Kiểm Tra HH 9 C III

TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN HỌ TÊN:……………………… KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III Thời gian: 45 A.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau : Câu 1)Độ dài cung tròn 60 0 của đường tròn đường kính 12cm là : A. ; B. 4 ; C. 3 ; D. 2 2 π π π π Câu 2) Cho hình vuông ngoại tiếp đường tròn ( O ; R ) thì chu vi hình vuông bằng : A. 4R 2 ; B. 2R 2 ; C. 4R 3 ; D. 8R Câu 3) Cho đường tròn ( O )có góc AOB bằng 30 0 (A và B thuộc (O)) thì số đo của cung lớn AB bằng : A. 60 0 ; B. 330 0 ; C. 30 0 ; D . 165 0 Câu 4) Cho đường tròn ( O ) có góc DEF bằng 40 0 ( D; E; F thuộc (O) ) thì số đo của cung DEF bằng : A. 280 0 ; B. 320 0 ; C. 140 0 ; D . 80 0 Câu 5) Hai tiếp tuyến tại hai điểm A , B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB có số đo bằng 70 0 thì số đo của góc ở tâm chắn cung AB là : A. 120 0 ; B . 40 0 ; C. 110 0 ; D. 130 0 Câu 6) Cho đường tròn ( O ) có hai dây cung AC và BD cắt nhau tại M .Số đo các cung AB, BC và CD lần lượt là : 100 0 ; 30 0 ; 60 0 thì số đo của góc AMD bằng : A. 100 0 ; B. 60 0 ; C. 50 0 ; D. kq khác B. TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài 1: (5,5 ĐIỂM) Cho ∆ABC có  = 90° ; AB < AC ; đường cao AH. trên HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE ⊥ AD ( E ∈ AD ). CMR : a/ Tứ giác AHEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn này ; b/ AB là tiếp tuyến của (O) c/ CH là phân giác của ∠ ACE d/ Tính S hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA ; CH và cung nhỏ AH của (O). Biết AC = 8cm ; ∠ ACB = 30° Bài 2: (1,5 ĐIỂM) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F . Ex và Fy lần lượt là tia phân giác của góc BEC và góc DFC. Chứng minh : Ex ⊥ Fy. HẾT ĐIỂ M ĐỀ: 1* TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN HỌ TÊN:……………………… KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III Thời gian: 45 A.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Chọn kết quả đúng nhất trong các câu sau : Câu 1) Cho ( O ; 5cm ) thì diện tích của hình tròn ( O ) bằng A. 5 π ( cm 2 ) ; B. 25 π ( cm 2 ) ; C. 25 π 2 ( cm 2 ) ; D. 10 π ( cm 2 ) Câu 2) Cho ( O ; 5cm ) có sđ » AB = 100 0 thì độ dài cung AB là : A. 125 5 25 25 ; B. ; C. ; D. 9 6 9 6 π π π π Câu 3) Đường tròn ( O ; R) có dây cung AB = R thì số đo cung nhỏ AB là : A. 150 0 ; B . 60 0 ; C. 120 0 ; D. 30 0 Câu 4) Cho đường tròn (O ; 4cm) có dây cung AB = R 2 .Diện tích hình quạt OAB là : A. 2 2 2 2 16π cm ; B. 12π cm ; C . 10π cm ; D . 4π cm Câu5) Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích 36π (cm 2 ) c. 4cm b. 6cm c. 3cm d. 5cm Câu 6). Một hình tròn có chu vi là 6π (cm) thì diện tích là : a. 3π (cm 2 ) b. 4π (cm 2 ) c. 6π (cm 2 ) d. 9π (cm 2 ) B. TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài 1. (5,5 đ) Cho ABC∆ vu«ng t¹i A. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M, vÏ ®êng trßn ®êng kÝnh MC. KÎ BM c¾t ®êng trßn t¹i D. §êng th¼ng DA c¾t ®êng trßn t¹i S. Chøng minh r»ng: a) Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®îc ®êng trßn. b) ∠ ACB= ∠ ACS. c) TÝnh diÖn tÝch vµ chu vi ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABCD. BiÕt AB = 9 cm, AC = 12cm. Bài 1. (1,5 đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F . Ex và Fy lần lượt là tia phân giác của góc BEC và góc DFC. Chứng minh : Ex ⊥ Fy. HẾT ĐIỂ M ĐỀ: 2 TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN HỌ TÊN:……………………… KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III Thời gian: 45 A.TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Kết quả sau đúng hay sai :Tứ giác ABCD nội Tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau (Đánh dấu “X” vào ô mà em chọn) Câu Đúng