ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học 2010 – 2011- Đề số 1 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút Bài 1: (2 đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2 5 0x x+ − = b) 2 7 2 4 x y x y − = + = Bài 2: (2đ) Cho phương trình: ( ) 2 1 0x m x m− + + = ( m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có hai nghiệm với mọi m. b) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn : 2 2 1 2 5x x+ = Bài 3: (1 đ) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 220. Nếu chia số lớn cho số nhỏ được thương là 2, dư là 10. Bài 4: (1,5 đ) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón có bán kính đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm. ( Cho 3,14 π ≈ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 5: (3,5 đ) Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho sđ » 0 60CD = » ( ) C AD∈ , AD cắt BC tại E. a) Tính số đo · AEC . b) Từ E kẻ EH AB ⊥ ( ) H AB∈ , chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn c) Chứng minh CB là tia phân giác của · HCD KIM TRA HC K II S 2 Bi 1: Gii phng trỡnh v h phng trỡnh a) 5 2 4 6 3 7 x y x y + = = b) 1 10. 3 1 x x x x + = + Bi 2: Cho phơng trình ( ) 05212 2 =+ mxmx a) Gii phng trỡnh vi m= 1 b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ? Bi 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nớc là 4 km/h. Bi 4: Cho hỡnh nún cú din tớch xung quanh bng 36 cm 2 , di ng sinh l 12 cm. Tớnh th tớch hỡnh nún ú. Bi 5: T im A trờn (O ; R) t liờn tip 3 im A. B, C sao cho s ằ AB = 90 0 ; s ằ BC = 30 0 . K AH BC. a) Chng minh t giỏc AHBO ni tip b) Chng minh OH l trung trc ca AC c) Tớnh theo R di cỏc on thng AB, BH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau a) 4 2 3 2 5 0x x+ − = b) 3 5 2 3 18 x y x y − = + = Bài 2 : Cho PT : x 2 – 2x – m 2 – 4 = 0 a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả : 1. 2 2 1 2 20x x+ = 2. 1 2 10x x− = Bài 3: Cho hàm số 2 1 2 y x= và 3y x= − a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Bài 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 95 cm, chiều cao 11cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ. Bài 5: Cho ∆ABC có Â = 90° ; AB < AC ; đường cao AH. trên HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE ⊥ AD ( E ∈ AD ). CMR : a/ Tứ giác AHEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn này ; b/ CH là phân giác của · ACE c/ Tính S hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA ; CH và cung nhỏ AH của (O). Biết AC = 8 cm ; · ACB = 30° ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình a) 2 2x 3 5 0x+ − = b) 3 5 2 2 6 x y x y − = + = − Bài 2: Cho phương trình ( ) 2 2 1 3 0x m x m− − + − = (*) a) Giải phương trình(*) với m = 1 b) Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình. Chứng minh biểu thức ( ) ( ) 1 2 2 1 1 1P x x x x= − + − không phụ thuộc vào m. Bài 3: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 45 km. Một cano6 đi tứ A đến B nghỉ 30 phút rồi trở về A. Thời gian từ lúc đi đến khi trở về tới A là 4 giờ 30 phút. Tính vân tóc ca nô lúc nước yên lặng. Biết vận tóc dòng nước là 6 km/h. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A có 4 2BC = cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh góc vuông AB. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành. Bài 5:Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB. Lấy C là điểm chính giữa cung AB. N là trung điểm của dây CB. Đường thẳng AN cắt (O) tại M. Từ C vẽ CI vuông góc AM. a) Chứng minh ACIO nội tiếp b) Chứng minh · · MOI CAI= c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IOM theo R . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học 2010 – 2011- Đề số 1 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút Bài 1: (2 đ) Giải phương trình và. AHBO ni tip b) Chng minh OH l trung trc ca AC c) Tớnh theo R di cỏc on thng AB, BH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau a) 4 2 3 2 5 0x x+ − = b) 3. hạn bởi các đoạn thẳng CA ; CH và cung nhỏ AH của (O). Biết AC = 8 cm ; · ACB = 30° ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình a) 2 2x 3 5 0x+ − = b) 3 5 2 2