On thi voa lop 10 (cuc hay)

đề 1 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là : A. Số có bình phơng bằng a. B. - a . C. a . D. B, C dều đúng. 2. Căn bậc hai số học của (a +b) 2 là A. a + b; B. (a + b); C. ba + ; D. a + b và -(a + b) 3. Cho hàm số y = f(x) = 1x . Biến số x có thể có giá trị nào dới đây : A. x -1 , B. x 1, C. x 1 , D. x - 1 4. Phơng trình x 2 + x + 4 1 = 0 có một nghiệm là: A. -1 , B. - 2 1 , C. 2 1 , D. 2 5. Trong hình bên, a)Độ dài đoạn BC bằng: 3 A. 5; B. 5 ; C. 25; D. Một kết quả khác b) Độ dài AH bằng: A. 12 5 , B. -2,4 , C. 2 , D. 2,4 4 II. Phần tự luận 1. Giải các phơng trình, hệ phơng trình: a) =+ =+ 1213 2417 yx yx ; b) 2x 2 + 2 1 x = 0; c) x 4 + 4 15 x 2 1 = 0 2. Cho Parabol (P) :y = x 2 và đờng thẳng (D): y = -x + 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính. c) Tính diện tích tam giác AOB. 3. Một xe ô tô đi từ A đến B dài 120km trong một thời gian dự định. Sau khi đi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe. 4. Tính: a) 2 605801255 + , b) 51 8 25 10210 + + + 5. Cho đờng tròn (O), đờng kính ABvà dây CD vuông góc với AB tại trung điểm M của OA. a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. b) Chứng minh MO.MB = 4 2 CD . c) Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác CDN và B là tâm đờng tròn bàng tiếp trong góc N của tam giác CDN. d)Chứng minh BM.AN = AM.BN đề 2 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 1.Căn bậc hai số học của (-3) 2 là : A. -3 , B. 3 , C. 81, D. 81 A B H C 2. Cho hàm số y = f(x) = 1 2 + x . Biến số x có thể có giá trị nào sau đây : A. x -1 , B. x -1, C. x 0 , D. x -1 3. Phơng trình 2x 2 +x -1 = 0 có tập nghiệm là: A. { } 1 , B. 2 1 ;1 , C. 2 1 ;1 , D. 4. Trong hình vẽ bên , sin B bằng: A. AB AH ; B. cos C C. BC AC ; D. A, B, C đều đúng 5. Điền dấu (>, <, =)thích hợp vào ô trống a) 26 28 ; b) 3 10 c) 50 7 ; d) - 80 -9 II. Phần tự luận 1. Giải các hệ phơng trình và phơng trình a) =+ = 623 4 3 2 2 1 yx yx ; b) x 2 + 0,8x 2,4 = 0 ; c) 4x 4 - 9x 2 =0. 2. Cho Parabol(P) y = 2 2 x và đờng thẳng(D) y = 2x . a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính. c) Viết phơng trình đờng thẳng (D) biết (D) // (D) và (D) tiếp xúc với (P). 3. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiểu rộng là 7m và có độ dài đờng chéo là 17m. Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật. 4. Tính: a) 15 216 33 12 6 + , b) 16230 275 4818 1282 + + 5. Cho điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O;R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đờng tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE. a) Chứng minh năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đờng tròn b) Chứng minh AH là tia phân giác của góc BHC. c) DE cắt BC tại I. Chứng minh AB 2 = AI.AH. d) Cho AB = R 3 và OH = R/2.Tính HI theo R. đề 3 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Căn bậc hai số học của 5 2 - 3 2 là : A. 16 , B. 4 , C. 4, D. B, C đều đúng. 2. Trong các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y: A. a x + by = c (a, b, c R); B. a x + by = c (a, b, c R, c 0 ) C. bx + cy = a(a, b, c R, b 0 hoặc c 0 ); D. A, B, C đều đúng. 3. Phơng trình x 2 +x + 1 = 0 có tập nghiệm là: A B H C A. { } 1 , B. 2 1 , C. 2 1 ;1 , D. 4. Cho 0 0 < < 90 0 . trong các đẳng thức sau đẳngthức nào đúng: A.sin + cos = 1, B. tg = tg(90 0 - ), C. sin = cos(90 0 - ),D. A, B, C đều đúng. 5. Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai tơng ứng với các khẳng định sau Các khẳng định Đúng Sai a) 144 2 ++ aa xác định với mọi a b) b2 3 xác định khi b 2 c) x35 xác định khi x 3 5 d) 4 2 a xác định khi a 2 II. Phần tự luận 1. Giải các hệ phơng trình và phơng trình a) =+ = 3430120 9512 yx yx ; b) x 4 - 6x 2 + 8 = 0, c) 4 1 2 11 = + xx 2. Cho phơng trình 2 1 x 2 3x 2 = 0 a) Chứng tỏ phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . b) Không giải phơng trình, tính 21 11 xx + ; x 1 x 2 (với x 1 < x 2 ) 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 7 3 chiều dài. Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật. 4. Tính : a) 32 32 32 32 + + + ; b) 75 4 6 27 1 3 3 16 2 . 5. Cho đờng tròn (O;R) và dây BC sao cho góc BOC bằng 120 0 . Tiếp tuyến tại B,C của đ- ờng tròn (O) cắt nhau tại A. a) Chứng minh tam giác ABC đều. Tính diện tích tam giác ABC theo R. b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của đờng tròn (O) cắt Ab, AC lần lợt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF theo R. c) Tính số đo của góc EOF. d) OE, OF cắt BC lần lợt tại H, K. Chứng minh FH vuông góc với OE và ba đờng thẳng FH, EK, OM đồng quy. đề 4 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Căn bậc ba của 125 là : A. 5 , B. -5 , C. 5, D. 25. 2. Cho hàm số y = f(x) và điểm A(a; b) (f(x) xác định tại x = a). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) khi : A. b = f(a) , B. a = f(b) , C. f(b) = 0 , D. f(a) = 0 3. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. x 2 +x + 1 = 0 , B. 4x 2 - 4x + 1 = 0 , C. 371x 2 +5x - 1 = 0, D. 4x 2 = 0. 4. Trong hình bên, góc ACB bằng 30 0 , AC = 6 độ dài đoạn BC bằng : A. 2 6 , B. 3 2 A B C C. 2 3 , D. 2 2 6 5. Ghép mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc một khẳng định đúng 1) Kết quả phân tích x + x - 2 thành nhân tử a) là ( x -1)( x - 2) 2) Kết quả phân tích x + 3 x +2 thành nhân tử b) là ( x -1)( x + 2) Kết quả phân tích x - x - 2 thành nhân tử c) ( x +1)( x +2) Kết quả phân tích x - 3 x +2 thành nhân tử d) ( x +1)( x -2) II. Phần tự luận 1. Giải các phơng trình a) 2+x = 3 + 2x; b) 3 2 5 1 4 = xx , c ) x 2 - )12(3 + x + 3 2 = 0. 2. Cho Parabol(P) y = 4 2 x và đờng thẳng(D) y = - x - 1 . a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P) .Tìm toạ độ tiếp điểm bằng phép tính. 3. Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40m 2 . Tính chu vi của hình chữ nhật. 4. Rút gọn: a) ( ) 44 4 2 4 2 2 + xx x (với x 2) b) + + + ba ba ba abba ba bbaa : (với a, b 0, a b) 5. Cho đờng tròn (O; 4cm) và đờng tròn (O; 3cm) với OO = 6cm. a)Chứng tỏ rằng đờng tròn (O; 4cm) và đờng tròn (O; 3cm) cắt nhau. b) Gọi giao điểm của (O) và (O) là A và B. Vẽ đờng kính AC của đờng tròn (O) và đờng kính AD của (O). Chứng minh C, B, D thẳng hàng. c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) tại Mvà cắt (O) tại N (B nằm giữa M và N). Tính tỉ số AM AN . Cho số đo cung AN bằng 120 0 . Tính diện tích tam giác AMN ? đề 5 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Kết quả của phép tính 14425 + là : A. 17, B. 169 , C. 13 , D. Một kết quả khác. 2. Khử mẫu của biểu thức ( ) 3 103 2 đợc kết quả: A. 3 103 ; B. 3 310 ; C. 3 330 ; D. 3 303 3. