UBND HUYỆN CẦU KÈ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN PHÒNG GD – ĐT NĂM HỌC : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN – LỚP 6 THỜI GIAN LÀM BÀI : 150 PHÚT (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (4 điểm) Thực hiện phép tính : a. ( ) 2 20 30 5 1 − − − b. 4 2 4 : . 7 5 7 ÷ c. 1 2 5 3 7 5 − + d. 5 3 0,2 25% 4 + − ÷ Bài 2 : (2 điểm) Rút gọn tối giản các phân số sau : a. 3.7.11 22.9 b. 2009.1004 1004 2007.1004 1004 − + Bài 3 : (4 điểm) Thực hiện phép tính : a. Tính : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 2 2 3 3 4 4 5 5 6 − − − − − b. Sử dụng kết quả của câu a để tính nhanh tổng sau : 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 + + + + Bài 4 : (2 điểm) Tìm x, biết : a. 2x – 138 = 2 3 .3 2 b. 1 : 4 2,5 3 x = − Bài 5 : (2 điểm) Hai bẹn Thiên và Tài thường đến thư viện đọc sách. Thiên cứ 10 ngày đến thư viện một lần, Tài 12 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện. Bài 6 : (2 điểm) Cho · 0 120xOy = . Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho · 0 24xOz = . Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt. Bài 7 : (2 điểm) a. 2 3 số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi ? b. Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố trước đây 7 năm ? Bài 8 : (4 điểm) 1. Tìm số nguyên x, biết : a. 21 4 28 x − = b. 3 6 0x − = 2. Tìm số tự nhiên n, biết rằng : 4 64 n = 3. Lập hai cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức : ( ) ( ) 2 . 14 4.7− − = HẾT GIẢI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN MÔN TOÁN 6 Bài 1 : (4 điểm) a. ( ) [ ] 2 2 20 30 5 1 20 30 4 20 30 16 20 14 6 − − − = − − = − − = − = b. 4 2 4 4 2.4 4 5.7 5 : . : . 7 5 7 7 5.7 7 2.4 2 = = = ÷ c. 1 2 34 17 34.5 17.7 170 119 51 5 3 7 5 7 5 7.5 7.5 35 − − + − + − − + = + = = = d. 5 17 2 1 17.5 2.2 5 89 5 89 5 84 21 3 0,2 25% 4 4 10 4 20 20 20 20 20 20 5 + − + − = + − = − = − = = = ÷ ÷ ÷ Bài 2 : (2 điểm) Rút gọn tối giản các phân số sau : a. 3.7.11 3.7.11 7 7 22.9 11.2.9 2.3 6 = = = b. ( ) ( ) 1004 2009 1 2009.1004 1004 1004.2008 1 2007.1004 1004 1004 2007 1 1004.2008 − − = = = + + Bài 3 : (4 điểm) Thực hiện phép tính : a. Ta có : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 2 2 2 3 6 3 4 12 4 5 20 5 6 30 − = − = − = − = − = b. Nên 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 2 6 12 20 30 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 + + + + = − + − + − + − + − = − = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ Bài 4 : (2 điểm) a. 2x – 138 = 2 3 .3 2 3 2 210 2 2 .3 138 2 8.9 138 2 72 138 2 210 105 2 x x x x x= + ⇔ = + ⇔ = + ⇔ = ⇔ = = b. 1 : 4 2,5 3 x = − 13 5 5 13 65 : . 3 2 2 3 6 x x x − − − ⇔ = ⇔ = ⇔ = Bài 5 : (2 điểm) Ta có các ngày tiếp theo mà bạn Thiên đi đến thư viện là : 10, 20, 30, 40, 50, 60,… Ta có các ngày tiếp theo mà bạn Tài đi đến thư viện là : 12, 24, 36, 48, 60,… Vậy ít nhất thì sau 60 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện lần tiếp theo Bài 6 : (2 điểm) Do · 0 24xOz = Mà · · · xOy xOz zOy= + · · · 0 0 0 120 24 96zOy xOy xOz⇒ = − = − = Do Ot là tia phân giác của góc yOz nên · 0 0 96 48 2 zOt = = Vậy · · · 0 0 0 24 48 72xOt xOz zOt= + = + = Bài 7 : (2 điểm) a. Tuổi của Mai 3 năm cách đây là : 6.3 9 2 = (tuổi) Vậy tuổi năm nay của Mai là : 9 + 3 = 12 (tuổi) b. Bảy năm trước, tuổi của con là:12–7 = 5 (tuổi); tuổi của bố là:42 – 7 = 35 (tuổi) Tỉ số của tuổi con và tuổi bố là : 5 5 1 35 7.5 7 = = Bài 8 : (4 điểm) 1. Tìm số nguyên x: a. 21 7.3 3 3.4 3 4 28 4 7.4 4 4 4 x x x x − − − − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = = − b. 6 3 6 0 3 6 0 3 6 2 3 x x x x− = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = = 2. 3 4 64 4 4 3 n n n= ⇔ = ⇔ = 3. ( ) ( ) 2 . 14 4.7− − = ⇔ 2.14 28 = ⇔ ( ) ( ) 4 . 7 2.14− − = ⇔ ( ) ( ) 4 . 7 28− − = HẾT 120 ° 24 ° t z y x O . − = b. 3 6 0x − = 2. Tìm số tự nhiên n, biết rằng : 4 64 n = 3. Lập hai cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức : ( ) ( ) 2 . 14 4.7− − = HẾT GIẢI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN MÔN TOÁN 6 Bài 1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; ; 2 2 2 3 6 3 4 12 4 5 20 5 6 30 − = − = − = − = − = b. Nên 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 2 6 12 20 30 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 + + + + = − +. UBND HUYỆN CẦU KÈ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN PHÒNG GD – ĐT NĂM HỌC : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN – LỚP 6 THỜI GIAN LÀM BÀI : 150 PHÚT (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (4 điểm) Thực