Bo de thi HSG Toan 8

thi HSG I. Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ cãi đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Để đa thức f(x) = x 4 + 2x 3 + ax 2 + 2x + b là bình phơng của một đa thức thì: A. a = 3; b = 1 B. a = 3; b = 0 C. a = 4; b = 1 D. a = 1; b = 1 Câu 2: Cho phân thức 2 x(x-1) 2x . Giá tri của phân thức bằng 0 khi: A. x = 0 B. x = 0 hoặc x = 1 C. x = 1 D. Không có giá trị của x Câu 3: Kết quả của phép tính (a 6 - 1) : (a 2 - 1) là: A. a 4 + 1 B. a 4 + a 2 + 1 C. a 4 + 2a 2 + 1 D. Không thực hiện đợc Câu 4: Một tam giác có độ dài hai cạnh bằng 3cm và 8cm, góc xen giữa bằng 60 0 . Độ dài cạnh còn lại là: A. 7cm B. 4cm C. 55 D. 63 Câu5 Cho 1 2 <x-1 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. x = 0 B. x = 1 2 C. 1 3 2 2 x< < D. x = 4 Câu 6 Biết 5 4x = thì (x - 5) 2 bằng: A. 2 B. 16 C. 32 D. 256 Câu 7 Tổng A = 3 - 3 2 + 3 3 - 3 4 + - 3 100 đợc kết quả là: A. 101 3 3 4 B. 101 3 3 2 C. 3 - 3 101 D. 3 101 - 3 Câu 8 Một tam giác có góc B - góc C = 30 0 , tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Số đo góc ADB là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 II. Tự luận: Câu 5: Giải các phơng trình sau: a/ 2x 3 + x 2 - 5x + 2 = 0 b/ 2x 4 - 21x 3 + 74x 2 - 105x + 50 = 0 c/ 2 1 2 1 4x x + + = Câu 6: Cho P = 2 2 8 7 1 x x x + + . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P Câu 7: a/ Cho ba số chính phơng A, B, C. Chứng minh rằng: (A - B)(B - C)(C - A) chia hết cho 12. b/ Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3abc với a, b, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức: P = 1 1 1 a b c b c a + + + ữ ữ ữ Câu 8: Cho tam giác ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Vẽ các đờng phân giác AD, BE, CF a/ Tính độ dài EF b/ Tính diện tích tam giác DEF Câu 9: a/ Chứng minh rằng nếu a + b + c 3 thì a 4 + b 4 + c 4 a 3 + b 3 + c 3 b/ Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 8 Đề 1 Bài 1: Trên cạnh AB<BC<AC của tam giác ABC cố định, người ta lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho Tính diện tích MNP theo diện tích ABC theo k. Tính k Sao cho diện tích MNP đạt GTNN. Bài 2: Cho tú giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Kí Hiệu S là diện tích. Cho diện tích AOB và diện tích COD với a,b là 2 số cho trước . 1, Hãy tìm GTNN của diện tích ABCD ? 2, Giả sủ diện tích ABCD nhỏ nhất. Hãy tìm đường chéo BD điểm M sao cho đường thẳng qua M // với AB bị 2 cạnh AD, BC và 2 đường chéo AC, BD chia thành 3 phần bằng nhau. Đề 2 Bài 1 Rút gọn biểu thức: A= Bài 2 Giải phương trình a) b) Bài 3 Cho a,b,c thỏa mãn ab+bc+ac=4 chứng minh rằng: a 2 +b 2 +c 2 lớn hơn hoặc bằng 4 Bài 4 cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH . Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C vẽ hình vuông AHKE. gọi P là giao điểm của AC và KE a)tính các góc của tam giác ABP b)gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I là giao điểm của BP và QA.cm H,I,K thẳng hàng c)Gọi F là giao điểm AK và HE. cm AI.AK=AF.AQ Đề 3 Bài 1:Cho đa thức P(x)= 2x 4 -7x 3 -2x 2 +13x+6 1) Phân tích P(x) thành nhân tử 2) Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE vuông góc với AB và CF vuông góc với AD. Chứng minh rằng: AB.AE+AD.AF= Bài 3: Cho phân thức F(x)= 1) Rút gọn phân thức 2) Xác định x để phân thức có giá trị nhỏ nhất Bài 4: Cho tam giác vuông ABC, cạnh huyền BC bằng 289 và đường cao AH bằng 120. Tính hai cạnh AB và AC Bài 5:Cho 3 số dương a,b,c 1)C/m: >9 2) Giải phương trình: .2đ. tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xyz= x + y + z 2.2đ: a,giải phương trình b,cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=100.tính giá trị biểu thức: 3.