bài giảng vật lý đại cương

http://www.ebook.edu.vn BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TUY HÒA BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Cho các lớp cao đẳng Khóa 31 Tuy Hòa, Năm 2008 i http://www.ebook.edu.vn MỤC LỤC Trangphụbìa i Mụclục 1 Chương 1 - TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 3 1.1. Những khái niệm mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Định luật Culông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3. Khái niệm điện trường-Vectơ cường độ điện trường . . . . 3 1.4. Điệnthông 3 1.4.1. Đường sức điện trường . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4.2. Sự gián đoạn của đường sức điện trường. Vectơ cảm ứng (điện cảm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4.3. Thông lượng cảm ứng điện (điện thông) . . . . . . 5 1.5. Định lí Ôxtrôgratxki - Gaox (Ô-G) . . . . . . . . . . . . . 6 1.5.1. Góckhối 6 1.6. Định lí Ôxtrôgratxki-Gaox(Ô-G) . . . . . . . . . . . . . . 8 1.7. Điệnthế 8 1.8. MặtĐẳngthế 8 1.9. Liên hệ giữa vectơ cường độ điện trường và điện thế . . . . 8 1.9.1. Hệ thức giữa cường độ điện trường và điện thế . . . 8 1.9.2. Ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Chương 2 - NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 16 2.1. Bản chất của dòng điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2. Những đại lượng đặc trưng của dòng điện . . . . . . . . . 17 2.2.1. Cường độ dòng điện . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1 http://www.ebook.edu.vn 2.2.2. Vectơ mật độ dòng điện . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3. Định luật Ohm đối với một đoạn mạch thuần điện trở . . . 21 2.3.1. Phát biểu định luật . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.2. Điện trở và điện trở suất . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.3. Dạng vi phân của định luật Ohm . . . . . . . . . . 22 PHỤ LỤC 2 http://www.ebook.edu.vn CHƯƠNG 1 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 1.1. Những khái niệm mở đầu 1.2. Định luật Culông 1.3. Khái niệm điện trường-Vectơ cường độ điện trường 1.4. Điện thông 1.4.1. Đường sức điện trường Trong một điện trường bất kì, vectơ cường độ điện trường −→ E có thể thay đổi từ điểm này qua điểm khác cả về hướng và độ lớn. Người ta đưa ra khái niệm đường sức điện trường. Theo định nghĩa, đường sức điện trường là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó, chiều của đường sức điện trường là chiều của vectơ cường độ điện trường. Người ta qui ước vẽ số đường sức điện trường qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với đường sức bằng cường độ điện trường E (tại nơi đặt điện tích). Tập hợp các đường sức điện trường gọi là điện phổ hay phổ đường sức điện trường. Vậy dựa vào điện phổ ta có thẻ biết được phương chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường tại những điểm khác nhau trong điện trường ; chỗ nào đường sức mau hơn điện trường sẽ mạnh hơn ; với điện trường đều ( −→ E = −− −→ const), điiện phổ là những đường thẳng song song cách đều nhau. Hình ảnh của các điện phổ do điiện tích điểm dương, điện tích điểm âm, của hai điện tích điểm 3 http://www.ebook.edu.vn 1.4.2. Sự gián đoạn của đường sức điện trường. Vectơ cảm ứng (điện cảm) Ở bài trước ta thấy rằng cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm, lưỡng cực điện, đĩa tròn mang điện phụ thuộc vào tính chất của môi trường (E tỉ lệ nghịch với ε). Khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường, hằng số điện môi ε và do đó, cường độ điện trường E biến đổi đột ngột ; vì vậy phổ các đường sức điện trường bị gián đoạn ở mặt phân cách giữa hai môi trường. Hình vẽ là điện phổ của một điện tích điểm +q đặt ở tâm của một mặt cầu S, bên trong S là chân không (ε =1), còn bên ngoài S là môi trường có hằng số điện môi ε =2. Dễ thấy rằng khi đi từ môi rường chân không ra môi trường ε =2. qua mặt phân cách S, số đường sức giảm đi hai lần : điện phổ bị gián đoạn trên mặt S. sự gián đoạn của đường sức điện trường không thuận tiẹn đối với nhiều phép tính về điện trường. Vì vậy để mô tả điện trường, ngoài vectơ cường độ điện trường −→ E , người ta còn dùng một đại lượng vật lí khác, không phụ thuộc vào tính chất của môi trường gọi là vectơ cảm ứng điện −→ D. Trong trường hợp môi trường là đồng nhất, người ta định nghĩa −→ D = ε 0 ε −→ E, (1.34) trong đó độ lớn của vectơ −→ D được gọi là cảm ứng điện bằng : D = ε 0 εE. (1.35) Theo định nghĩa và dựa vào các biểu thức (1.12) và (1.13), vectơ cảm ứng điện −→ D do điện tích điểm gây ra tại một điểm cách q một khoảng r được xác định bởi : −→ D = q 4πr 2 · r r , (1.36) D = |q| 4πr 2 . (1.37) 4 http://www.ebook.edu.vn Như vậy, tại mỗi điểm trong điẹn trường, D chỉ phụ thuộc q, tức nguồn sinh ra điện trường mà không phụ thuộc vào tính chất của môi trường. Theo (1.37), trong hệ đơn vị SI, cảm ứng điện được đo bằng đơn vị culông trên mét vuông (C/m 2 ). Định nghĩa đường cảm ứng điện giống như đường sức điện trường : Đường cảm ứng điện là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vectơ −→ D, chiều của đường cảm ứng điện là chiều của vectơ −→ D. Số đường cảm ứng điện vẽ qua một đơn vị diện tích đạt vuông góc với đường cảm ứng điện tỉ lệ với giá trị của cảm ứng điện D (tại nơi đặt điện tích). Vì D không phụ thuộc môi trường, nên khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường khác nhau, phổ các đường cảm ứng điện là liên tục. Hình vẽ là phổ đường cảm ứng điện của điện tích điểm +q đặt ở tâm mặt cầu S. 1.4.3. Thông lượng cảm ứng điện (điện thông) để thiết lập mối liên hệ giữa vectơ cảm ứng điện −→ D và điện tích gây ra nó, người ta dùng khái niệm thông lượng cảm ứng điện hay điện thông Giả sử ta đặt diện tích S thành những diện tích vô cùng nhỏ dS, sao cho vectơ cảm ứng điện −→ D tại mọi điểm trên diện tích ấy có thể coi là bằng nhau (đều) (hình vẽ) Theo định nghĩa, thông lượng cảm ứng điện gửi qua diện tích dS bằng : dΦ= −→ D −→ dS. (1.38) tong đó −→ D là vectơ cảm ứng điện tại một điểm bất kì trên dS, −→ dS là vectơ diện tích, hướng theo pháp tuyến −→ n của dS và có độ lớn bằng chính diện tích đó. 5 http://www.ebook.edu.vn Thông lượng cảm ứng điện gửi qua toàn bộ diện tích S bằng : Φ e =  (S) dΦ e =  (S) −→ D. −→ dS (1.39) Nếu gọi α là góc hợp bởi −→ n và −→ D, ta có : dΦ e = −→ D. −→ dS = D.dS cos α = D n dS, (1.40) Φ e =  (S) −→ D. −→ dS =  (S) D n .dS, (1.41) trong đó D n = D cos α chính là hình chiếu của −→ D trên pháp tuyến −→ n . Dấu của Φ e phụ thuộc vào việc chọn chiều của pháp tuyến −→ n với dS. đối với mặt kín ta luôn chọn chiều của −→ n là chiều hướng ra phía ngoài mặt đó. Tại nơi mà vectơ cảm ứng điện −→ D hướng ra ngoài mặt kín, D n và thông lượng cảm ứng điện dΦ e tương ứng là dương ; tại những nơi mà −→ D hướng vào trong mặt kín (nghĩa là đường cảm ứng điện xuyên vào thể tích bao bởi mặt kín,) D n và thông lượng cảm ứng