De thi thu dai hoc mon Toan

THI TH TUYN SINH I HC- S 10 Thi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s ( ) 4 2 y x 2 m 2 x 2m 3= - + + - - (1) cú th l ( ) m C 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1), khi m 0= 2. nh m th ( ) m C ct trc Ox ti bn im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng. Cõu II (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh: 4 4 1 sin x cos x 4 4 p ổ ử ữ ỗ + + = ữ ỗ ữ ố ứ 2. Gii phng trỡnh: ( ) 2 0,5 log sin x 5sinx 2 1 4 9 + + = Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: e 1 I cos(lnx)dx p = ũ Cõu IV (1,0 im) ỏy ca hỡnh chúp SABC l tam giỏc cõn ABC cú AB AC a= = v à à B C= = a . Cỏc cnh bờn cựng nghiờng vi ỏy mt gúc b . Tớnh th tớch ca khi chúp SABC Cõu V (1,0 im) Cho x, y, z l cỏc s thc dng tha món x y z 1+ + = . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 2 2 2 1 1 P x y z xyz = + + + II. PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2). 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2.0 im) 1. Trong mt phng Oxy , cho im M( 3;1)- v ng trũn ( ) 2 2 C : x y 2x 6y 6 0+ - - + = . Gi 1 2 T ,T l cỏc tip im ca cỏc tip tuyn k t M n (C). Vit phng trỡnh ng thng 1 1 T T . 2. Trong khụng gian (Oxyz), cho hai ng thng ( ) ( ) 1 2 x 3 2t' x 5 2t d : y 1 t ; d : y 3 t' z 5 t z 1 t' ỡ ỡ ù ù = + = + ù ù ù ù ù ù ù ù = - = - - ớ ớ ù ù ù ù ù ù = - = - ù ù ù ợ ù ợ Chng t rng hai ng thng ( ) 1 d v ( ) 2 d song song vi nhau. Vit phng trỡnh mt phng ( ) a cha hai ng thng ú. Cõu VII.a (1,0 im) Tớnh giỏ tr ca biu thc ( ) 4 3 n 1 n A 3A M n 1 ! + + = + , bit rng 2 2 2 2 n 1 n 2 n 3 n 4 C 2C 2C C 149 + + + + + + + = 2. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2,0 im) 1. Trong mt phng Oxy, cho ng thng ( ) d : x y 1 0- + = v ng trũn ( ) 2 2 C : x y 2x 4y 0+ + - = . Tỡm ta im M thuc ng thng (d) sao cho t ú k n (C) c hai tip tuyn to vi nhau mt gúc bng 0 60 . 2. Trong khụng gian (Oxyz), cho hai im A(2;0;0),M(1;1;1) . Gi s (P) l mt phng thay i nhng luụn luụn i qua ng thng AM v ct cỏc trc Oy, Oz ln lt ti cỏc im B(0;b;0),C(0;0;c)(b,c 0)> . Chng minh rng bc b c 2 + = v tỡm b,c sao cho din tớch tam giỏc ABC nh nht. Cõu VII.b (1,0 im) Tỡm s n nguyờn dng tha món bt phng trỡnh: 3 n 2 n n A 2C 9n - + Ê Ht KẾT QUẢ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. 13 m 3,m 9 = = - Câu II (2,0 điểm) 1. x k ,x k 4 p = p = + p 2. 1 x k ,x arctan( ) k 2 5 p = + p = + p Câu III (1,0 điểm) ( ) 1 I e 1 2 p = + Câu IV (1,0 điểm) 3 a cos tan V 6 a b = Câu V (1,0 điểm) 1 minS 30,x y z 3 = = = = II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. 2x y 3 0+ - = 2. y z 4 0- + = Câu VII.a (1,0 điểm) 3 n 5, M 4 = = 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. 21 3 21 21 3 21 M(3;4),M '( 3; 2),N( ; ),N'( ; ) 3 2 3 3 - + - - - 2. minS 4 6, b c 4= = = Câu VII.b (1,0 điểm) n 3,n 4= = Hết . THI TH TUYN SINH I HC- S 10 Thi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho. (2,0 im) Cho hm s ( ) 4 2 y x 2 m 2 x 2m 3= - + + - - (1) cú th l ( ) m C 1. Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1), khi m 0= 2. nh m th ( ) m C ct trc Ox ti bn im phõn bit cú honh lp. 2 2 2 1 1 P x y z xyz = + + + II. PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2). 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2.0 im) 1. Trong mt phng Oxy , cho im M( 3;1)- v ng