Gi¸o viªn: §Æng ThÞ YÕn Chơng IV Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Bất ph!ơng trình bậc nhất một ẩn Bất ph!ơng trình một ẩn Ph!ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Kiến thức cơ bản của chơng IV Giải BPT và biểu diễn nghiệm trên trục số Bất đẳng thức T/c của liên hệ giữa thứ tự và phép cộng T/c của liên hệ giữa thứ tự và phép nhân BPT t!ơng đ!ơng Hai quy tắc biến đối BPT I. lý thuyết Nếu a b thì Nếu a < b thì Nếu a b và c > 0 thì Nếu a < b và c > 0 thì Nếu a b và c < 0 thì Nếu a < b và c < 0 thì * Liên hệ giữa thứ tự và phép tính (a, b và c bất kỳ) * Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của BPT Bất pt Tập nghiệm Biểu diễn nghiệm trên trục số x < a x a x > a x a )//////////////////////////////////// a ]///////////////////////////////////// a //////////////////////////////( a //////////////////////////////[ a {x/ x < a} {x/ x a} {x/ x > a} {x/ x a} a + c b + c a + c < b + c ac bc ac < bc ac bc ac > bc 1: Chuyển hạng tử tự do về một vế, hạng tử chứa ẩn về một vế (đổi dấu) 2: Chia hai vế cho a (nhân hai vế với 1/a) (nếu cần) 3: Trả lời nghiệm của bất ph!ơng trình * Cách giải bất ph!ơng trình bậc nhất một ẩn Ii. Bài tập * Bài tập về BĐT, BPT, BPT bậc nhất một ẩn Bài 1 : Cho m > n, chứng minh: a) m + 2 > n + 2 b) 4 3m < 4 3n C/m : a) Có m > n (gt) <=> m + 2 > n + 2 (cộng 2 vào hai vế của BĐT) b) Có m > n (gt) <=> -3m < -3n (nhân -3 vào hai vế của BĐT và đổi chiều) <=> 4 3m < 4 3n (cộng 4 vào hai vế của BĐT -3m < -3n) Bài 2: Kiểm tra xem 2 là nghiệm của BPT nào trong các BPT sau? a) -3x + 2 > -5 b) 10 2x < 2 Bài 3 : Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4 + 2x 5 Giải: Câu a) 4 + 2x 5 <=> 2x 1 <=> x 2 1 1/2 0 //////////////////////[ 3 4 4 32 ) + xx b 3 4 4 32 )Câu − − ≥ − + xx b 3 4 4 32 xx − ≤ + ⇔ 12 )4(4 12 )32(3 xx − ≤ + ⇔ xx 41696 −≤+⇔ 710 ≤⇔ x 7,0 ≤⇔ x 0,7 0 ]////////////////////////////////// * Bài tập về: Ph!ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài 4: Giải các ph!ơng trình sau: )1( 83) += xxa )2( 1842) += xxb )3( 35) xxc = 03 xNếu- 0 x 83)1(t += xxhỡ 82 = x 4= x 03 < xNếu- 0< x 83)1(t += xxhỡ 84 = x 2= x Vậy tập nghiệm của pt: S = {-2; 4} 02 xNếu- 0 x 1842)2(t += xxhỡ 186 = x 3= x 02 < xNếu- 0> x 1842)2(t += xxhỡ 182 = x 9= x Vậy tập nghiệm của pt: S = {-3} (loại) (TM đk) (TM đk) (TM đk) 05 xNếu- 5 x xxhỡ 35)3(t = 52 = x 2 5 = x 05 < xNếu- 5 < x 54 = x xxhỡ 35)3(t = 4 5 = x Vậy tập nghiệm của pt: s = { } 4 5 GiảiGiải Giải Bµi 5: T×m x sao cho a) x 2 > 0 b) (x – 2) (x – 5) > 0 Gi¶i a) x 2 > 0 <=> x 0≠ b) (x – 2) (x – 5) > 0 (4) >− >− ⇔ 05 02 )4( x x > > ⇔ 5 2 x x 5 >⇔ x <− <− ⇔ 05 02 )4( x x < < ⇔ 5 2 x x 2 <⇔ x VËy nghiÖm cña BPT (4) lµ x < 2 hoÆc x > 5 Hớng dẫn về nhà - Ôn tập kỷ kiến thức về bất đẳng thức, bất ph!ơng trình, ph!ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Làm tốt các bài tập: 38; 39(c, d, e,f); 40(b,c,d) 41(a,b,c);42/ SGK tr 53 - Tiết sau ôn tập cuối năm phần Đại số *H!ớng dẫn bài 44/tr54 SGK: Đố + Gọi số lần trả lời đúng là x (x nguyên d!ơng + Số câu trả lời sai là? Số điểm bị trừ là 10 x + Theo bài ra, ta có BPT: 5x (10 x) + 10 40 + Giải BPT => số lần trả lời đúng . nhà - Ôn tập kỷ kiến thức về bất đẳng thức, bất ph!ơng trình, ph!ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Làm tốt các bài tập: 38; 39(c, d, e,f); 40(b,c,d) 41(a,b,c);42/ SGK tr 53 - Tiết sau ôn tập. c < 0 thì * Liên hệ giữa thứ tự và phép tính (a, b và c bất kỳ) * Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của BPT Bất pt Tập nghiệm Biểu diễn nghiệm trên trục số x < a x a x > a x a )//////////////////////////////////// a ]///////////////////////////////////// a //////////////////////////////( a //////////////////////////////[ a {x/. x 83)1(t += xxhỡ 84 = x 2= x Vậy tập nghiệm của pt: S = {-2; 4} 02 xNếu- 0 x 1842)2(t += xxhỡ 186 = x 3= x 02 < xNếu- 0> x 1842)2(t += xxhỡ 182 = x 9= x Vậy tập nghiệm của pt: S = {-3} (loại) (TM