Đề thi GD 3

Phòng GD-T trực ninh Trờng thcs trực chính đề kiểm tra chất lợng giai đoạn iii Môn TON 9 Nm hc 2010 - 2011 Thời gian làm bài 90 phút I. Trắc nghiệm (2 điểm ) 1. Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng Câu 1: Nghiệm của hệ phơng trình 3 3 1 x y x y = + = là A. (-1;1) B. (1;-2) C. (2;1) D. kết quả khác Câu 2: Hàm số y= (3m+1) 2 x đồng biến với mọi x < 0 khi A. m < 0 B. m < 1 3 C. m > 0 D. m > 1 3 Câu 3: Giá trị của a để điểm N(- 2 ; 2) thuộc đồ thị của hàm số y= a 2 x là: A. 1 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 2 Câu 4: Biệt thức của phơng trình 2 1 3 1 0 2 x x + = là : A. 3 2 B. 1 3 2 C. 1 D. 4 2. Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau: Hình vẽ Khẳng định Đúng Sai I A p m O E D C B a) CBE = CDE = 1 2 sđ CpE b) CAE = 1 2 (sđ CpE - sđBmD ) c) BIC = 1 2 (sđ CpE + sđBmD ) d) AB.AC = AD. AE II. Tự luận (8 điểm ) Câu 1: ( 1,5 điểm ) Cho phơng trình: (m+1) 2 x - 2x + m = 0 ( vi m l tham s) a) Giải phơng trình với m =-2 b) Tìm m để phơng trình đã cho có nghiệm kép Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho hm s y = ( ) 2 1 xa a)Xỏc nh a bit th hm s i qua im A(1;- 2 1 ) b)V th hm s vi a va tỡm c. Câu 3: ( 2 điểm ) Giải bi toán bằng cách lập hệ phơng trình Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi bằng 124m. Nếu tăng chiều dài 5m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 210 2 m . Tính các kích thớc của mảnh vờn đó Câu 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O;R). Lấy điểm D bất kỳ thuộc cung BC không chứa điểm A. Gọi I là giao điểm của AD và BC a) Chứng minh góc AIB bằng góc ABD b) Chứng minh AI.AD = 2 AC c)Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh E là tâm đng tròn nội tiếp BDC Ht D I E O C B A đáp án tóm tắt và biểu điểm chấm. I.Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi bài đúng : 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) b) c) d) B B a C Đ Đ S Đ II. Tự luận Câu 1: 2 điểm a, 0,75 điểm Với m=-2 ta có phơng trình 2 x + 2x +2 = 0 0,25 điểm Có ' = 1-2 = - 1 < 0 0,25 điểm Vậy phơng trình vô nghiệm 0,25 điểm b, 1,25 điểm Có ' = 1- m(m+1) = - 2 m - m +1 0,25 điểm Phơng trình đã cho có nghiệm kép khi ' = 0 0,25 điểm <=> - 2 m - m +1 = 0 Có = 5 0,25 điểm => 1 1 5 2 m + = ; 2 1 5 2 m = 0,25 điểm Vậy phơng trình đã cho có nghiệm kép khi 1 1 5 2 m + = ; 2 1 5 2 m = 0,25 điểm Câu 2: ( 3 điểm). Gọi chiều dài mảnh vờn là x (m); chiều rộng mảnh vờn là y (m) 0,25 điểm ĐK: 0 < y < x < 62 0,25 điểm Diện tích của mảnh vờn là : xy ( 2 m ) Vì chu vi của mảnh vờn là 124 m nên ta có phơng trình 2( x+ y ) = 124 <=> x+y = 62 (1) Vì tăng chiều dài 5m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 225 2 m nên ta có phơng trình (x+5)(y+3) xy = 201 <=> 3x +5y = 225 (2) Từ (1 và (2) ta có hệ phơng trình 62 3 5 210 x y x y + = + = 1,25 điểm Gải hệ pt trên ta có nghiệm (x:y) = (50; 12) 1 điểm Vậy chiều dài mảnh vờn là 50 (m); chiều rộng mảnh vờn là 12 (m) 0,25 điểm Câu 3: a, Chứng minh góc AIB bằng góc ABD 1 điểm b, Chứng minh AI. AD = 2 AC 1 điểm c, Chứng minh E là tâm đơng tròn nội tiếp BDC 1 điểm Gii h phng trỡnh: =+ =++ 1 19 22 yxyx yxyx . 3 3 1 x y x y = + = là A. (-1;1) B. (1;-2) C. (2;1) D. kết quả khác Câu 2: Hàm số y= (3m+1) 2 x đồng biến với mọi x < 0 khi A. m < 0 B. m < 1 3 C. m > 0 D. m > 1 3 . Câu 3: Giá trị của a để điểm N(- 2 ; 2) thuộc đồ thị của hàm số y= a 2 x là: A. 1 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 2 Câu 4: Biệt thức của phơng trình 2 1 3 1 0 2 x x + = là : A. 3 2 B. 1 3 2 . chiều dài 5m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 225 2 m nên ta có phơng trình (x+5)(y +3) xy = 201 <=> 3x +5y = 225 (2) Từ (1 và (2) ta có hệ phơng trình 62 3 5 210 x y x y + = +