điện dΦ e tương ứng là âm. Thông lượng cảm ứng điện qua diện tích dS là một đại lượng có độ lớn tỉ lệ với số đường cảm ứng điện vẽ qua diện tích đó. 1.5. Định lí Ôxtrôgratxki - Gaox (Ô-G) . Xét một hệ điện tích điểm q 1 ,q 2 , , q n nó gây ra xung quanh một điện trường. định lí Ôxtrôgratxki - Gaox cho phép ta tính điện thông qua một mặt kín S bất kì. 1.5.1. Góc khối Cho một diện tích vi phân dS (coi như phẳng) và một điểm O ngoài dS ; M là một điểm bất kì thuộc dS, cách O một đoạn OM = r. Trên pháp tuyến của dS (tại điểm M) ta chọn một chiều dương và gọi −→ n là pháp 6 http://www.ebook.edu.vn tuyến dương của dS (có độ dài đơn vị.) giả sử α là góc tạo bởi hai vectơ −→ n và −−→ OM = r , ta định nghĩa góc khối từ O nhìn diện tích dS là đại lượng dΩ= dS cos α r 2 . (1.42) Với định nghĩa này, góc khối dΩ là một vô hướng : dΩ > 0, khi α nhọn và dΩ < 0 khi α tù. Và |dS cos α| = dS n là hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với OM (tại M) Vậy : |dΩ| = dS n r 2 . (1.43) Nếu vẽ mặt cầu Σ (tâm O, bán kính đơn vị (r=1)) và gọi dΣ là phần diện tích mặt cầu Σ nằm trong hiònh nón đỉnh O (hình vẽ) tựa trên đường chu vi của dS, ta thấy dΣ và dS n , có thể coi là 2 mặt đồng dạng phối cảnh đối với tâm O. Do đó dΣ 1 2 = dS n r 2 , nghĩa là |dΩ| = dΣ. Nếu chọn pháp tuyến dương hướng ra ngoài tâm O thì dΩ > 0 và dΩ=+dΣ. (1.43’) Nếu chọn pháp tuyến dương hướng vào trong tâm O thì dΩ < 0 và dΩ=−dΣ. (1.43”) Đơn vị góc khối là Stêrađian (sr). Góc khối trong không gian là sự mở rộng khái niệm góc phẳng trong mặt phẳng. Để xác định góc khối từ O nhìn một mặt S bất kì, trước hết ta chia S thành những diện tích vi phân dS rồi xác định góc khối dΩ từ O nhìn 7 http://www.ebook.edu.vn dS, sau đó tính tích phân cho cả mặt S : Ω=  S dΩ=  S dS cos α r 2 . (1.44) Giá trị tuyệt đối |Ω| chính là phần diện tích mặt cầu (tâm O, bán kính 1) nằm trong mặt nón đỉnh O tựa trên chu vi của S. Đặc biệt nếu S là một mặt kín bao quanh O thì góc khối Ω tù O nhìn S có giá trị tuyệt đối bằng diện tích cả mặt cầu Σ (tâm O, r=1). |Ω| =4π.1 2 =4π. Nếu chọn chiều pháp tuyến dương −→ n hướng ra ngoài mặt S, thì 1.6. Định lí Ôxtrôgratxki-Gaox(Ô-G) 1.7. Điện thế 1.8. Mặt Đẳng thế 1.9. Liên hệ giữa vectơ cường độ điện trường và điện thế 1.9.1. Hệ thức giữa cường độ điện trường và điện thế Hình 1.24: Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế Xét hai điểm M và N rất gần nhau trong điện trường −→ E (hình 1.1). Giả sử điện thế tại các điểm M và N lần lượt bằng V + dV ,vớidV > 0 8 http://www.ebook.edu.vn (Nghĩa là điện thế tại N lớn hơn điện thế tại M). Để tìm hệ thức giữa cường độ điện trường và điện thế, ta hãy tính công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển một điện tích q 0 từ điểm M đến điểm N. Theo định nghĩa ta có : dA = q 0 −→ E −→ ds, trong đó ta đặt : −→ ds = −−→ MN. Mặt khác theo bài trước, ta có : dA = q 0  V − (V + dV )  = −q 0 dV. Do đó ta có : −→ Eds = −dV. (1.75) Từ (1.75) ta rút ra các nhận xét sau đây : Vì dV > 0, nên −→ E. −→ ds = Eds cos α<0, hay cos α<0, trong đó α là góc hợp bởi −→ E và −→ ds. Do đó α phải là một góc tù. Điều đó có nghĩa là : vectơ cường độ điện trường luôn luôn hướng theo chiều giảm của điện thế (hình 1.1) Đẳng thức (1.75) được viết dưới dạng : Eds cos α = E s ds = −dV, hay E s = − dV ds , (1.76) trong đó E s = E cos α là hình chiếu của vectơ cường độ điện trường trên phương của −→ ds, −dV là độ giảm điện thế trên đoạn ds. Vậy : Hình chiếu của vectơ cường độ điện trường trên một phương nào đó về trị số bằng độ giảm điện thế trên một đơn vị dài của phương đó. Từ công thức (1.76), ta có thể tính hình chiếu E x ,E y ,E z của vectơ cường độ điện trường −→ E trên ba trục tọa độ Đềcác : E x = − ∂V ∂x ; E y = − ∂V ∂y ; E z = − ∂V ∂z , (1.77) 9 [...]