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm số y = f(x) đồng biến trên R khi : A. Với x 1 , x 2 R, x 1 < x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ) B. Với x 1 , x 2 R, x 1 > x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ) C. Với x 1 , x 2 R, x 1 < x 2 f(x 1 ) < f(x 2 ) D. Với x 1 , x 2 R, x 1 x 2 f(x 1 ) f(x 2 ) 4. Cho phơng trình 2x 2 + 2 6 x + 3 = 0, phơng trình này có : A. Vô nghiệm , B. Nghiệm kép , C. 2 nghiệm phân biệt, D. vô số nghiệm 5. Tâm đờng tròn ngoịa tiếp tam giác là : A. Giao điểm 3 đờng phân giác của tam giác. B. Giao điểm 3 đờng cao của tam giác C. Giao điểm 3 đờng trung tuyến của tam giác D. Giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác. II. Phần tự luận 1. Giải các hệ phơng trình và phơng trình a) x 2 - 6 1 x - 9 1 = 0, b) 3x 2 4 3 x + 4 = 0, c) = = 2535 22 yx yx 2. Cho phơng trình:x 2 4x + m + 1 (1) (m là tham số) a) Tìm điều kiện của m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b)Tìm m sao cho phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoã mãn x 1 2 + x 2 2 = 26 c) Tìm m sao cho phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoã mãn x 1 - 3x 2 = 0 3. Một hình chữ nhật có diện tích là 240m 2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 3mvà giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu. 4. Tính : a) 2 27 - 6 755 3 3 4 + , b) 210 )53.(53 + + . 5. Cho tam giác ABC đều nội tiếp đờng tròn (O). M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MC. a) Chứng minh tam giác MDC đều. b) Chứng minh MB + MC = MA. Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc. d) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đờng cố địmh nào ? Bài làm: đề 6 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Biểu thức 1 3 2 x x xác định khi và chỉ khi: A. x 3 và x -1 , B. x 0 và x 1, C. x và x 1, D. x 0 và x -1 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình: 2 x + 3y = -5 A. ( 2 ;1) , B. ( -1; - 2 ), C. (- 2 ; -1) , D. (- 2 ; 1) 3. Hàm số y = -100x 2 đồng biến khi : A. x > 0, B. x < 0, C. x R, D. x 0. 4. Cho cos = 3 2 ; (0 < < 90 0 ) ta có sin bằng : A. 9 5 ., 3 5 ., 3 5 CB , D. Một kết quả khác. 5. Hãy ghép các ô ở cột trái với một ô ở cột phải 1. Số đo góc ở tâm a) bằng nửa tổng hai cung bị chắn 2. Số đo cung nhỏ b) bằng 180 0 3. số đo cung lớn c) bằng số đo góc ở tâm chắn cung ấy 4. số đo nửa đờng tròn d)bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn 5. số đo góc nội tiếp e) bằng nửa số đo cung bị chắn 6. Số đo góc có ở bên trong đờng tròn g) Bằng số đo cung bị chắn 7. Số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung h) bằng hiệu giữa 360 0 và số đo cung nhỏ 8. Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn II. Phần tự luận 1. Giải các hệ phơng trình và phơng trình a) 13 5,0 + + x x = 2 2 91 3 13 2 x x x x + + , b) =+ =+ 13)21( 1)21(3 yx yx 2. Cho Parabol (P): y = 2 2 x và đờng thẳng (D) :y = - 2 1 x + m ( m là tham số) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số : y = 2 2 x b. Tìm điều kiện của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. c) Cho m = 1. Tính diện tích tam giác AOB. 3. Hai đội công nhân A và B cùng làm một công việc trong 3 giờ 36 phút thì xong. Hỏi nếu làm một ngời thì mỗi đội phải mất bao lâu mới xong công việc trên. Biết thời gian làm một mình của đội A ít hơn thời gian làm một mình của đội B là 3 giờ. 4. Tính: a) 19225238 , b) )25(32 + 5. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn . Vẽ đờng tròn tâm (O) đờng kính BC cắt AB, AC lần lợt tại D và E. Gọi giao điểm của CD và BE là H. a) Chứng minh AH BC. b) Chứng minh đờng trung trực của DH đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AH. c) Chứng minh đờng thẳng OE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE d) Cho biết BC = 2R và AB = HC. Tinh BE, EC, theo R. đề 7 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Nếu 2 a = -a thì : A. a 0 , B. a = - 1, C. a 0 , D. Cả B, C đều đúng. 2. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R. Ta nói hàm số y = f(x) nghịch biến trên R khi : A. Với x 1 , x 2 R; x 1 < x 2 f(x 1 ) < f(x 2 ). B. Với x 1 , x 2 R; x 1 > x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ). C. Với x 1 , x 2 R; x 1 = x 2 f(x 1 ) = f(x 2 ). D. Với x 1 , x 2 R; x 1 < x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ). 3. Cho phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0). Nếu b 2 4 ac > 0 thì phơng trình có hai nghiệm là : A. x 1 = a b x a b + = 2 , , B. a b x a b x 2 ; 2 21 = = C. a b x a b x 2 ; 2 21 = = = ; D. A, B, C đều sai. 4. Cho tam giac ABC vuông tại C. Ta có sotgB tgA B A cos sin bằng : A. 2 , B. 1 , C. 0 ; D. Một kết quả khác. II. Phần tự luận 1. Giải các phơng trình a) (x 2 1) 2 4(x 2 1 ) = 5. b) x 2 2 2x = -1. 2. Cho phơng trình x 2 2(m 1)x 3m 1 = 0 (m là tham số). a)Tìm m để phơng trình có nhgiệm x 1 = -5. Tính x 2 . b) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m. 3.Tìm hàm số bâc nhất y = ax + b (a 0) biết đồ thị (D) của nó đi qua hai điểm A(3;-5) và B(1,5; -6) 4. Rút gọn: a) 12 4 1 2 + ++ x xx với x - 2 1 , b) ba ba ba aab ba bab + + + + 22 : 33 với a,b 0, a b 5. Cho đờng tròn (O; R) và đờng kính AB cố định, CD là đờng kính di động(CD không trùng với AB, CA không vuông góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại Acủa đờng tròn (O) lần lợt tại E, F. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. c) Chứng minh AB 3 = CE.DF.EF d) Các đờng trung trực của hai đoạn thẳng CD và E F cắt nhau tại I. Chứng minh khi CD quay quanh O thì I di động trên một đờng cố định. Bài làm: đề 8 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Tính ( ) 2 2 55 + kết quả là : A. 0, B. -10, C. 50, D. 10 2. Cho hàm số bậc nhất y 1 2 + m x + 1. Tìm m để hàm số đồng biến trong R ta có kết quả: A. m -1, B. m -1, C. m < -1, D. m > - 1. 3. Số nghiệm của phơng trình ax + by = c (a, b, c R, a 0 hoặc b 0 ) là: A. vô số, B. 0, C. 1, D. 2. 4. Đờng tròn tâm a có bán kính 3cm là tập hợp các điểm : A. Có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm B. Có khoảng cách đến A bằng 3cm. C. Cách đều A. D. Có hai câu đúng. II. Phần tự luận 1. Giải phơng trình, hệ phơng trình a) 34744 2 =+ xx , b) =+ = 35 94 9 715 yx yx 2. Cho Parabol (P) y =ax 2 (a 0) và điểm (4; -4) a) Tìm a biết (P) đi qua A. Vẽ (P) với a vừa tìm đợc. Biện luộn số điểm chung của (P) y =ax 2 với đờng thẳng (D) y = x + 1theo a. 3. Một hình chữ nhật có diện tích 1920m 2 . Biết 5 lần chiều dài thì hơn 9 lần chiều rộng là 50m. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. 4. Trục căn thức ở mẫu : 102252 1 +++ 5. Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O;R), vẽ đờng kính AD và đờng cao AH của tam giác ABC. a)Chứng minh AB.AC = AH.AD b) Đờng thẳng AH cắt đờng tròn (O) tại E. Gọi K là điểm đối xứng của E qua BC. Chứng minh K là trực tâm của tam giác ABC. c) Hai đờng thẳng CK và AB cắt nhau tại M. Hai đờng thẳng BK và AC cắt nhau tại N. Chứng minh hai đờng thẳng AD và MN vuông góc với nhau. d) Cho góc BAC bằng 45 0 . Chứng minh 5 điểm B, M, O, N, C cùng thuộc một đờng tròn có tâm là I. