Thiết kế đối tượng cho lò điện trở và cách dùng matlap

Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Lời Nói Đầu Công nghiệp hiện nay ngày càng được nâng cao mức độ tự động hóa với mục đích nâng cao năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất, giải phóng con người ra khỏi vị trí làm việc độc hại. Để thiết kế các mô hình tự động hóa trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm vững được các kiến thức về lý thuyết điều khiển tự động-bộ môn cơ bản của ngành tự động hóa. Một trong các kĩ năng mà người học phải có sau khi học xong bộ môn này là nhận dạng và ổn định các mô hình. Trong đồ án này em đã biết khảo sát các đường đặc tính thời gian, đặc tính tần số thông qua Matlab từ đó xác định các thông số để hệ thống ổn định từ đó thiết kế các bộ điều khiển P, PI, PID đẻ nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống. Trong quá trình thực hiện đồ án này em đã nhận được rất nhiều giúp đỡ và góp ý từ các bạn cũng như thầy cô bộ môn, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen-Giáo viên bộ môn của khoa công nghệ tự động trường Đại Học Điện Lực. Với những kiến thức và hiểu biết còn hạn chế, em rất mong nhận được nhiều hơn nữa những sự đóng góp bổ sung ý kiến của cô và các bạn để đồ án này được hoàn thiện hơn, giúp em có kiến thứcc vững chắc để học tập và nghiên cứu sâu hơn trong ngành tự động. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 28 tháng 11 năm 2014 Sinh Viên Dương Thị Duyên Page 1 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Đề bài: Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s)=* Yêu cầu: 1. Vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian, đặc tính tần số của lò điện trở. 2. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở sử dụng các luật điều khiển: -P -PI -PID 3. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở trong trường hợp có tải. Biết đặc tính cửa tải có xung vuông, độ rộng xung 40s, chu kì 50s. Page 2 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Chương 1: Đặc Tính Thời Gian Của Một Khâu 1.1 Định nghĩa Đặc tính thời gian của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu đầu ra của hệ thống khi tín hiệu đầu vào là hàm xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị. Hàm quá độ:  Hàm quá độ là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và được kích thích bởi tín hiệu bậc thang đơn vị 1(t) ở đầu vào.  Kí hiệu: h(t)  Biểu thức: h(t) =[] Hàm trọng lượng:  Hàm trọng lượng là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và được kích thích bởi các tín hiệu dirac δ(t) ở đầu vào.  Kí hiệu: g(t)  Biểu thức: g(t) =[W(s)] 1.2 Khảo sát các đường đặc tính thời gian của lò điện trở có hàm truyền đạt: Sử dụng phần mềm matlab để khảo sát các đường đặc tính thời gian. -Hàm quá độ: Step(W) -Hàm trọng lượng: impulse(W) Khai báo đối tượng khảo sát: Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: W= tf([320],[320 1],’inputdeley’,12.5); step(W); Ta nhận được đồ thị sau: Page 3 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Step Response Time (sec) Amplitude 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 50 100 150 200 250 300 350 System: W Settling Time (sec): 1.26e+003 System: W Rise Time (sec): 703 System: W Final Value: 320 Hình 1: Hàm quá độ Nhận xét: • Do bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0. • Nếu gọi giá trị xác lập của h(t) là h(∞) thì: h(∞)= =320. • Thời gian lên: 703(s). • Thời gian xác lập: 1260(s).  