PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU Năm học: 2009-2010 Môn: Toán 7 -Thời gian: 90 phút Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng 1/ Thống kê (10 tiết) Bài: 2a,c 1.0 đ Bài: 2b 1.0đ 2.0đ 2/ Biểu thức đại số (15 tiết) Bài: 3a 1.0đ Bài: 3b 1.0đ Bài: 4a,b 1.0đ 3.0đ 3/ Tam giác (14 tiết) Hình vẽ 0.5đ Bài: 5a 0.5đ Bài: 5b 1.0đ 2.0đ 4/ Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác. (21 tiết) Bài: 1a 1.0đ Bài: 1b 1.0đ Bài: 5c 1.0đ 3.0đ TỔNG CỘNG 3.0 điểm 4.0 điểm 3.0 điểm 10.0đ Mức độ Chủ đề PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU MÔN: TOÁN - LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm ) a) Phát biểu các đònh lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. b) Áp dụng : So sánh các cạnh của ABC, biết rằng: 0 ˆ A 40 = ; 0 ˆ B 80= Bài 2. ( 2,0 điểm) Số ngày vắng của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. Bài 3. ( 2,0 điểm) Cho 2 đa thức 3 2 A(x) x 4x x 3 = − − + 3 2 B(x) 2x 5x 2x 4= + + − a) Tính A(x)+ B(x) và A(x)- B(x) b) Tính giá trò của mỗi đa thức A(x); B(x) tại 1 x 2 = − Bài 4. (1,0 điểm) a) Tìm nghiệm của đa thức x 2 - 4x b) Chứng tỏ rằng đa thức 2 x 4x 5+ + không có nghiệm. Bài 5. (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. a) Tính BC. b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BEA = DEA c) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC. Hết Chú ý: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU NĂM HỌC: 2009-2010 Môn: Toán - Lớp 7 BÀI NỘI DUNG CƠ BẢN ĐIỂM 1 a) Đònh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Đònh lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. b) Ta có: 0 0 0 0 ˆ C 180 40 80 60= − − = ˆ ˆ ˆ B C A AC AB BC> > ⇒ > > (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) 0.5 0.5 0.5 0.5 2 a) Dấu hiệu là: Số ngày vắng mặt của mỗi học sinh lớp 7A b) Giá trò (x) 0 1 2 3 4 5 Tần số (n) 5 9 10 3 2 1 N=30 c) Số trung bình cộng 51 X 1.7 30 = = 0.5 1.0 0.5 3 a) A(x)+B(x) = x 3 -4x 2 -x+3+2x 3 +5x 2 +2x-4 = 3x 3 +x 2 +x-1 A(x) -B(x) = (x 3 -4x 2 -x+3) – (2x 3 +5x 2 +2x-4) = x 3 -4x 2 -x+3-2x 3 -5x 2 -2x+4 = -x 3 -9x 2 -3x+7 b) A(- 1 2 ) = (- 1 2 ) 3 -4(- 1 2 ) 2 -(- 1 2 )+3 = - 1 8 -1+ 1 2 +3 = 19 8 B(- 1 2 ) = 2(- 1 2 ) 3 +5(- 1 2 ) 2 +2(- 1 2 )-4 = 2(- 1 8 )+5 1 4 × -1- 4 = - 1 4 + 5 4 -5 = -4 0.5 0.5 0.5 0.5 4 a) x 2 -4x = 0 ⇔ x(x-4) = 0 ⇔ 0 0 4 0 4 = = − = = ⇔ x x x x Vậy: x = 0; x = 4 là hai nghiệm của đa thức x 2 -4x b) x 2 +4x+5 = x 2 +2x+2x+4+1 = (x 2 +2x)+(2x+4)+1 = x(x+2)+2(x+2)+1 = (x+2)(x+2)+1 = (x+2) 2 +1 Mà (x+2) 2 ≥ 0 vơi mọi x ∈ R và1 > 0 nên (x+2) 2 +1 > 0 với mọi x ∈ R. Vậy đa thức trên không có nghiệm. 0.5 0.5 5 Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận a) p dụng đònh lí Pi-ta-go ta có: BC 2 = AB 2 +AC 2 BC 2 = 8 2 + 6 2 BC 2 = 100 ⇒ BC = 10 (cm) b) Xét BEA và DEA ta có: AB = AD (gt) 0 ˆ ˆ BAE DAE 90= = EA là cạnh chung. Do đó: BEA = DEA (c.g.c) c) Xét BCD có CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD và EA = 1 3 AC ( vì 2 = 6 3 ) nên E là trọng tâm của BCD Vậy: Đường thẳng DE đi qua trung điểm cạnh BC 0.5 0.5 1.0 1.0 B A 8cm E C D 6cm W