Sai 1) ∠ BAC+ ∠ BCD=180 O 2) ∠ ABD= ∠ ACD=40 O 3) ∠ ABC= ∠ ADC=100 O 4) ∠ ABC= ∠ ADC=90 O 5) AC ⊥ BD 6) ∠ ABC + ∠ BCD + ∠ CDA + ∠ DAB= 360 O B.TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài : 1 ( 3 điểm) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến AT và cát tuyến ABC với đường tròn ( B nằm giữa A và C) . Gọi H là hình chiếu của T trên OA . Chứng minh: a) AT 2 = AB.AC. b) AB . AC = AH . AO. Bài : 2 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẽ đường cao AH, trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HB = HD, từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD tại điểm E. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn. b) CB là tia phân giác góc ACE. c) HE 2 = HD.HC. Bài : 3( 1 điểm) Cho một hình vuông và một hình tròn có cùng chu vi . Hình nào có diện tích lớn hơn? *******@HẾT@******** TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN HỌ TÊN:……………………… KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III ĐIỂ M ĐỀ: 3 ĐIỂ M Thời gian: 45 Phần I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Đề :4 Câu 1)Độ dài cung tròn 60 0 của đường tròn đường kính 12cm là : A. ; B. 4 ; C. 3 ; D. 2 2 π π π π Câu 2) Cho hình vng ngoại tiếp đường tròn ( O ; R ) thì chu vi hình vng bằng : A. 4R 2 ; B. 2R 2 ; C. 4R 3 ; D. 8R Câu 3) Cho đường tròn ( O ) có góc AOB bằng 30 0 ( A và B thuộc (O) ) thì số đo của cung lớn AB bằng : A. 60 0 ; B. 330 0 ; C. 30 0 ; D . 165 0 Câu 4) Cho đường tròn ( O ) có góc DEF bằng 40 0 ( D; E; F thuộc (O) ) thì số đo của cung DEF bằng : A. 280 0 ; B. 320 0 ; C. 140 0 ; D . 80 0 Câu 5) Hai tiếp tuyến tại hai điểm A , B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB có số đo bằng 70 0 thì số đo của góc ở tâm chắn cung AB là : A. 120 0 ; B . 40 0 ; C. 110 0 ; D. 130 0 Câu 6) Cho đường tròn ( O ) có hai dây cung AC và BD cắt nhau tại M .Số đo các cung AB, BC và CD lần lượt là : 100 0 ; 30 0 ; 60 0 thì số đo của góc AMD bằng : A. 100 0 ; B. 60 0 ; C. 50 0 ; D. 70 0 Câu 7) Cho ( O ; 5cm ) thì diện tích của hình tròn ( O ) bằng A. 5 π ( cm 2 ) ; B. 25 π ( cm 2 ) ; C. 25 π 2 ( cm 2 ) ; D. 10 π ( cm 2 ) Câu 8) Cho ( O ; 5cm ) có sđ » AB = 100 0 thì độ dài cung AB là : A. 125 5 25 25 ; B. ; C. ; D. 9 6 9 6 π π π π Câu 9) Đường tròn ( O ; R) có dây cung AB = R thì số đo cung nhỏ AB là : A. 150 0 ; B . 60 0 ; C. 120 0 ; D. 30 0 Câu 10) Cho đường tròn (O ; 4cm) có dây cung AB = R 2 .Diện tích hình quạt OAB là : A. 2 2 2 2 16π cm ; B. 12π cm ; C . 10π cm ; D . 4π cm Câu 11) Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích 36π (cm 2 ) c. 4cm b. 6cm c. 3cm d. 5cm Câu 12)4. Một hình tròn có chu vi là 6π (cm) thì diện tích là : a. 3π (cm 2 ) b. 4π (cm 2 ) c. 6π (cm 2 ) d. 9π (cm 2 ) B/- PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt tia CM tại D. a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp được đường tròn c) Tính góc ADI d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm Bài 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A và B kẻ lần lượt các tiếp tuyến EAF và GBH . (E,G thuộc (O), F, H thuộc (O’)) Chứng minh: EG// FH *******->Hết<-****** TRƯỜNG THCS TT PHƯỚC AN HỌ TÊN:……………………… KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III Thời gian: 45 Bài : 1 ( 3 điểm) Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB =2R , lấy hai điểm C và D sao cho Cung CD có số đo 60 0 . (C thuộc cung AD) AD cắt BC tại E. a) Tính góc AEC. b) Kẻ EH ⊥ AB ( H ∈ AB) . Chứng minh: Tứ giác AHEC nội tiếp. c) CB là tia phân giác góc HCD . d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung CD và dây CD theo R. Bài: 2 (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB . M ∈ (O) (M khác A và B) và MA < MB. