ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 (NGÀY 13/3/2011)

ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 13 tháng 03 năm 2011 Câu I. Giải phương trình : 4 2 2 1 1 2x x x x− − + + + = Câu II. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y  + + =  +   + = −  Câu III. Giải phương trình: a) 4 1 3 7 4cos cos2 cos4 cos 2 4 2 x x x x − − + = b) 3 cos cos cos sin 2 0 2 6 3 2 2 6 x x x x π π π π         − + − + − + − =  ÷  ÷  ÷  ÷         Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C 1 ): 2 2 13x y+ = và (C 2 ): ( ) 2 2 6 25x y− + = . Gọi A là một giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) với 0 A y > . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC sao cho 2 a BM = , 3 4 a DN = . Chứng minh rằng: ( ) MN SAM⊥ . Câu VI. Cho hai số thực dương x, y, z thoả mãn 2 2 2 x y z xyz+ + = . Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 1 2 x y z x yz y zx z xy + + ≤ + + + ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 13 tháng 03 năm 2011 Câu I. Giải phương trình : 4 2 2 1 1 2x x x x− − + + + = Câu II. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y  + + =  +   + = −  Câu III. Giải phương trình: a) 4 1 3 7 4cos cos2 cos4 cos 2 4 2 x x x x − − + = b) 3 cos cos cos sin 2 0 2 6 3 2 2 6 x x x x π π π π         − + − + − + − =  ÷  ÷  ÷  ÷         Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C 1 ): 2 2 13x y+ = và (C 2 ): ( ) 2 2 6 25x y − + = . Gọi A là một giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) với 0 A y > . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC sao cho 2 a BM = , 3 4 a DN = . Chứng minh rằng: ( ) MN SAM⊥ . Câu VI. Cho hai số thực dương x, y, z thoả mãn 2 2 2 x y z xyz+ + = . Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 1 2 x y z x yz y zx z xy + + ≤ + + + . ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 13 tháng 03 năm 2 011 Câu I. Giải phương trình : 4 2 2 1 1 2x x x x− − + + + = Câu II. Giải hệ. + = . Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 1 2 x y z x yz y zx z xy + + ≤ + + + ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 13 tháng 03 năm 2 011 Câu I. Giải phương trình : 4 2 2 1 1 2x x x x− − + + + = Câu II. Giải hệ. theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC