TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẤN III NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN-ĐHSP Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút,không kể thời gian phát đề Câu I.(2 đ) Cho hàm số : 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Câu II.(2 đ) 1. Giải PT: 2. giải BPT: 3 + 6.3 > Câu III. (1 đ) Tính tích phân : I= Câu IV. (1d) Tứ diện ABCD có ABC và BCD là tam giác điều cạnh a.Góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng 60 .Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Câu V.(1 đ) Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm: Câu VI. (2 đ) 1. Trong (Oxy), cho F (-4;0),F (4;0) và điểm A(0;3) a) Lập PT chính tắc của elip (E) đi qua điểm A và có hai tiêu điểm F ,F b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho MF = 3MF 2. Trong (Oxyz) cho : d : = = ; d : = = Chứng minh d ,d cắt nhau tại điểm A; viết PT đường thẳng ∆ đi qua M(2;3;1) tạo với d ,d một tam giác cân tại A Câu VII. (1 đ) Giải hệ PT: ……………….Hết………………