Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình đề thi thử đại học lần II năm 2011 Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Môn thi: TOáN khối D Thời gian làm bài: 180 phút I.Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm ) Câu I. ( 2 điểm ) Cho hàm số y = 2 12 + + x x có đồ thị là ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn cắt đồ thị ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II. ( 2 điểm ) 1. Giải phơng trình xx 2cottan 1 + = 1cot )sin(cos2 x xx 2.Giải phơng trình : log 3 65 2 + xx + log 3 1 2x 2 1 log 3 1 ( x + 3 ) Câu III. ( 1 điểm ) Tính tích phân: I = + + 2 0 ) cos1 sin1 ( x e x x dx Câu IV. ( 1 diểm ) Cho lăng trụ ABC.A 1 B 1 C 1 có AB = a, AC = 2a, AA 1 = 2a 5 và góc BAC = 120 0 . Gọi M là trung điểm của CC 1 . Chứng minh MB MA 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A 1 BM ). Câu V. ( 1 điểm ) Cho x, y, z là 3 số thực dơng thoả mãn x + y + z = 1. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 222 1 zyx ++ + xyz 1 II- Phần riêng ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần A hoặc B A- Theo ch ơng trình chuẩn Câu VI.a ( 2 điểm ) 1. Trong hệ Oxy, cho ABC có đỉnh A(1;2), đờng trung tuyến BM: 2x +y +1 = 0 và đờng phân giác trong góc C là CD: x + y 1 = 0. Viết phơng trình đờng thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d: x = 1 + 2t y = t z = 1 + 3t Lập phơng trình mặt phẳng ( P ) đi qua A, song song với đờng thẳng d tới ( P ) là lớn nhất. Câu VII.a ( 1 điểm ) Giải phơng trình trên tập số phức: ( z 2 z )(z + 3 )(z + 2 ) = 10 , z C. B Theo ch ơng trình nâng cao Câu VI.b ( 2 điểm ) 1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng4. Biết điểm A(1;0) , B(0;2) và giao điểm I của hai đờng chéo nằm trên đờng thẳng y = x. Tìm toạ độ điểm C và D. 2. Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ): x 2y + 2z 1 = 0 và các đờng thẳng d 1 : 2 1x = 3 3 y = 2 z và d 2 : 6 5x = 4 y = 5 5 +z .Tìm toạ độ các điểm M d 1 , N d 2 sao cho MN // ( P ) và cách ( P ) một khoảng bằng 2. Câu VII.b ( 2 điểm ) Tìm phần thực của số phức z = ( 1 + i ) n biết n N thoả mãn phơng trình log 4 ( n 3 ) + log 4 ( n + 9 ) = 3 HếT . Sở giáo d c và đào tạo Thái Bình đề thi thử đại học lần II năm 2011 Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Môn thi: TOáN khối D Thời gian làm bài: 180 phút I.Phần chung. phẳng ( P ): x 2y + 2z 1 = 0 và các đờng thẳng d 1 : 2 1x = 3 3 y = 2 z và d 2 : 6 5x = 4 y = 5 5 +z .Tìm toạ độ các điểm M d 1 , N d 2 sao cho MN // ( P ) và cách ( P ) một khoảng. + + 2 0 ) cos1 sin1 ( x e x x dx Câu IV. ( 1 diểm ) Cho lăng trụ ABC.A 1 B 1 C 1 có AB = a, AC = 2a, AA 1 = 2a 5 và góc BAC = 120 0 . Gọi M là trung điểm của CC 1 . Chứng minh MB MA 1 . Tính khoảng cách d từ