Hinh9 Tiet 49

04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 1 Trêng trung häc c¬ së vâng xuyªn * M«n : To¸n 9 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 2 KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Phát biểu định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp? Trả lời: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 3 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 1. Bài 56(89 – SGK) Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD. 40 0 20 0 1 2 3 1 1 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 4 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 1. Bài 56(89 – SGK) Bài làm: 40 0 20 0 Ta có: ABC + ADC = 180 0 (vì tứ giác ABCD nội tiếp) Đặt BCE = DCF = x ABC = E + BCE ( góc ngoài của BEC) ADC = F + DCF ( góc ngoài của DCF) 40 0 + x + 20 0 + x = 180 0 2x = 120 0 x = 60 0 ABC = 40 0 + x = 40 0 + 60 0 = 100 0 ADC = 20 0 + x = 20 0 + 60 0 = 80 0 BCD = 180 0 – x = 180 0 – 60 0 = 120 0 ( vì hai góc kề bù) BAD = 180 0 – BCD = 180 0 – 120 0 = 60 0 ( vì tứ giác ABCD nội tiếp) ∆ ∆ ⇒ ⇒ ⇒ ∆ ∆ ⇒ ⇒ ⇒ 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 5 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 1. Bài 57(89 – SGK) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn : Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao? Bài làm: - Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 nên nội tiếp đường tròn. - Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông không nội tiếp đường tròn. 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 6 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 3. Bài 58(89 – SGK) Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB = ACB. a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp. b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C. Bài làm: 1 2 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 7 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 3. Bài 58(89 – SGK) ∆ 1 2 Gt Kl ABC đều. Điểm D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A. DB = DC, DCB = ACB a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp. b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C. 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 8 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 3. Bài 58(89 – SGK) Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp ABD + ACD = 180 0 B 1 + B 2 + C 1 + C 2 = 180 0 B 1 = C 1 = 60 0 1 1 2 2 B 2 = C 2 = 30 0 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 9 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 1 1 2 2 3. Bài 58(89 – SGK) Chứng minh: a) ABC đều A = B 1 = C 1 = 60 0 Theo gt: DCB = ACB = Tia CB nằm giữa 2 tia CA và CD nên ACD = C 1 + C 2 = 60 0 + 30 0 = 90 0 (1) Vì DB = DC(gt) BDC cân tại D C 2 = B 2 = 30 0 ABD = B 1 + B 2 = 60 0 + 30 0 = 90 0 (2) Từ (1), (2) ABD + ACD = 180 0 Tứ giác ABDC nội tiếp b) Vì ABD = 90 0 nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Vậy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C là trung điểm của AD. ∆ 1 2 0 0 1 .60 30 2 = ⇒ ∆ ⇒ ⇒ ⇒ 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 10 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 4. Bài 4: Cho hình vẽ sau: Tứ giác ABCD có A = C 2 . Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. Bài làm: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp là gì? 2 1 Ta có: C 1 + C 2 = 180 0 ( vì 2 góc kề bù) Mà A = C 2 (gt) A + C 1 = 180 0 Tứ giác ABCD nội tiếp. ⇒ ⇒ 1 2 [...]... Hỡnh hc 9: Tit 49: LUYN TP 5 Bi 5: Cho hai on thng AC v BD ct nhau ti E tha món: AE.EC = BE.ED E 1 Bi lm: Xét AEB và DEC có : AEB=DEC (vì 2 góc đối đỉnh) D 1 Chng minh t giỏc ABCD ni tip AE BE = (vì AE.EC = BE.ED) ED... (c.g.c) BAE = EDC hay BAC = BDC = A và D thuộc cùng một cung chứa góc dựng trên đoạn BC A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (O) Tứ giác ABCD nội tiếp 04/29/15 c Ton THCS Vừng Xuyờn 11 Hỡnh hc 9: Tit 49: LUYN TP MT S DU HIU NHN BIT T GIC NI TIP : * Dựng nh ngha: T giỏc cú 4 nh nm trờn mt ng trũn l t giỏc ni tip ng trũn * Dựng nh lý o: T giỏc cú tng s o hai gúc i din bng 1800 thỡ t giỏc ú ni tip ng... nh: - Xem li v ghi cỏc bi ó cha - Lm bi tp:59, 60 trang (90 - SGK) - Xem trc bi:Đ8.ng trũn ngoi tip ng trũn ni tip 04/29/15 c Ton THCS Vừng Xuyờn 13 04/29/15 c Ton THCS Vừng Xuyờn 14 Hỡnh hc 9: Tit 49: LUYN TP Bi tp b sung: Cho na ng trũn ng kớnh AB v dõy AC T mt im D trờn AC v DE vuụng gúc vi AB Hai ng thng DE v BC ct nhau ti F Chng minh rng: a) T giỏc BCDE ni tip ng trũn b) AFE = ACE Hng dn: a) . Xuyên 3 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 1. Bài 56(89 – SGK) Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD. 40 0 20 0 1 2 3 1 1 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 4 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 1 ABCD nội tiếp) ∆ ∆ ⇒ ⇒ ⇒ ∆ ∆ ⇒ ⇒ ⇒ 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 5 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 1. Bài 57(89 – SGK) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn. thang vuông không nội tiếp đường tròn. 04/29/15 Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên 6 Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP 3. Bài 58(89 – SGK) Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh