Phương pháp chứng minh phản ứng Tiết 1-Bài 1 • I/ Giới thiệu: • Phương pháp chứng minh phản ứng là phương pháp chứng minh gián tiếp, được sử dụng rộng rãi trong việc giải nhiều bài toán • Nội dung của nó có thể nói đơn giản như sau: “Để chứng minh điều A là đúng, ta giả sử ngược lại, tức là giả như A là sai. Và từ đó suy ra được một điều vô lí hoặc mâu thuẫn với giả thiết. Như vật A phải đúng”. • II/ Ví dụ • VD(sgk/85) :Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng hai số a và a+b cũng nguyên tố cùng nhau • Giải: • Giả sử a và a+b không nguyên tố cùng nhau, như vậy chúng có chung một ước là c = 1 • a c • a+b c • Vì a+b c mà a c nên ta có b c vậy a và b cùng chia hết cho c. Điều này trái với giả thiết a và b nguyên tố cùng nhau. • Vậy a và a+b phải nguyên tố cùng nhau III/ Bài tập Bài 236(sgk/85): Tóm tắt: • Phân phối: 102 quyển • Cho: 50 hs • ?CM: ít nhất 1 hs được trên 2 quyển • Giải • Giả sử không có hs nào nhận trên 2 quyển, vậy số quyển cô giáo phân phối cho hs là: • 2 . 50 = 100 (quyển) • Trái với giả thuyết là 102 quyển. Vậy phải có ít nhất 1 em nhận nhiều hơn 2 quyển Bài 237 (sgk/85) • Tóm tắt • Có: 35 học sinh • Mỗi học sinh phải giải một bài toán chọn ra từ 17 bài trên bảng • ?CM: có ít nhất 3 học sinh phải cùng một bài toán • Giải • Nếu không có một bài toán nào được 3 học sinh gải, tức là mỗi bài toán có nhiều nhất là 2 học sinh giải, vậy số học sinh trong lớp nhiều nhất là: 2 . 17 = 34 • => Có ít nhất 3 học sinh phải giải cùng bài toán . Phương pháp chứng minh phản ứng Tiết 1-Bài 1 • I/ Giới thiệu: • Phương pháp chứng minh phản ứng là phương pháp chứng minh gián tiếp, được sử dụng rộng. rộng rãi trong việc giải nhiều bài toán • Nội dung của nó có thể nói đơn giản như sau: “Để chứng minh điều A là đúng, ta giả sử ngược lại, tức là giả như A là sai. Và từ đó suy ra được một. Như vật A phải đúng”. • II/ Ví dụ • VD(sgk/85) :Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng hai số a và a+b cũng nguyên tố cùng nhau • Giải: • Giả sử a và a+b không nguyên