BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 Trung Tâm Luyện Thi Star Môn : TOÁN Email: quangdiep@maths.edu.vn Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề . I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ). Câu I ( 2,0 điểm ). Cho hàm số : ( ) 2x 1 y C . x 1 − = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) C 2. Gọi ( ) m d là đường thẳng đi qua điểm ( ) A 2;2− và có hệ số góc là K. Tìm K R∈ để đường thẳng ( ) m d cắt đồ thị hàm số ( ) C tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị. Câu II (2,0 điểm ). 1. Giải phương trình : sinx 3 tan x 2 cosx 1 2 π − − = ÷ + 2. Giải phương trình : ( ) ( ) 2 log 100x log 10x logx 4 6 2.3− = Câu III ( 1,0 điểm ). Tính tích phân sau : 2 0 x cos x 2 I dx cos x 1 π π − ÷ = + ∫ Câu IV ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên ( ) ( ) SAB , SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a,ABCD= là hình chóp cạnh a và có góc 0 ˆ A 120= .Tính thể tích hình chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( ) SBC . Câu V ( 1 điểm ). Giải phương trình : 2 2 3 3 3 3 2x 2x 1 x 1 x 2+ + = + + + II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ( ) A 2;1 và đường thẳng ( ) d : 2x 3y 4 0+ + = , Viết phương trình đường thẳng qua A và tạo với đường thẳng ( ) d một góc bằng 0 45 . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz , Cho ( ) M 1;2; 3− − và đường thẳng ( ) x 1 y 1 z 3 d : 3 2 5 − + − = = − . Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ qua điểm M, cắt đường thẳng ( ) ( ) d và ∆ vuông góc với giá của véctơ ( ) a 6; 2; 3− − v . Câu VII.a ( 1 điểm ). Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức Z thỏa mãn : ( ) z 3 4i 2.− − = B.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 C : x y 2x 4y 4 0 ; C : x y 2x 2y 14 0+ − + − = + + − − = viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của hai đường tròn trên và qua điểm ( ) M 0;1 . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( ) d : ( ) x 1 2t y 2 t t R z 3t = + = − ∈ = và mặt phẳng ( ) P : 2x y 2z 1 0− − + = .Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm thuộc đường thẳng ( ) d sao cho khoảng cách từ tâm mặt cầu ( ) S đến mặt phẳng ( ) P bằng 1. Câu VII.b ( 1 điểm ). Cho phương trình ( ) ( ) 4 4 log m 9 log m 3 3+ + − = .Hãy tìm phần thực,phần ảo của số phức ( ) m z 1 i ,m N.= + ∈ Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : …………….Sô báo danh : ……………. Đà Lạt 2011 GV ra đề : Lê Quang Điệp 063.3755711 - 0974200379 . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2 011 Trung Tâm Luyện Thi Star Môn : TOÁN Email: quangdiep@maths.edu.vn Thời gian làm bài : 18 0 phút không kể thời gian phát đề . I.PHẦN CHUNG CHO. được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : …………….Sô báo danh : ……………. Đà Lạt 2 011 GV ra đề : Lê Quang Điệp 063.3755 711 - 0974200379 . thị. Câu II (2,0 điểm ). 1. Giải phương trình : sinx 3 tan x 2 cosx 1 2 π − − = ÷ + 2. Giải phương trình : ( ) ( ) 2 log 10 0x log 10 x logx 4 6 2.3− = Câu III ( 1, 0 điểm ). Tính tích