HSG TOAN 8 - HO TUNG MAU

Trờng thcs hồ tùng mậu đề thi chọn HSG môn toán 8 - năm học 2010 - 2011 Thời gian: 100 phút Câu 1: (3đ) Cho 2 2 x 7x 6 A x 1 + = a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 0 c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên Câu 2: (5đ) a) Giải phơng trình: (x + 1) 2 = 4(x 2 + 2x + 1) b) CMR với mọi số hữu tỉ x ta có: M = (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 là bình ph- ơng của một số hữu tỉ. Câu 3: (3đ) Cho a, b, c thoã mãn: 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + Tính giá trị của biểu thức: P = (a 3 + b 3 )(b 3 + c 3 )(c 3 + a 3 ) Câu 4: (3đ) Cho ABC có góc à à à A 2B 4C 4= = = (góc A = 2góc B = 4 góc C) Chứng minh: 1 1 1 AB BC CA = + Câu 5: (6 đ) Cho ABC có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy D, E theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho: góc ã à DME B= a) Chứng minh rằng: tích BD. CE không đổi b) Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc BDE c) Tính chu vi của ADE nếu ABC là tam giác đều . Trờng thcs hồ tùng mậu đề thi chọn HSG môn toán 8 - năm học 2010 - 2011 Thời gian: 100 phút Câu 1: (3đ) Cho 2 2 x 7x 6 A x 1 + = a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 0 c). CMR với mọi số hữu tỉ x ta có: M = (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 là bình ph- ơng của một số hữu tỉ. Câu 3: (3đ) Cho a, b, c thoã mãn: 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + Tính giá trị của biểu. b 3 )(b 3 + c 3 )(c 3 + a 3 ) Câu 4: (3đ) Cho ABC có góc à à à A 2B 4C 4= = = (góc A = 2góc B = 4 góc C) Chứng minh: 1 1 1 AB BC CA = + Câu 5: (6 đ) Cho ABC có BC = 2a, M là trung điểm của