Đề thi HSG số 4

Đề toán dành cho học gỏi 1. Một trường học có 126 học sinh nam và cứ 7 hs nam thì có 3 hs nữ. Hỏi trường đó có bao nhiêu hs? 2. Hai đội cùng đào một con kinh dài 1080 m. Nếu riêng đội thứ nhất đào thì mất 10 ngày. Nếu riêng đội thứ hai đào thì mất 15 ngày. Hỏi cả 2 đội cùng đào thì mất bao nhiêu ngày? 3. Một mảnh đất HCN có chiều dài 160m . Nếu tăng chiều dài thêm 5 m thì diện tích tăng thêm là 75 m 2 . Tính diện tích của mảnh đất HCN đó. 4. Một nhà bếp chuẩn bị lương thực cho 1200 người trong 35 ngày. Sau đó có một số người mới đến thêm nên số lương thực chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người mới đến thêm là bao nhiêu? 5. Mua 3 cuốn vở và 5 cây bút mực hết 40 000 đồng. Biết giá tiền mua 1 cây viết nhiều hơn mua 1 cuốn vở là 2000 đồng. Tính giá tiền 1 cuốn vở , 1 cây viết. 6. Một miếng đất hình thang có đáy bé 40 m, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé. Nếu kéo dài đáy lớn thêm 20 m, đáy bé thêm 10 m thì diện tích miếng đất tăng thêm 510 m 2 . Tính diện tích miếng đất ban đầu. ( Vẽ hình , quan sát hình vẽ để giải bài toán). 7. Tuổi hiện nay của em gấp 3 lần tuổi em trước kia và bằng tuổi anh trước kia. Sau này, đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của 2 anh em là 48. Tính tuổi hiện nay của mỗi người. (Phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng mới giải được). 8. a)Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10. b) Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000. c) Tìm 6 phân số lớn hơn phân số 3 1 và nhỏ hơn phân số 5 4 . d) Tìm 3 giá trị của k là những số thập phân sao cho 0, 1 〈 k 〈 0,2 . 9. Bạn An có 170 viên bi gồm 3 loại đỏ, xanh và tím. Bạn An nhận thấy nếu lấy ra 7 5 số bi đỏ, 5 3 số bi xanh và 3 2 số bi tím thì số bi đỏ, xanh và tím còn lại sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi? 10. Tính bằng cách thuận tiên: a) 1999 x 7 + 1999 + 1999 x 2 b) 425 + 246 – 125 + 54 c) 4 1 + 5 2 + 7 2 + 4 3 + 7 5 + 5 3 11. Tìm x: a) 3 × x + 6 × x + x = 125 b) 11 × ( x – 6) + 35 = 101 . Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000. c) Tìm 6 phân số lớn hơn phân số 3 1 và nhỏ hơn phân số 5 4 . d) Tìm 3 giá trị của k là những số thập phân sao cho 0, 1 〈 k 〈 0,2. tổng số tuổi của 2 anh em là 48 . Tính tuổi hiện nay của mỗi người. (Phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng mới giải được). 8. a)Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10. b) Viết phân số lớn. bi? 10. Tính bằng cách thuận tiên: a) 1999 x 7 + 1999 + 1999 x 2 b) 42 5 + 246 – 125 + 54 c) 4 1 + 5 2 + 7 2 + 4 3 + 7 5 + 5 3 11. Tìm x: a) 3 × x + 6 × x + x = 125 b) 11