực thuộc khoảng (–1; 2) Hết . ĐỀ KIỂM TRA TOÁN(GT 11-CB) -THÁNG 04 Câu 1: (3,0 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x x y x 2 2 6 5 2 4 − + = + b) = −y x xtan4 cos c) y xsin(cos )= Câu. − Câu 4: (1,0 đ) Chứng minh rằng phương trình : x x 5 3 1 0− − = có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2). Đáp án Câu 1: a) + − = + x x y x 2 2 4 16 34 ' (2 4 ) b) = +y x x 2 4 '. x x 2 4 ' sin cos 4 c) = −y x x' sin .cos(cos ) Câu 2: a) y x x 2 6 2 5 ′ = − + + BPT : y2 6 0 ′ + > x x x x 2 2 12 4 16 0 3 4 0⇔ − + + > ⇔ − − < 4 1; 3 x   ⇔ ∈ − 