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi dây MN vàcung MN của đờng tròn(I) theo R. Bài làm: đề 9 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Tính: ( ) 221 2 kết quả là: A. 1- 2 2 , B. 2 2 - 1, C. 1 , D. -1. 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất: A. y = x 1 + 3, B. y = a x + b( a, b R), C. y = x + 2 , D. Có hai câu đúng. 3. Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x 3y = 1 là: A. + = Ry y x 2 13 ; B. ( ) = 12 3 1 xy Rx ; C. = = 1 2 y x ; D. Có hai câu đúng. 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn(O) . Biết góc A bằng 50 0 , góc B bằng 65 0 . Kẻ OH AB, OI AC, OK BC. So sánh OH, OI, OK ta có : A. OH = OI = OK B. OH = OI > OK C. OH = OI < OK D. Một kết quả khác. II. Phần tự luận 1. Giải phơng trình, hệ phơng trình a) x 2 4x 2 - 10 = 0, b) =+ = 0834 )5(4)7(3 yx yx 2. Cho phơng trình (m 1)x 2 + 2(m + 3)x + m + 5 = 0(m 0) a) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoã mãn 1 11 21 =+ xx 3. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 120km rồi quay ngay trở lại A thì mất 11 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 2km/h. 4. Chứng minh đẳng thức 1 4 1 : 4 14 22 = + + aa a a a a a với a 0, a 4. 5. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O; R). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K. AK cắt BC tại D. a) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC. b) Chứng minh AB 2 = AD.AK. c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ BC sao cho độ dài AK là lớn nhất . d) Cho BAC bằng 30 0 . Tính độ dài AB theo R. Bài làm: đề 10 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1. 12 2 + xx xác định khi và chỉ khi: A. x R, B. x = 1, C. x , D. x 1. 2. Cho hàm số y = 2 1 2 2 + + + mx m m . Tìm m để hàm số nghịch biến ta có kết quả: A. m > -2, B. m 1, C. m < -2, D. m -2. 3. Cho phơng trình : a x 2 + bx +c = 0(a 0). Nếu b 2 4ac = 0 thì phơng trình có nghiệm là : A. x 1 = x 2 = b a 2 , B. x 1 = x 2 = a b , C. x 1 = x 2 = a c , D. x 1 = x 2 = 2 1 . a b . 4. Trong hình bên biết BC = 8cm, OB = 5cm. Độ dài AB bằng: A. 20cm, B. 6 cm, C. 2 5 cm, D. Một kết quả khác. II. Phần tự luận II. Phần tự luận 1. Giải phơng trình, hệ phơng trình a) 4(x 2 + 1) 2 (x 2 5x 2) 2 = 0, b) = = 83425 132 yx yx 2. Cho Parabol(P) y = - 3 2 x 2 và điểm A(-1; 2). a) Vẽ Parabol (P). Điểm A có thuộc (P) không ? b) Tìm đờng thẳng y = ax + b (a 0) đi qua A và tiếp xúc với (P) 3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 60cm và có cạnh huyền bằng 25cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông. 4. Tính : a) 5353 ++ , b) 5210452104 ++++ 5. Từ một điểm M ngoài đờng tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đờng tròn (O)(A, B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đờng thẳng song song với MB cắt đờng tròn (O) tại E. Đoạn thẳng ME cắt đờng tròn(O) tại F. Hai đờng thẳng AF và MB cắt nhau tại I. a) Chứng minh IB 2 = IF. IA. b) Chứng minh IM = IB. c) Cho OM = 2,5R. Tính diện tích tam giác ABM, độ dài AE theo R đề 11 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1. Rút gon biểu thức - x x 2 với x > 0 kết quả là: A. x, B. -1, C. 1, D. x. 2. Đồ thị của hàm số y = a x + b(a 0) là: O B A C H A. Một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. B. Một đờng thẳng đi qua hai điểm M(b; 0) và N(0; - a b ) C. Một đờng cong Parabol. D. Một đờng thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B(- a b ; 0). 