TL TOÁN SÔ 8

ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ 1. CMR: ( ) ( ) 2 2 1 , 1kb k ac k= + ≠ − là đk cần và đủ để phương trình ( ) 2 . 0, 0a x bx c a+ + = ≠ có hai nghiệm pb 1 2 ,x x và 1 2 x kx= 2. Cho hai phương trình: ( ) ( ) 2 2 0, 1 ; 3 0, 2x x m x x m− + = − + = Tìm m để pt (2) có một nghiệm khác 0 và gấp hai lần một nghiệm của pt (1) 3.Tìm a để hai phương trình sau có nghiệm chung ( ) ( ) 2 2 . 1 0, 1 ; 1 0, 2a x x x ax+ + = + + = 4. Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 0, 1 ; 2 1 2 0, 2x m x m x m x m+ − + − = − + − − = 5. Tìm m để pt sau có nghiệm duy nhất: 2 2 3 1 2 1x x m− + − = 6. Cho PT: ( ) ( ) 3 4 1 2 1 2 1x x m x x x x m+ − + − − − = a) GPT khi 1m = − b) Tìm m để pt có nghiệm duy nhất 7. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất a. 2 2 2 2 5 4 2 3 2 1 7 4 2 2 5 x xy y m x xy y m  − + ≥   − + + ≤  +  b. 2 2 2 2 5 2 3 2 2 1 x xy y m x xy y m  + − ≥   + + ≤  −  ( <) 8. Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất: 2 3 2 2 3 2 4 4 y x x ax x y y ay  = − +  = − +  9. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: 2 2 3 1 3 1 x y mx y x my  + ≤ −  + ≤ −  10. Tìm a và b để pt sau có nghiệm duy nhất: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 3 3 3 ax b ax b a x b b+ + − + − = 11. Tìm a và b để hệ sau có nghiệm duy nhất: 2 2 2 2 4 xyz z a xyz z b x y z + =   + =   + + =  . ≥   − + + ≤  +  b. 2 2 2 2 5 2 3 2 2 1 x xy y m x xy y m  + − ≥   + + ≤  −  ( <) 8. Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất: 2 3 2 2 3 2 4 4 y x x ax x y y ay  = − +  = − +  9. Tìm