(2đ) a,CMR nếu các số x,y,z có tổng là 1 số ko âm thì: b, cho m,n là các số thỏa mãn điều kiện .tìm min của : 4.(1,5đ).trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình (m - 4)x+ (m-3)y=1( m là tham số ).tìm m để KC từ gốc tọa độ đến d là lớn nhất. 5.(2,5đ).Cho (O) đường kính BC = 2R .từ điểm P trên tia tiếp tuyến tại B của đường tròn,vẽ tiếp tuyến thứ hai PA với đường tròn(A là tiếp điểm).Gọi H là hình chiếu của A trên BC,E là giao điểm của PC và AH. a,CM : E là TĐ của AH b,tính AH theo R và khoảng cách d=PO Sở GD-ĐT Hà TĩNH Đề THI họC SINH GiỏI LớP 8 NĂM HọC 2008-2009 PHòNG GD-ĐT HƯƠNG SƠN MÔN : TOáN(Thời gian 120 phút) Câu: 1Cho biểu thức A= ) 1004 )( 1 14 1 1 1 1 ( 2 2 x x x xx x x x x + + + a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nào của x thì A < 2 1 Câu :2 Cho hai số dơng x và y thoả mãn x+y=1 a) Tính giá trị của biểu thức M= x(x+34) +y(y+34) +2xy +65 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =(1- ) 1 1)( 1 22 yx Câu :3 Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 Giả sử P(1)=0 ; P(3)=0 ; P(5)= 0 . Hãy tính giá trị của biểu thức : Q= P(-2)+7P(6) Câu : 4 Tìm tất cả các số nguyên n thoả mãn (n+5) 2 =[4(n-2)] 3 Câu :5 Cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB; vẽ về một phía của AB các tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Lấy điểm C trên Ax, lấy điểm D trên By sao cho góc COD=90 0 a) Chứng minh ACO đồng dạng với BOD b) Chứng minh CD=AC+BD c) Kẻ OM vuông góc với CD tại M . Gọi N là giao điểm của AD với BC Chứng minh MN // AC Trng THCS Tin Thnh Kho sỏt hc sinh gii Mụn: Toỏn. Lp 8 Thi gian: 120 phỳt Cõu 1( 2): Bit: a - b = 25. Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc: A = a( a + 2) + b( b - 2) - 2ab 75 b) Cho: x + y = 2; x2 + y2 = 10. Tớnh giỏ tr ca biu thc: B = x3 + y3 Cõu 2( 2): Cho x + y = a; x2 + y2 = b; x3 + y3 = c. Chng minh: a3 - 3ab +2c = 0. Cõu 4( 2): a) Chng minh rng: Nu a, b, c l 3 cnh ca mt tam giỏc thỡ: b) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc sau: A = ( x - 2)2 + ( x - 3)2 Cõu 5( 2): Gi s AC l ng chộo ln ca hỡnh bỡnh hnh ABCD. T C, v ng vuụng gúc CE vi ng thng AB, ng vuụng gúc CF vi ng thng AD ( E, F thuc phn kộo di ca cỏc cnh AB v AD). Chng minh rng: AB . AE + AD . AF = AC2 UBND THàNH PHố Huế kỳ thi CHọN học sinh giỏi tHàNH PHố PHòNG Giáo dục và đào tạo lớp 8 thCS - năm học 2007 - 2008 Môn : Toán Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: 1. 2 7 6x x+ + 2. 4 2 2008 2007 2008x x x+ + + Bài 2: (2điểm) Giải phơng trình: 1. 2 3 2 1 0x x x + + = 2. ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 8 4 4 4x x x x x x x x x + + + + + = + ữ ữ ữ ữ Bài 3: (2điểm) 1. Căn bậc hai của 64 có thể viết dới dạng nh sau: 64 6 4= + Hỏi có tồn tại hay không các số có hai chữ số có thể viết căn bậc hai của chúng d- ới dạng nh trên và là một số nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó. 2. Tìm số d trong phép chia của biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 6 8 2008x x x x+ + + + + cho đa thức 2 10 21x x+ + . Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đờng cao AH (H BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m AB= . 