De thi thu HSG 9

đề kiểm học sinh giỏi Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán 9 - Thời gian: 120 phút Câu 1: Cho biểu thức: 2 1 1 : x x A x x x x x x + + = + + a. Rút gọn A b. Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên. Câu 1: Giải phơng trình: 2 3 2 5 2 2 5 2 2x x x x + + + = Câu 3: Chứng minh rằng: 7 2 3 2 3 2 9 5 30 2 2 3 2 2 3 + < + < + + Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 1 1 x x B x + = , với x > 1. Câu 5: Tam giác ABC có BC = 40cm, phân giác AD dài 45cm, đờng cao AH dài 36cm. Tính độ dài BD, DC. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I của các đờng phân giác, M là trung điểm của BC. a. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính góc BIM. b. Biết góc BIM vuông. Ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với ba số nào? trờng thcs đỉnh bàn . đề kiểm học sinh giỏi Năm học 2008 - 20 09 Môn: Toán 9 - Thời gian: 120 phút Câu 1: Cho biểu thức: 2 1 1 : x x A x x x x x x + + = + + a 1: Giải phơng trình: 2 3 2 5 2 2 5 2 2x x x x + + + = Câu 3: Chứng minh rằng: 7 2 3 2 3 2 9 5 30 2 2 3 2 2 3 + < + < + + Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 1 1 x x B x + = ,