... trưng cho độ mạnh và phương, chiều của dòng điện, người ta đưa ra hai đại lượng vật lí là cường độ dòng điện và vectơ mật độ dòng điện 2.2 2.2.1 Những đại lượng đặc trưng của dòng điện Cường độ dòng điện Xét một diện tích bất kỳ S nằm trong môi trường có dòng điện chạy qua (h.vẽ) Theo định nghĩa : Cường độ dòng điện qua diện tích S là một đại lượng có trị số bằng điện lượng chuyển qua diện tích ấy trong... có định nghĩa của culông như sau : 1C = 1A.1s = 1As "Culông là điện lượng tải qua tiết diện một vật dẫn trong thời gian một giây bởi một dòng điện không đổi theo thời gian có cường độ 1 ampe" Chú ý : Nếu trong vật dẫn có cả hai loại hạt điện chuyển động và giả sử trong thời gian dt, qua diện tích S của vật dẫn, dòng hạt điện dương chuyển qua điện lượng dq1 , dòng hạt điện âm chuyển qua điện lượng có... điện trường E ta sẽ thấy điện thế giảm Hiệu điện thế từ A sang B là V1 − V2 > 0 Thực nghiệm chứng tỏ giữa V1 − V2 và I có quan hệ tỉ lệ : V1 − V2 = RI hay I = (V1 − V2 )/R (2.10) Đại lượng R được gọi là điện trở của đoạn dây Đại lượng nghịch đảo của điện trở được gọi là điện dẫn của đoạn dây : g = 1/R → I = g(V1 − V2 ) (2.8’) Các công thức (2.8) và (2.8’) gọi là định luật Omh 2.3.2 Điện trở và điện trở... n0 |e|.¯ v dSn (2.7) Đó là biểu thức mà ta phải tìm Dưới dạng vectơ, ta có : j = n0 ev (2.8) Dễ dàng thấy rằng, biểu thức vectơ này được nghiệm đúng đối với cả hai trường hợp : e > 0 và e < 0 Nếu trong vật dẫn có cả hai loại hạt điện e1 > 0 và e2 < 0 thì biểu thức của mật độ dòng điện sẽ là : j = n01|e1 |v1 + n02|e2 |v2 , ¯ ¯ (2.9) ¯ ¯ với n01, n02 , |e1 |, |e2|, v1 , v2 lần lượt là mật độ, độ lớn điện... http://www.ebook.edu.vn từng điểm của môi trường có dòng điện chạy qua Ngoài ra, cường độ dòng điện còn chưa cho ta biết được phương chiều của dòng điện Vì vậy, ngoài cường độ dòng điện, ngưòi ta còn đưa ra đại lượng vectơ mật độ dòng điện → − Vectơ mật độ dòng điện J tại một điểm M là một vectơ có gốc tại M, có hướng và hướng chuyển động của hạt điện dương đi qua điểm đó, và có giá trị bằng cường độ dòng... /dl].dSn Từ đó suy ra biểu thức của dòng điện : j = dI/dSn = dV 1 − ρ dl theo kiến thức ở chương trước ta có : −dV /dl = E với E là cường độ điện trường giữa hai diện tích A và B Do đó : j = (1/ρ)E Đại lượng nghịch đảo của điện trở suất 1/ρ = σ được gọi là điện dẫn suát của môi trường Vì vậy ta có : j = σE − → → − Vì hai vectơ j và E luôn luôn cùng phương chiều với nhau, nên ta có thể viết : → − . http://www.ebook.edu.vn BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TUY HÒA BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Cho các lớp cao đẳng Khóa 31 Tuy Hòa, Năm 2008 i http://www.ebook.edu.vn MỤC LỤC Trangphụbìa. mạnh và phương, chiều của dòng điện, người ta đưa ra hai đại lượng vật lí là cường độ dòng điện và vectơ mật độ dòng điện. 2.2. Những đại lượng đặc trưng của dòng điện 2.2.1. Cường độ dòng điện Xét. Vì vậy để mô tả điện trường, ngoài vectơ cường độ điện trường −→ E , người ta còn dùng một đại lượng vật lí khác, không phụ thuộc vào tính chất của môi trường gọi là vectơ cảm ứng điện −→ D. Trong