2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM 3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB HD BC AH HC = + . òng GD & ĐT Nam Trực đề thi khảo sát chất lợng hsg năm học 2008-2009 Môn: toán 8 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(4đ) Giải các pt sau: a) 0 1 3 1 2 1 1 223 = + + + + xxxx x b) 5 2004 4 2003 3 2002 2 2001 1 2000 = + + + + + + + + xxxxx Bài 2 (4đ) a)Tích của 4 sốtự nhiên liên tiép cộng thêm 1 là một số chính phơng b) 1 1 4 1 3 1 2 1 2222 <++++ n Bài 3 (3đ) Hai bể nớc chứa đầy cùng một lợng nớc và mỗi bể có1 vòi để xả nớc ra. Nừu mở vòi ở bể thứ nhất thì trong 20 phút bể sẽ hết nớc. Nếu mở vòi ở bể thứ hai thì trong 10 phút bể sẽ hết nớc. Hỏi nếu mở hai vòi cùng một lúc thíau bao lâu số nớc còn lại trong bể thứ nhất nhiều hơn số nớc còn lại trong bể thứ hai là 3 lần, biết vận tốc dòng chảy của mỗi vòi là không đổi. Bài 4(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Một điểm D bất kì lấy trên cạnh BC, kẻ DEAB, DFac. Chứng minh rằng tổng DE+DF không đổi khi D di chuyển trên cạnh BC. Bài 5 (4đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 20cm, Trên cạnh CD lấy điểm M. Đờng vuông góc với BM cắt AD tại N. a) Tính DN biết MC=5cm b) Tìm vị trí điểm M để độ dài DN lớn nhất. Bài 6 (2đ) Xác định a để phơng trình 4x 2 +31y 2 =a + 6 - 17xy có nghiệm nguyên duy nhất THI HC SINH GII MễN TON LP 8 QUN 1 TP H CH MINH NM HC 2002-2003 ( Thi gian lm bi : 90 phỳt) Bi 1: (3 im) Phõn tớch a thc thnh nhõn t a) x 2 +6x +5 b) (x 2 -x +1) (x 2 x+2) -12 Bi 2: (4 im) a) Cho x+y+z = 0 .Chng minh x 3 +y 3 +z 3 =3xyza b) Rỳt gn phõn thc : 3 3 3 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) x y z xyz x y y z z x + + + Bi 3 : (4 im) Cho x , y , z l di ba cnh ca tam giỏc A= 4x 2 y 2 (x 2 + y 2 z 2 ) 2 .Chng minh A >0 Bi 4 : (3 im) Tỡm s d trong phộp chia ca biu thc ( x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002 cho x 2 +8x +12 Bi 5: (6 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A (AC >AB) ,ng cao AH .Trờn tia HC ly HD= HA .ng vuụng gúc vi BC ti D ct AC ti E a) Chng minh AE = AB b) Gi M l trung im ca BE .Tớnh gúc AHM Đề thi học sinh giỏi toán 8 Bi 1: C/m rng A=75( + + + +4+1)+25 l s chia ht cho 100 Bi 2: Cho a+b+c=1 v Chng minh Bi 3: Tớnh giỏ tr ca a thc P(x)= ti x=11 Bi 4: An v Bỡnh cựng lỳc t lng sang lng B cựng mt b sụng ri quay v A ngay. An i b, Bỡnh i thuyn vi vn tc riờng ca thuyn bng vn tc i b ca An. Hi ai quay v sm hn? Bi 5: Cho tam giỏc ABC. Gi M l trung im ca BC. C/m rng AM< Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trực tâm H chia đờng cao AE theo tỉ số 7:1. Hỏi giao điểm I các đờng phân giác trong tam giác chia đờng cao AE theo tỉ số nào. Đề thi học sinh giỏi trờng năm học 2008-2009 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 120 phút) Câu1: Cho A = ( 4 4 2 x + 2 1 +x - x48 3 ) : 44 7 x a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm x Z để A Z c. Tìm x để A - A > 0 Câu2: a. Giải phơng trình: 79 11 81 9 84 6 87 3 + + + xxxx = 4 b. Cho x-2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 +y 2 +4 c. Tìm số d của phép chia đa thức x 2008 x 3 + 5 cho đa thức x 2 1 Câu3: Cho AD là đờng phân giác của tam giác nhọn ABC(AB<AC), phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC tại K và cắt đờng vuông góc với AC qua D tại N. AC cắt DN tại M. a. Chứng minh:AN 2 =NM . ND b. Từ D kẻ DH // AB (H thuộc AC) , DE//AC (E thuộc AB) Chứng minh: EH // KN c. Chứng minh: AH. KC = HC. KB Câu4: Chứng minh: A = n 2 + n + 4 không chia hết cho 25 với mọi n N THI HC SINH GII LP 8 QUN 1. TP H CH MINH * Mụn : Toỏn * Khúa thi : 2002 - 2003 * Thi gian : 90 phỳt Bi 1 : (3 im) Phõn tớch a thc thnh nhõn t : a) x 2 + 6x + 5 b) (x 2 - x + 1) (x 2 - x + 2) - 12 Bi 2 : (4 im) a) Cho x + y + z = 0. Chng minh x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz. b) Rỳt gn phõn thc : Bi 3 : (4 im) Cho x, y, z l di ba cnh ca tam giỏc. A = 4x 2 y 2 - (x 2 + y 2 - z 2 ) 2 . Chng