PHÓNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIỒNG TRÔM TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN : 120 phút MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hệ phương trình Biết cách giải hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.75 1 0.75 7,5 Phương trình bậc hai Biết cách giải phương trình bậc hai Biết chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,25 1 1 3 2,25 22,5 Đồ thị hàm số Biết vẽ đồ thị hàm số Biết tìm tọa độ giao điểm và tính diện tích của tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 2 1,5 3 2,5 25 Hệ thức Vi-ét Biết vận dụng hệ thức Vi-ét Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,5 2 1,5 15 Tứ giác nội tiếp Nắm dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Biết vận dụng tính chất của góc nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 0,75 2 1,75 17,5 Diện tích Biết tính diện tích của hình tròn và hình quạt Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,25 1 1,25 12,5 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 3 30 4 3,5 35 4 3,5 35 12 10 100 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN : 120 phút Bài 1 ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a/ 2 3 10 0x x− − = b/ 4 2 8 9 0x x− − = c/ 3 5 3 1 x y x y + = − = Bài 2 ( 2.5 điểm ) Cho hai hàm số 2 2y x= có đồ thị là (P) và 3y x= − + có đồ thị là (D). a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Bằng phương pháp đại số xác định tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (D) c/ Gọi O là gốc tọa độ.Tính diện tích tam giác AOB. Bài 3 ( 2.5 điểm ) Cho phương trình bậc hai ( ) 2 2 1 4 9 0x m x m+ − + − = ( 1) với m là tham số a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b/ Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình (1) i) Tìm hệ thức liên hệ giữa 1 2 ,x x không phụ thuộc vào m. ii) Với giá trị nào của m thì E = 2 2 1 2 x x+ đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC ( AB < AC ) vuông tại A và nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi P la2trung điểm của cạnh AC và AH là đường cao của tam giác ABC. a/ Chứng minh tứ giác APOH nội tiếp.Xác định tâm I của của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH. b/ Đường tròn tâm I cắt AB tại N. Chứng minh ba điểm N, I, P thẳng hàng. b/ Giả sử AB = R. Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của đường tròn (O), cung APO của đường tròn ( I ) và đoạn OC. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM BÀI LỜI GIẢI SƠ LƯỢC ĐIỂM 1a/ Tìm được 2 nghiệm : 1 2 2; 5x x= = − 0,5 1b/ Tìm được 2 nghiệm : 1 2 3; 3x x= = − 0.75 1c/ Tìm được nghiệm : 8 5 1 5 x y = = 0.75 2a/ Lập đúng bảng giá trị 2 2y x= Tìm được 2 điểm đặc biệt 3y x= − + Vẽ đúng đồ thị 1 2b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm : 2 2 3 0x x+ − = Tìm được 2 điểm : A(1;2 ) và B 3 9 ; 2 2 − ÷ 0,75 2c/ Tìm được diện tích tam giác ABC : 3 3 4 đvdt 0,75 3a/ Lập ' 2 6 10m m∆ = − + Chứng minh : ' 0>V 0,5 0,5 3b 1 2 1 2 2(1 ) 4 9 x x m x x m + = − = − 0,25 i Tìm được hệ thức 1 2 1 2 2 2 5x x x x+ + = − 0,5 ii 2 2 2 1 2 (2 4) 6 6x x m+ = − + ≥ Dấu “ =” xãy ra khi m = 2 0,75 4 Hình vẽ 0,25 4 2 -2 -4 -5 5 I N O H P C B A a/ Chứng minh tứ giác APOH nội tiếp tổng 2 góc đối bù nhau 0,75 b/ Chứng mnih 3 điểm N, I, P thẳng hàng 0,75 c/ Goi S là diện tích cần tìm S = 2 2 2 1 5 . 3 2 4 24 R R R π π π − = ( đvdt) 1,25 . & ĐÀO TẠO GIỒNG TRÔM TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN : 120 phút MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ. % 1 1,25 1 1,25 12,5 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 3 30 4 3,5 35 4 3,5 35 12 10 100 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN : 120 phút Bài 1 ( 2 điểm ) Giải các phương. − 0,25 i Tìm được hệ thức 1 2 1 2 2 2 5x x x x+ + = − 0,5 ii 2 2 2 1 2 (2 4) 6 6x x m+ = − + ≥ Dấu “ =” xãy ra khi m = 2 0,75 4 Hình vẽ 0,25 4 2 -2 -4 -5 5 I N O H P C B A a/ Chứng minh tứ giác APOH nội