GIAO AN THI GV GIOI

1 Ch ng III : ươ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 3 TI T 36Ế TI T 36Ế 08/05/15 08/05/15 2 ÔN TẬP 08/05/15 08/05/15 0 0 0 1 2 0 1 0 2 Ta đã biết trong hệ tọa độ Oxy phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M ( ; ) có VTCP a ( ; ) x=x có pt là : x y a a ta y y ta = +   = +  r Như vậy trong KG Oxyz phương trình của đường thẳng có dạng như thế nào? Cách viết phương trình đường thẳng ra sao, ta vào nội dung bài học? 3 Trong khơng gian cho điểm M 0 (1;2;3) và 2 điểm M 1 (1+t;2+t;3+t) ; M 2 (1+2t;2+2t;3+2t) di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó ln thẳng hàng . Giải : Xét ( ) 0 1 ; ;M M t t t = uuuuuur và ( ) 0 2 2 ; 2 ;2M M t t t = uuuuuur Vậy 0 2 0 1 2M M M M = uuuuuur uuuuuur Chứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng HĐ1 08/05/15 08/05/15 Để chứng minh 3 điểm M 0 , M 1 , M 2 thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? 4 a/ Vectơ chỉ phương của đường thẳng Vectơ u 0 co ù gia ù song song hoặc trùng với được gọi là vectơ chỉ phương của → → ≠ ∆ ∆ I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? Các vectơ chỉ phương của đường thẳng có quan hệ thế nào với nhau ? ∆ O x z y u r 08/05/15 08/05/15 Chú ý: thì k.u (k 0) a) Nếu u là VTCP của đt cũng là VTCP của đt . → ∆ ≠ ∆ r b) Một đt hoàn toàn được xác đònh khi biết một và một củiể đt VTm CP đó. 5 b. Định lí: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và nhận làm vect ch ơ ỉ ph ng.ươ ( ) 1 2 3 ; ;a a a a = r Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên ∆ là có một số thực t sao cho : 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = +   = +   = +  M ∆ x y z M 0 • O → u • 08/05/15 08/05/15 6 CM : nh líĐị : ( ) 0 0 0 0 ; ;M M x x y y z z = − − − uuuuuur Điểm M nằm trên ∆ khi và chỉ khi 0 M M uuuuuur cùng phương với a r Nghĩa là 0 .M M t a = uuuuuur r hay Điều đó tương đương với : 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta − =   − =   − =  0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = +   = +   = +  • • → u M 0 M ∆ x y O z 08/05/15 08/05/15 7 c. Định nghĩa : Chú ý: Nếu a 1 ; a 2 ; a 3 đều khác 0 thì người ta viết phương trình đường thẳng ∆ d i d ng ướ ạ chính t c : ắ 0 0 0 1 2 3 x x y y z z a a a − − − = = Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có vectơ ch ph ngỉ ươ ( ) 1 2 3 ; ;a a a a = r là phương trình có dạng 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = +   = +   = +  ( t tham số) 08/05/15 08/05/15 8 TỌA ĐỘ 1 ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNGTHẲNG và 1 VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG C A NÓỦ 08/05/15 08/05/15 Chú ý: 1 2 3 0 0 0 x= t a) Nếu có pt tham số dạng: x y= a t z= t a a y z +   ∆ +   +  0 0 0 0 1 2 3 M (x ;y ;z thì đt đt qua điểm có VTCP ( ) u ;) ;a a a ∆ = r Để viết phương trình của đường thẳng ta cần xác định những yếu tố nào? 0 1 0 2 0 3 b) Với mọi điểm M thì M co ùtọa đo äl M(x à : ;y ;z )ta ta ta ∈∆ + + + 9 0 VD 1: Viết pt tham số của đường thẳng đi qua điểm M và có VTCP a biết: ∆ r 0 a) M (1;2;3) , a=(1;-4;5). r 0 b) M (0;-2;5) , a=(0;1;4). r 0 c) M (1;3;-1) , a=(1;2;-1). r 0 d) M (3;-1;-3) , a=(1;-2;0). r 0 0 0 0 1 2 3 Nhắc lại PTTS của đường thẳng đi qua điểm M (x ;y ;z ) và có VTCP a=(a ;a ;a ) ? ∆ r 0 1 0 2 0 3 có dạng x x ta PTTS y y ta z z ta = +   ∆ = +   = +  Kết quả 1 ) PTTS : 2 4 3 5 x t a y t z t = +   ∆ = −   = −  0 ) PTTS : 2 5 4 x b y t z t =   ∆ =− +   = +  1 ) PTTS : 3 2 1 x t c y t z t = +   ∆ = +   =− −  3 ) PTTS : 1 2 3 x t d y t z = +   ∆ = − −   = −  08/05/15 08/05/15 10 VD 2: Cho 4 điểm A(2;3;-1), B(1;2;4), C(2;1;0), D(0;1;2). Viết PTTS và PTCT (nếu có) của các đt AB, AC, AD và BC. A B . . uuur AB Dựa vào hình vẽ hãy cho biết điểm đi qua và VTCP của đt AB? Đt AB đi qua điểm A (hoặc B), VTCP AB. uuur Ptđt BC 0 0 0 0 1 2 3 Nhắc lại ptts và ptct của đt đi qua điểm M (x ;y ;z ) và có VTCP u=(a ;a ;a ) ? ∆ r 0 1 0 2 0 3 : x x ta PTTS y y ta z z ta = +   ∆ = +   = +  Ptđt AD Ptđt ACPtđt AB 0 0 0 1 2 3 x-x : a y y z z PTCT a a − − ∆ = = 08/05/15 08/05/15 [...]... −3; 4) P r VTPT của (P) là n = (4; −6;8) r r Dựa vào hình vẽ, để chứng minh đt ∆ vng Có n = 2.a ⇒ ∆ ⊥ ( P ) (đpcm) góc với mp(P) ta cần chứng minh điều gì? r n r a ∆ 08/05/15 15 Ví dụ 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có PT: x+2y-z+2=0 và mặt phẳng (Q) có PT:x-y+z=0 Viết PT tham số của đường thẳng d đi qua A(1;0;1) và song song với 2 mặt phẳng trên Giải uu r nr = ? P r uu = (1;2;... 0 3  3 Để viết ptts của đường thẳng ta cần tìm các yếu tố nào ? 1 điểm thuộc đường thẳng và 1 vectơ chỉ phương của nó Về nhà học bài, xem lại các ví dụ Xem tiếp phần còn lại Làm các bài tập 1,2 SGK trang 89 08/05/15 17 08/05/15 18 . 1 Ch ng III : ươ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 3 TI T 36Ế TI T 36Ế 08/05/15 08/05/15 2 ÔN TẬP 08/05/15 08/05/15 0 0 0 1 2 0 1 0 2 Ta đã. thế nào? Cách viết phương trình đường thẳng ra sao, ta vào nội dung bài học? 3 Trong khơng gian cho điểm M 0 (1;2;3) và 2 điểm M 1 (1+t;2+t;3+t) ; M 2 (1+2t;2+2t;3+2t) di động với tham số. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? Các vectơ chỉ phương của đường thẳng có quan hệ thế nào với nhau ? ∆ O x z y u r 08/05/15 08/05/15 Chú ý: thì k.u (k 0) a) Nếu u là VTCP