minh A > 0. Bi 4 : (3 im) Tỡm s d trong phộp chia ca biu thc : (x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) + 2002 cho x 2 + 8x + 12. Bi 5 : (6 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A (AC > AB), ng cao AH. Trờn tia HC ly HD = HA. ng vuụng gúc vi BC ti D ct AC ti E. a) Chng minh AE = AB. b) Gi M l trung im ca BE. Tớnh gúc AHM THI HC SINH GII LP 8 HUYN YấN LC - TNH VNH PHC * Mụn thi : Toỏn * Thi gian :150 phỳt * Khúa thi : 2002 - 2003 Cõu 1 : (2 im) Cho : A = (a 2 + 4a + 4) / (a 3 + 2a 2 - 4a - 8) a) Rỳt gn A. b) Tỡm a thuc Z A l s nguyờn. Câu 2 : (2,5 điểm) a) Cho a + b + c = 1 và 1/a + 1/b + 1/c = 0 . Tính a 2 + b 2 + c 2 . b) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn : a / (b - c) + b / (c - a) + c / (a - b) = 0. Chứng minh rằng trong ba số a, b, c phải có một số âm, một số dương. Câu 3 : (2 điểm) Giải phương trình : a) |x + 1| = |x(x + 1)| b) x 2 + 1 / x 2 + y 2 + 1 / y 2 = 4 . Câu 4 : (1 điểm) Tổng một số tự nhiên và các chữ số của nó bằng 2359. Tìm số tự nhiên đó. Câu 5 : (2,5 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông ở A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng qua AB, AC của H. a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. b) Chứng minh BEFC là hình thang. Có thể tìm được vị trí của H để BEFC trở thành hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật được không ? c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF có diện tích lớn nhất ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 THÀNH PHỐ PLEIKU-GIA LAI * Môn thi : Toán * Th i gian : 150 phút ờ * Khóa thi : 2002 - 2003 Bài 1 : Tìm số có 4 chữ số , biết rằng nếu đem số ấy nhân với 2 rồi trừ đi 1004 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại. Bài 2 : a) Phân tích đa thức : x 4 - 30x 2 + 31x - 30 thành nhân tử. b) Giải phương trình : x 4 - 30x 2 + 31x - 30 = 0. Bài 3 : Cho m 2 + n 2 = 1 và a 2 + b 2 = 1. Chứng minh -1 am + bn 1. Bài 4 : Cho tam giác ABC có  B =  C = 70 o ; đường cao AH. Các điểm E và F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho  ABE =  CBE = 30 o Gọi M là trung điểm AB. a) Chứng minh tam giác AMF đồng dạng với tam giácBHE. b) Chứng minh AB x BE = BC x AE. Môn Toán lớp 8 (2003 - 2004) (Thời gian : 150 phút) o Bài 1 : (5 điểm) Cho a) Rút gọn A. b) Tìm A để x = 6013. [...]... c) Tớnh din tớch t giỏc BDEC d) ng thng ED ct ng thng CB ti K Tớnh cỏc t s sau theo b v c : img src="Images/22dethi6.gif"> o Bi 5 : (3 im) Cho t giỏc ABCD, M l mt im trờn CD (khỏc C, D) Chng minh rng MA + MB < max {CA + CB ; DA + DB} (kớ hiu max {CA + CB ; DA + DB} l giỏ tr ln nht trong 2 giỏ tr CA + CB ; DA + DB) THI HC SINH GII QUNN HON KIM, H NI 2003 - 2004 Mụn toỏn lp 8 (Thi gian : 120 phỳt Bi 1... ca gúc B v gúc C Chng minh rng nu b > c thỡ Ib < Ic phòng giáo dục - đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi huyện trực ninh Năm học 2009 - 2010 Môn: toán - lớp 8 đề chính thức Đề thi có 01 trang Ngày thi: 13 tháng 4 năm 2010 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 (3 điểm) Cho x + y = 5 và x.y = -84 Tính giá trị của biểu thức: a A = x 2 + y 2 b B = x 3 y 3 Bài 2 (2 điểm) Tìm a... F a Chứng minh : S AOD = S BOC b Chứng minh: OE = OF 1 1 2 c Chứng minh: + = AB CD EF d Gọi K là điểm bất kì thuộc OE Nêu cách dựng đờng thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF phòng GD- đt huyện trực ninh đề chính thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2003- 2004 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút a 2 + 4a + 4 Câu 1: Cho biểu thức: A = 3 a + 2a 2 4a 8 a Rút gọn A b Tìm các số