ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KY II - KHỐI 10 NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐẠI SỐ Chương IV : BẤT ĐẰNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH */ Lý thuyết: 1/ Bất đẳng thức : Học sinh nắm: Bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. Khái niệm về giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất. 2/. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn. Học sinh nắm : Các phép biến đổi trên bất phương trình. Học sinh thành thạo cách giải bpt 1 ẩn, hệ bpt một ẩn. 3/. Dấu nhị thức bậc nhất: Học sinh thành thạo: Định lý về dấu nhị thức bậc nhất . Cách giải các dạng bpt : Tích , chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức và hệ bpt. 4/. Bpt và hệ bpt bậc nhất 2 ẩn : Học sinh thành thạo: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn. 5/. Dấu tam thức bậc hai : Học sinh thành thạo: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. Cách giải các dạng bpt: Tích , chứa ẩn ở mẫu , chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức và hệ bpt. * Bài tập 1/. Làm lại các bài tập ( sgk đại số 10). Bài 3, 4 , 5 , 6 trang 79; bài 4, 5 trang 88; bài 1 , 2 , 3 trang 94; bài 1 , 2 trang 99; bài 1, 2, 3 trang 105; bài 6, 10 ,12 , 13 trong 106 + 107. 2/ Một số bài tập tự rèn luyện Bài 1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi. 1/. Chứng minh. a. ( ) ( ) 1 4a b ab ab+ + ≥ với , 0a b > ; b. ( ) ( ) ( ) 8a b b c c a abc+ + + ≥ với , , 0a b c ≥ c. ( ) 1 1 1 9a b c a b c + + + + ≥ ÷ với , , 0a b c > ; d. 1 1 1 8 + + + ≥ ÷ ÷ ÷ a b c b c a Với a, b, c > 0 2/. Cho , , 0; 1a b c a b c≥ + + = . Chứng minh : a. ( ) ( ) ( ) 1 1 1 8a b c abc− − − ≥ ; b. 1 1 1 1 1 1 64 a b c + + + ≥ ÷ ÷ ÷ Bài 2 : a/ Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3 ≤ x ≤ 5 2 . Định x để y đạt GTLN. b/ Cho = + > − x 2 y ,x 1 2 x 1 . Định x để y đạt GTNN. c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) ( ) ( ) 3 5 = + − f x x x với 3 5 − ≤ ≤ x Bài 3 : Giải các bất phương trình sau. 1. ( ) 2 2 1 4 3 10x x x− + ≤ + + 2. 2 1 4 3 3 4 5 10 x x x− − − < − 3. ( ) ( ) ( ) 2 6 2 5 0x x x− + + ≤ 4. 2 1 0x x+ + ≥ 5. 2 2 3 0x x+ + < 6. 2 2 1 0x x− + ≤ 7. 2 2 0x x− + > 8. 2 3 4 0 3 5 x x x + < − + 10. ( ) 2 9 0 2 x x x − ≤ − + 11. ( ) ( ) 2 5 6 2 1 0 4 3 x x x x − + − > − ; 12. ( ) ( ) 2 4 2 7 12 0x x x− + + < 13. 2 2 2 5 5 4 7 10 < − + − + x x x x 14. 2 2 1 2 4 4 3 < − − + x x x 15. 2 2 5 1 3 6 5 − < − − + x x x x 16. 2 5 2 1 1 > + − x x 17. 1 2 2 3 5 + ≥ + − x x x 18. 2 4 3 1 3 2 − + < − − x x x x 19. 5 9 6 − ≥ x 20. 5 1 3 1 − ≤ + x x Bài 4: Giải các hệ bất phương trình sau: 1. 2 3 13 0 5 6 0 x x x + ≥ + + ≥ 2. 2 2 5 0 3 5 2 0 x x x + < + + > 3. ( ) 2 2 1 0 2 7 5 1 x x x x + ≥ + + > + 4. 2 1 0 2 7 5 0 x x x − − > + + ≥ 5. 2 12 0 2 1 0 x x x − − < − > 6. 2 2 3 10 3 0 6 16 0 x x x x − − > − − < 7. 2 2 3 8 3 0 17 7 6 0 x x x x + − ≤ − − ≥ 8. 2 2 2 4 3 0 2 10 0 2 5 3 0 x x x x x x + + ≥ − − ≤ − + > Bài 5 : Cho ph¬ng tr×nh mx 2 – 2(m + 2)x +4m + 8 = 0 X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh a) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b) Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu c) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt ®Òu ©m d) Cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d¬ng Chưong V: THỐNG KÊ * Lý thuyết : Học sinh thành thạo. Cách lập bảng phân bố tần số - tần suất. Cách lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp. Cách vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt, đường gấp khúc tần số - tần suất. Các công thức tính số trung bình cộng, số trung vị , phương sai và độ lệch chuẩn. * Bài tập 1/ Làm lại các bài tập ( sgk đại số 10). Bài 1,2,3,4 trang 113, 114; bài 2, 3 trang 118; bài 1,2,3,4,5 trang 122 và 123; bài 1, 2,3 trang 128; bài 3, 4 , 5 , 6 trang 129 và 130. 2/ Một số bài tập tự rèn luyện Bài 1 : Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a). Hãy lập bảng phân bố tần suất. b) Tìm mốt, số trung vị. c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). Bài 2 : Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C. ( đơn vị : giây ) a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b). Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc về thành tích chạy của học sinh. c). Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố. Bài 3 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền. Lớp chiều cao ( cm ) Tần số [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 4 4 6 14 8 4 Cộng 40 a). Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b). Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ? c). Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ? d). Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu 1. Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau : HÌNH HỌC Chưong II : TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA 2 VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG * Lý thuyết : học sinh thành thạo : Định lí Sin Định lí Cơsin. Cơng thức ttính độ dài đường trung tuyến của tam giác. Các cơng thức tính diện tích. * Bài tập 1/ Làm lại các bài tập ( sgk hình học 10). Bài 1 , 2 , 3 4, 5 , 6 ,7 8 , 9 , 10, 11 trang 59 và 60. 2/ Một số bài tậo tự rèn luyện. Bài 1 : Cho ∆ ABC có µ 0 A 60= , AC = 8 cm, AB =5 cm. a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích ∆ ABC. c) CMR: góc µ B nhọn. d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. e) Tính đường cao AH. Bài 2 : Cho ∆ ABC , có BC = 12 cm , AC = 13 cm; trung tuyến AM = 8. a) Tính diện tích ∆ ABC. b) Tính góc µ B , µ B tù hay nhọn. c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 3 : Cho tam giác ∆ ABC có b=4,5 cm , góc µ 0 A 30= , µ 0 C 75= a) Tính các cạnh a, c. b) Tính góc µ B . c) Tính diện tích ∆ ABC. d) Tính đường cao BH. Chương III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG * Lý thuyết 1/ Phương trình đường thẳng : Học sinh thành thạo Lập PTTS – PTTQ của 1 đường thẳng. Vị trí của 2 đường thẳng. Góc giữa 2 đường thẳng. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. 2/ Phương trình đường tròn : Học sinh thành thạo Lập phương trình đường tròn dạng chính tắc và khai triển. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn * Bài tập 1/ Làm các bài tập ( sgk hình học 10) Bài 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 trang 80 và 81; bài 1, 2,3,4, 5,6 trang 83 và 84. 2/ Một số bài tập tự rèn luyện Bài 1: Cho tam giác ABC biết ( ) ( ) ( ) 2; 1 ; 2;3 ; 4; 2A B C− − − a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và phương trình tham số của đường cao hạ từ C của tam giác ABC. b) Tính độ dài đường cao hạ từ C của tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác ABC. c) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC. Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1 ;4) , B(3 ; -1), C(6 ; 2) a) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC b) Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC. c) Viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh của tam giác ABC là : x – y – 2 = 0; 3x – y – 5 = 0; x – 4y – 1 = 0. a) Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Bài 4: Cho đường thẳng d: 2 2 1 2 x t y t = − − = + và điểm M(3; 1) a) Tìm hình chiếu của M lên d. b) Tìm N đối xứng với M qua d c) Tìm A trên d sao cho A cách M một khoảng là 13 d) Tìm B trên Ox sao cho khoảng cách từ B đến d bằng 5. Bài 5: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) (C) : 2 2 4 6 4 0x y x y+ − − + = b) (C): 2 2 2 2 4 6 4 0x y x y+ + − + = Bài 6 : Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau : a) (C) có tâm A(1; 2) và đi qua B(-2; 1) b) (C) có tâm I(2 ; 6) và tiếp xúc với d : x – 4y +1 =0 c) (C) có đường kính AB với A( 2 ; 5) , B( -1 ; 4). d) (C) đi qua 3 điểm : A(-1; 2) , B(2; 0), C(-3;1). Tổ trưởng duyệt Giáo viên ra đề cuơng Đinh Thị Hà Đặng Mạnh Dũng . đối. Khái niệm về giá trị lớn nh t , giá trị nh nh t. 2/. Bất phương tr nh và hệ bất phương tr nh một ẩn. Học sinh nắm : Các phép biến đổi trên bất phương tr nh. Học sinh th nh thạo cách giải bpt 1. bpt bậc nh t 2 ẩn : Học sinh th nh thạo: Biểu diễn h nh học tập nghiệm của bpt bậc nh t 2 ẩn. Biểu diễn h nh học tập nghiệm của hệ bpt bậc nh t 2 ẩn. 5/. Dấu tam thức bậc hai : Học sinh th nh thạo: Đ nh. T nh các c nh a, c. b) T nh góc µ B . c) T nh diện tích ∆ ABC. d) T nh đường cao BH. Chương III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG * Lý thuyết 1/ Phương tr nh đường thẳng : Học sinh thành