3. Nghiệm tổng quát của phơng trình 3x + 2y = 3 là : A. = + = += Ry yx C y x B xy Rx 1 3 2 .; 3 1 .; 1 2 3 ; D. Có hai câu đúng. 4. Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R 3 . A x là tiếp tuyến tại A của đờng tròn(O). Số đo của góc xAB là : A. 90 0 , B. 120 0 , C. 60 0 , D. Có hai câu đúng. II. Phần tự luận 1. Giải phơng trình: a) 3x 3 + 6x 2 4x = 0, b) x 3 3x 2 x + 3 = 0. 2. Cho phơng trình x 2 2(m + 4)x + m 2 8 = 0 (m là tham số) a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tìm m để x 1 + x 2 3 x 1 x 2 có giá trị lớn nhất. 3. Một ngời đi xe đạp và một ngời đi xe máy khởi hành từ A đến B dài 57km. Ngời đi xe máy đến B, nghỉ lại 3 1 giờ rồi quay trở lại A và gặp ngời đi xe đạp cách B 24km. Tính vận tốc của mỗi ngời, biết vận tốc xe máy hơn vận tốc xe đạp là 36km/h. 4. Cho biểu thức 168 4444 2 + ++ = xx xxxxxx A a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A 5. Cho đờng tròn (O;R) và hai đờng kính AB, CD vuông góc với nhau. Một cát tuyến bất kì đi qua A cắt đờng kính CD tại N và cắt dờngtròn (O;R) tại M (M C, D). Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CMN. a) Chứng minh B, I, C thẳng hàng. b) Đờng thẳng MI cắt đờngtròn (O;R) tại K. Chứng minh IM.IK = R 2 IO 2 . c) Tìm vị trí của M sao cho IM.IK có giá trị lớn nhất. đề 12 I. Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1. Biểu thức 1 2 +x x xác định khi và chỉ khi: A. x > -1, B. x - 1, C. x R, D. x 0. 2. Cho hai đờng thẳng : (d): y = 2mx +3 (m 0) và (d): y = (m 1)x m (m 1). Nếu (d) // (d) thì : A. m -1, B. m = 3, C. m = -1, D. m -3 3. Hàm số y = -x 2 đồng biến khi : A. x > 0, B. x < 0, C. x R, D. Có hai câu đúng. 4. Cho đờng trnf (O;R) và điểm A bên ngoài đờng tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? A. AM.AN = 2R 2 , B. AB 2 = AM. MN, C. AO 2 = AM.AN, D. AM.AN = AO 2 R 2 . [...]... phân biệt tuỳ ý x+ y và B = xy 2 2 Chứng minh: B < ( x y ) < A 8( A B) Đặt A = 2 a) Giải trong tập các số tự nhiên N hệ phơng trình: x + y + z = 100 1 5 x + 3 y + 3 z = 100 b) Trăm trâu trăm cỏ Trâu dứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba trâu một bó Hỏi có mấy con trâu đứng, mấy con trâu nằm, mấy con trâu già ? 3 Cho hình hộp tứ giác đều có đáy là hình vuôngABCD cạnh a và đờng cao h Tính... tiếp tam 1 là giao điểm của các đờng trung tuyến trong tam giác giác b) Tâm đờng tròn ngoại tiếp 2 là giao điểm của các đờng phân giác các góc trong tam giác của tam giác c)Tâm đờng tròn bàng tiếp 3 là giao điểm các đờng trung trực trong tam giác tam giác trong góc A d) Tâm đờng tròn bàng tiếp 4 là giao điểm của hai đờng phân giác các góc ngoài tam giác trong góc B tại B và C 5 là giao điểm của đờng phân... x22 = 7(x1 + x2 ) 3 Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 7 giờ 30 phút Nếu đội thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi nghỉ và đội thứ hai làm tiếp trong 1 giờ 40 phút thì mới xong nửa công việc Hởi nếu làm riêng thì mỗi đội mất bao lâu để làm xong công việc x2 x + 1 x 5 x 12 4 Cho A = + + 9 x x3 x+3 a) Tìm điều kiện xác định của A b) Chứng minh A = x +1 x 3 c) Tìm các giá... của x x + 2 x +1 Hai đội cùng làm làm một đoạn đờng Nếu đội thứ nhất làm một nửa đoạn