nguyên... Cho hình bình hành ABCD Gọi b và d là khoảng cách từ B và D đến đờng thẳng bất kỳ (ta gọi là xy) qua A Tính khoảng cách từ C đến đờng thẳng ấy phòng GD- đt đề thi chọn học sinh giỏi huyện trực ninh năm học 19 98 -1999 đề chính thức Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: Xác định hệ số a sao cho: a) 27x2 + a chia hết cho 3x + 2 b) 3x2 + ax + 27 chia hết cho x + 5 có số d bằng 2 Câu2: Cho 3 số... nối tâm hai hình vuông khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định phòng GD- đt huyện trực ninh đề chính thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 1999 -2000 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: Tìm số tự nhiên n để: a) Số A = n4 + 4 là số nguyên tố 7 2 b) Phân số n 8 + n + 1 tối giản n + n +1 Câu 2 Cho biểu thức: 1 4a + 2b 2 a2 1 A= 3 : 2 ữ 3 2a + b 2a b + 2a a b a b + ab... thức: 1 4a + 2b 2 a2 1 A= 3 : 2 ữ 3 2a + b 2a b + 2a a b a b + ab a ữ a Rút gọn A b Tính giá trị của A biết 4a2 + b2 = 5ab và a > b > 0 Câu 3 Giải phơng trình: a, x-101 x-103 x-105 + + =3 86 84 82 ( ) 2 b, x 2 9 = 12x + 1 Câu 4 Cho tứ giác ABCD; M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh BC và CD Gọi E và F là giao của BD với AM và AN Chứng minh rằng: nếu BE = EF = FD thì tứ giác ABCD là hình... của tam giác ABC Chứng minh H, G, O thẳng hàng d Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL Gọi I là trung điểm của EL Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đờng nào? phòng GD- đt huyện trực ninh đề chính thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2001- 2002 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: Cho a + b = 1 Tính giá trị biểu thức: M = 2(a3 + b3) 3(a2... và đến MC không phụ thuộc vào vị trí của P trên EC phòng GD- đt huyện trực ninh đề chính thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2002- 2003 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Tìm số tự nhiên n biết: a A = n 3 n 2 + n 1 là một số nguyên tố n 4 16 b C = 4 có giá trị là một số nguyên n 4n 3 + 8n 2 + 16 c D = n4 + 4n là một số nguyên tố Bài 2 Cho a + b +c = 0; abc 0 a Chứng minh: a3 + b3... thẳng hàng Bài 5 (2 điểm) Cho dãy số sau 1 1 1 1 1 1 a1 = 1 ; a2 = 1 + ; a3 = 1 + + ; ; an = 1 + + + + 2 2 3 2 3 n 1 1 1 1 Chứng minh rằng: 2 + 2 + 2 + + 2 < 2 với mọi n >1 a1 2a2 3a3 nan đề thi học sinh giỏi Toán 8 8 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2đ) Xác định giá trị của a, b và c để đa thức: P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x 3)3 Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính:... BMK? c Gọi P và Q lần lợt là 2 điểm thuộc đoạn BM và BC Hãy xác định vị trí của P và Q để chu vi tam giác PHQ có giá trị nhỏ nhất? phòng GD- đt huyện trực ninh đề chính thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2001- 2002 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: ( 4 điểm) Cho biểu thức: a2 b2 a 2 + b2 P= + ab ab + b2 ab a 2 a Rút gọn P b Có giá trị nào của a, b để P = 0? c Tính giá trị của P biết . gúc AHM THI HC SINH GII LP 8 HUYN YấN LC - TNH VNH PHC * Mụn thi : Toỏn * Thi gian :150 phỳt * Khúa thi : 2002 - 2003 Cõu 1 : (2 im) Cho : A = (a 2 + 4a + 4) / (a 3 + 2a 2 - 4a - 8) a) Rỳt. chia đờng cao AE theo tỉ số nào. Đề thi học sinh giỏi trờng năm học 20 08- 2009 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 120 phút) Câu1: Cho A = ( 4 4 2 x + 2 1 +x - x 48 3 ) : 44 7 x a. Rút gọn biểu. a. Giải phơng trình: 79 11 81 9 84 6 87 3 + + + xxxx = 4 b. Cho x-2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 +y 2 +4 c. Tìm số d của phép chia đa thức x 20 08 x 3 + 5 cho đa thức x 2