Phòng giáo dục Đào tạo quảng trạch Trờng THCS cảnh hóa Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ II - năm học 2010-2011 Môn toán - Lớp 7 - Thời gian làm bài 90 phút Đề ra: Câu1 : (2 điểm) . Giải các phơng trình sau : a, 5x-7 = 3 b, 12x- 13 = 5+ 6x c, 2 2 + X X - X 1 = )2( 2 XX Câu 2: ( 2điểm). Giải các bất phơng trình sau: a, (x-3) (x+ 3) < (x+2) 2 +3 b, X 2 1 +5 > 0 Câu 3 : (2 điểm) . Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch một ngày mà còn vợt mức 13 Sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Câu 4 : (1điểm ).Giải phơng trình. xx 25101 + 2 = 4x Câu 5: ( 3điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm , AC = 8 cm,vẽ đờng cao AH. a,Tính BC b, Chứng minh AB 2 = BH .BC . Tính BH,HC c, Vẽ tia phân giác AD của góc A , D thuộc BC. Chứng minh H nằm giữa Bvà D Giáo viên ra đề Nguyễn Văn Đông Phòng giáo dục Đào tạo quảng trạch Trờng THCS cảnh hóa Hớng dẫn chấm - Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ II -Năm học 2010-2011 Môn toán - Lớp 7 - (Thời gian làm bài 90 phút) Câu1 : Câu a 0,5 điểm 5x = 3+ 7 ( 0,25 điểm ) x = 10: 5 = 2 Vậy tập nghiệm của phơng trình dã cho là S = { } 2 ( 0,25 điểm) Câu b 0,5 điểm 12x - 6x = 5 + 13 (0,25 điểm ) 6x = 18 x = 18 : 6 x = 3 Vậy tập nghiệm của phơng trình dã cho là S = { } 3 (0,25 điểm ) Câu c 1điểm . ĐKXĐ x 0 và x 2 (0,25 điểm) XX XX )2( )2( + - XX X )2( 2 = )2( 2 XX (0,25 điểm) x(x + 2 ) - (x -2) = 2 x 2 + 2x - x + 2 = 2 x 2 + 2x - x + 2 -2 = 0 x 2 + x = 0 (0,25 điểm ) x ( x + 1 ) = 0 x =0 hoặc x + 1 = 0 x=0 không thỏa mãn đk , hoặc x = - 1 thỏa mãn đk Vậy tập nghiệm của phơng trình dã cho là S = { } 1 ( 0,25 điểm) Câu 2 : 2 điểm Câu a. 1 ,25điểm x 2 -9 < x 2 + 4x + 4 + 3 (0,25điểm) x 2 - x 2 - 4x < 4+ 3 +9 -4x < 16 (0,25điểm) x > 16 : (-4 ) x > -4 (0,5 điểm ) Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là { } 4/ >xx (0,25 điểm ) Câu b . 0,75 điểm, X 2 1 > -5 (0,25 điểm ) x >( -5): 2 1 ( 0,25 điểm ) x > - 10 Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là { } 10/ >xx (0,25 điểm ) Câu 3 : 2 điểm Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm phải thực hiện theo hợp đồng, x nguyên dơng (0,25 điểm) Vậy số ngày thực hiện theo hợp đồng là 50 x . Thực tế thực hiện đợc x + 13 (sản phẩm) Số ngày sản xuất thực tế là 57 13+x . vì số ngày sản xuất thực tế ít hơn số ngày dự định thực hiện theo hợp đồng một ngày nên ta có phơng trình. (0,25 điểm ) 50 x - 57 13+x = 1 (0.5 điểm ) 57 x - 50x - 650 = 2850 7x = 3.500 (0,5 điểm) x = 500 ( TMĐK) (0,25 điểm ) Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 500 sản phẩm . (0,25 điểm ) Câu 4 : 1 điểm xx 25101 + 2 = 4x 2 )15( x = 4x (0,25 điểm ) 15 x = 4x 5x-1 = 4x và 1-5x = 4x (0,25 điểm ) 5x-1 = 4x x = 1 1-5x = 4x x = 9 1 (0,25 điểm ) Vậy tập nghiệm của phơng trình trên là S = 9 1 ;1 Câu 5 : 3 điểm Vẽ hình đúng (0.5 điểm) a, áp dụng định lí Pi -Ta-Go vào tam giác vuông ABC ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 BC = 22 ACAB + = 6436 + = 10 (cm) (0,5 điểm) b, ABC và HBA có góc B chung , A = H = 90 0 ABC HBA ( g-g) HB AB = BA BC AB 2 = BH. BC (0,75 điểm) BH = BC AB 2 = 10 6 2 = 3,6 ( cm ) HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm ) (0,5 điểm ) c, có AD là phân giác của góc A DC DB = AC AB (t/c đờng phân giác ) AB DB = AC DC hay 8686 + + == DCDBDCDB = 14 10 DB = 6. 14 10 4,3 (cm ) ( 0,5 điểm ) Trên tia BC có BH =3,6 cm ;BD = 4,3 cm nên H nằm giữa B và D (0,25 điểm ) Giáo viên lập đáp án Nguyễn Văn Đông C A B 8 6 H D