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB ) . MH cắt (O) tại C . Vẽ CE ⊥ MB ( E thuộc MB ). CE cắt AB tại D. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MHDE nội tiếp . b) DH.DB = DE.DC. c) H là trung điểm của AD. d) OM ⊥ HE. Bài: 3 ( 3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O). Đường kính AB ; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C . Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn . AC cắt tiếp tuyến Bt tại I . a) C/m tam giác ABI vuông cân. b) Lấy D là một điểm trên cung BC .Gọi J là giao điểm của AD với Bt . C/m : AC.AI=AD.AJ c) C/m: Tứ giác JDCI nội tiếp. d) Tiếp tuyến tại D của nữa đường tròn cắt Bt tại K . Hạ DH ⊥ AB . C/m: AK đi qua trung điểm của DH. Bài : 4( 1 điểm) Cho một hình vuông và một hình tròn có cùng chu vi . Hình nào có diện tích lớn hơn? Hết ĐIỂ M ĐỀ: 5 Bài 3:Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn. AC cắt tiếp tuyến Bt tại I. 1. C/m ∆ABI vuông cân 2. Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. C/m AC.AI=AD.AJ. 3. C/m JDCI nội tiếp. 4. Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH⊥AB. Cmr: AK đi qua trung điểm của DH. ∆ABC vuông cân ở C. Mà Bt⊥AB có góc CAB=45 o ⇒ ∆ABI vuông cân ở B. 2/C/m: AC.AI=AD.AJ. Xét hai ∆ACD và AIJ có góc A chung sđ góc CDA= 2 1 sđ cung AC =45 o . Mà ∆ ABI vuông cân ở B⇒AIB=45 o .⇒CDA=AIB⇒ ∆ADC∽∆AIJ⇒đpcm 3/ Do CDA=CIJ (cmt) và CDA+CDJ=2v⇒ CDJ+CIJ=2v⇒CDJI nội tiếp. 4/Gọi giao điểm của AK và DH là N Ta phải C/m:NH=ND -Ta có:ADB=1v và DK=KB(t/c hai tt cắt nhau) ⇒KDB=KBD.Mà KBD+DJK= 1v và KDB+KDJ=1v⇒KJD=JDK⇒∆KDJ cân ở K ⇒KJ=KD ⇒KB=KJ. -Do DH⊥ và JB⊥AB(gt)⇒DH//JB. p dụng hệ quả Ta lét trong các tam giác AKJ và AKB ta có: AK AN JK DN = ; AK AN KB NH = ⇒ KB NH JK DN = mà JK=KB⇒DN=NH. ÐÏ(&(ÐÏ 1/C/m ∆ABI vuông cân(Có nhiều cách-sau đây chỉ C/m 1 cách): -Ta có ACB=1v(góc nt chắn nửa đtròn)⇒∆ABC vuông ở C.Vì OC⊥AB tại trung điểm O⇒AOC=COB=1v ⇒ cung AC=CB=90 o . ⇒CAB=45 o . (góc nt bằng nửa số đo cung bò chắn) Hình 58 554 N H J K I C O A B D TRƯỜNG THCS TT P.AN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH 9 @ Bài 1. Cho (O;R) , từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và K là trung điểm của NP . Tiếp tuyến MB (B tiếp điểm). AC ⊥MB , BD ⊥ MA , H là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của OM và AB. 1. Chứng minh : tứ giác AMBO nội tiếp. 2. MNăm điểm : O,K,A,M,B cùng thuộc một đường tròn. 3. Chứng minh : OI . OM = R 2 ; OI . IM = IA 2 4. Chứng minh : OAHB là hình thoi. Bài 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A và B kẻ lần lượt các tiếp tuyến EAF và GBH . (E,G thuộc (O), F, H thuộc (O’)) Chứng minh: EG// FH Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH (H thuộc BC) . E , F hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh : tứ giác BEFC nội tiếp. Bài 4. Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AG,BE,CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: AEHF nội tiếp . Các định tâm I của đường tròn ngoại tiếp. b) Chứng minh : AF.AC = AH.AG. c) Chứng minh : GE là tiếp tuyến đường tròn (I). d) Cho bán kính đường tròn(I) là 2 cm, BÂC=50 0 Tính diện tích hình quạt tròn IFHE. ÐÏ(&(ÐÏ . bao nhiêu nếu c diện tích 36π (cm 2 ) c. 4cm b. 6cm c. 3cm d. 5cm C u 12)4. Một hình tròn c chu vi là 6π (cm) thì diện tích là : a. 3π (cm 2 ) b. 4π (cm 2 ) c. 6π (cm 2 ) d. 9 (cm 2 ) B/- PHẦN. điểm C và D sao cho Cung CD c số đo 60 0 . (C thu c cung AD) AD c t BC tại E. a) Tính g c AEC. b) Kẻ EH ⊥ AB ( H ∈ AB) . Chứng minh: Tứ gi c AHEC nội tiếp. c) CB là tia phân gi c g c HCD . d). CA ; CH và cung nhỏ AH c a (O). Biết AC = 8cm ; ∠ ACB = 30° Bài 2: (1,5 ĐIỂM) Cho tứ gi c ABCD nội tiếp đường tròn (O) . C c đường thẳng AB và CD c t nhau tại E, c c đường thẳng AD và BC c t