SỞ GD-ĐT NGHỆ AN Trường THPT Quỳnh Lưu 1 KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. a. Qua thực tế dạy học, anh (chị) hãy đưa ra một số định hướng dạy tiết luyện tập? b. Anh (chị ) hãy nêu những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học toán ở trường THPT? (có ví dụ minh họa). Câu 2 . Anh (chị) hãy chỉ ra một số ứng dụng của tích vô hướng của hai véctơ trong giải toán ? (có ví dụ minh họa). Câu 3. Cho đường tròn (T): 2 2 ( 1) ( 2) 9x y+ + − = và điểm M(2; -1). Từ M kẻ được hai tiếp tuyến MM 1 và MM 2 (M 1 , M 2 là hai tiếp điểm). Hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua M 1 và M 2 . (Dựa theo bài 3.25- SBT Hình học lớp 10) Anh (chị) hãy nêu bốn định hướng để học sinh tìm được bốn cách giải bài toán trên. Câu 4 . Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n luôn tồn tại duy nhất số thực x n sao cho n n x 1 x n 0 2011 − + = . Xét dãy số (x n ), tìm giới hạn: lim(x n + 1 - x n ). Anh (chị) hãy giải bài toán trên và hướng dẫn học sinh tìm lời giải. Câu 5. Cho a, b, c là ba số thực không đồng thời bằng 0, thoả mãn: 2 2 2 2 ( ) 2( ).a b c a b c+ + = + + Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: 3 3 3 . ( )( ) a b c P a b c ab bc ca + + = + + + + (Trích đề thi học sinh giỏi tỉnh nghệ an năm 2010-211) Anh (chị) hãy nêu 2 định hướng để học sinh tìm được 2 lời giải bài toán trên. Hãy trình bày lời giải. HẾT . SỞ GD-ĐT NGHỆ AN Trường THPT Quỳnh Lưu 1 KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. a. Qua thực. GTLN, GTNN của biểu thức: 3 3 3 . ( )( ) a b c P a b c ab bc ca + + = + + + + (Trích đề thi học sinh giỏi tỉnh nghệ an năm 2010-211) Anh (chị) hãy nêu 2 định hướng để học sinh tìm được 2 lời. tiết luyện tập? b. Anh (chị ) hãy nêu những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học toán ở trường THPT? (có ví dụ minh họa). Câu 2 . Anh (chị) hãy chỉ ra một số ứng dụng của tích