đờng , sau đó đội thứ hai làm tiếp đến lúc xong thì thời gian tổng cộng là 8 giờ Nếu cả hai đội làm chung thì làm xong đoạn đờng trong 3 giờ Nếu mỗi đội làm một mình thì mất bao lâu làm xong đoạn đờng ấy ? Một hình trụ có đờng cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm Hãy tìm: a) Diện tích xung quanh của hình trụ b) Diện... đổi Tính giá trị lớn nhất của diện tích của hình thang ABCD 4 Một bình sữa hình trụ kín một đáy Trên thành hộp phía trong có một giọt sữa , phía ngoài có một con kiến Chỉ ra con đờng kiến bò qua miệng hộp để đến giọt sữa ngắn nhất Đề 22 I Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 1 Sau khi rút gọn, biểu thức A = 3 + 13 + 48 bằng số nào sau đây: A 1+ 3 B 2 + 3 C 1 + 3 D 2 3 2 Giá tri... f(x) = ( 3 5 ) x + 3 + 5 a) Tính x0 biết f(x0) = 3 b) Tính x0 biết f2(x0) = 8 + 2 15 1 2 Tính giá trị của M = x khix = 10 6 4 + 15 2 x 2 x x 1 3 Các góc A và B của hình thang ABCD đều vuông Giả sử thêm AB là trung bình nhân của AD và BC Đặt AC = a, BD = b Đờng thẳng qua A song song với BDM cắt đờng thẳng BC tại E a) Tam giác AEC là tam giác gì ? Có thẻ nói gì về hai đờng chéo AC và BD ? b) Dựng... b) Chứng minh góc AOC bằng góc BIC c) Chứng minh BI // MN d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho tổng AM + AN đạt giá trị lớn nhất đề 20 I Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 1 Cho a, b R trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A a b = ab ; B a = b a b C a + b = a + b với a, b 0 với a 0, b > 0 D A, B, C đều sai 2 Cho đờng thẳng (D) : y = mx 1và (D): y = (2m 1)x... thì : 3.Cho phơng trình x A m > 1 B m > -1 C m < 1 D A, B, C đều sai 4 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: A Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm B Nếu một đờng thẳng vuông góc với một bán kính của một đờng tròn thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn C Trong hai dây cung của một đờng tròn , dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn D Cả A, B,... minh các tứ giác CDEF, ODEO nội tiếp b) Chứng minh A là tâm đờng tròn nội tiếp của tam giác BDE c) Chứng minh các đờng thẳng CD, EF, AB đồng quy đề 20 I Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đợc xác định với mọi x R A x 2 + 2 x 1; B 2 Biểu thức ( x 1)( x 2) ; C x 2 + x + 1 ; D Cả A, B và C 1 + x 2 đợc xác định khi x thuộc tập hợp nào dới đây:... r) là đờng tròn tiếp xúc với đoạn thẳng BC và tiếp xúc ngoài với các đờng tròn (O;R) và(O;R) Chứng minh 1 r = 1 R + 1 R' đề 15 I Phần trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau 1 Tính - 0,1 0,4 kết quả là: A 0,2 B 0,2 C 4 100 D Một kết quả khác 2 Biét diểm A(-1; 2) thuộc đờng thẳng y = a x + 3 (a 0) Hệ số góc của đờng thẳng trên bằng: A 3 B 0 C 1 D 1 3 Phơng trình x2 2 - 2x 3 + 2 = 0 có . lời đúng trong các câu sau. 1.Kết quả của phép tính 14425 + là : A. 17, B. 169 , C. 13 , D. Một kết quả khác. 2. Khử mẫu của biểu thức ( ) 3 103 2 đợc kết quả: A. 3 103 ; B. 3 310 ; C nghiệm Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. 1.Tính ( ) 2 2 55 + kết quả là : A. 0, B. -10, C. 50, D. 10 2. Cho hàm số bậc nhất y 1 2 + m x + 1. Tìm m để hàm số đồng biến trong R ta có kết quả: A : a) 5353 ++ , b) 5 2104 5 2104 ++++ 5. Từ một điểm M ngoài đờng tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đờng tròn (O)(A, B là hai tiếp điểm). Qua A vẽ đờng thẳng song song với MB cắt đờng tròn