Ta thấy hằng số thời gian T=703s mức độ đáp ứng tương đối chậm, khâu cần nhiều thời gian mới đạt trạng thái ổn định. impulse(W); Page 4 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động grid on Ta nhận được đồ thị sau: Impulse Response Time (sec) Amplitude 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 System: W Peak amplitude: 0.935 At time (sec): 33.9 System: W Settling Time (sec): 1.29e+003 Hình 2: Hàm trọng lượng g(t) Nhận xét: • Hàm trọng lượng của đối tượng là đạo hàm của hàm trọng lượng nên là hàm mũ suy giảm về 0. • Hàm có độ dốc lớn. • Thời gian xác lập là 1285(s). • Hàm trọng lượng đạt max tại: 0.935 Page 5 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Chương 2: Đặc Tính Tần Số Của Một Khâu 2.1 Định nghĩa Để biểu diễn đặc tính tần số một cách trực quan, ta có thể dùng đồ thị. Có hai dạng đồ thị thường được sử dụng là biểu đồ Bode va biểu đồ Nyquist. Biểu đồ Bode là đồ thị gồm hai thành phần -Biểu đồ Bode biên độ: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarit của đáp ứng biên độ L( ) theo tần số ⍵ ⍵, biểu diễn biến thiên của khuếch đại tín hiệu theo tần số tín hiệu vào. ( L(⍵) = 20lgM(⍵) dB) -Biểu đồ Bode pha: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha φ( ) theo tần số⍵ .⍵ • Hoành độ là ⍵ hay log⍵ [dec] • Tung độ là φ[rad], được xác định trong W(j⍵). Biểu đồ Nyquist: ( đường cong nyquist ) là đồ thị biểu diễn đặc tính tần số W(j )⍵ trong hệ tọa độ cực ( phần thực P( ), phần ảo Q( ) khi thay đổi từ -∞+∞ ).⍵ ⍵ ⍵ W(s) = có các hệ số là những số thực cho nó sẽ có giá trị thực nếu s là số thực. Do đó W(j⍵) = (-j⍵) Page 6 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động P(⍵)= [W(j⍵) + ], Q(⍵) = [ W(j⍵) – ] Vậy đặc tính tần số biên pha(nyquist): -Xây dựng hệ trục với trục hoành P và trục tung Q. -Khi ⍵ biến thiên vẽ nên đặc tính tần biên pha. -Đối xứng qua trục hoành nên chỉ cần xây dựng ½ đặc tính khi ⍵ biến thiên từ 0 đến ∞ và lấy đối xứng trục hoành để được toàn bộ đặc tính. -Có thể xác định được mô đum A và góc pha φ từ Nyquist. 2.2 Khảo sát các đường đặc tính tần số của lò điện trở. Sử dụng phần mềm matlab để khảo sát các đường đặc tính tần số. Khai báo đối tượng kháo sát. -ffplot(W): đặc tính tần biên pha Mở của sổ Command window gõ lệnh: W=tf([320], [320 1],’inputdeley’,12.5); ffplot(W); Ta nhận được đồ thị sau: Page 7 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 10 0 10 1 10 2 10 3 A m plitude From u1 to y 1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 -200 -150 -100 -50 0 P has e (degrees ) Frequenc y (1/s ) Hình 3: Đặc tính tần biên, tần pha. Nhận xét: Page 8 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Nyquist(W); grid on Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis -50 0 50 100 150 200 250 300 350 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 0 dB System: W Peak gain (dB): 50.1 Frequency (rad/sec): 6.25e-011 System: W Phase Margin (deg): 94 Delay Margin (sec): 1.64 At frequency (rad/sec): 1 Closed Loop Stable? No Hình 4: Đường cong Nyquist. Nhận Xét: • Biểu đồ Nyquist là quỹ đạo của hàm truyền W(j⍵) khi ⍵ biến thiên từ -+∞. • Biểu đồ đối xứng qua trục hoành. • Hệ hở có 1 nghiệm cực nằm bên phải mặt phẳng phức, biểu đồ Nyquist bao điểm Nyquist (-1;0j). • Đồ thị bắt đầu từ diểm (320;0) tức là khi ⍵=0. Page 9 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Bode(W); Grid on Bode Diagram Frequency (rad/sec) -20 0 20 40 60 System: W Gain Margin (dB): -17.9 At frequency (rad/sec): 0.128 Closed Loop Stable? No System: W Frequency (rad/sec): 1.19 Magnitude (dB): -1.48 Magnitude (dB) 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 -7200 -6480 -5760 -5040 -4320 -3600 -2880 -2160 -1440 -720 0 System: W Phase Margin (deg): 94 Delay Margin (sec): 1.64 At frequency (rad/sec): 1 Closed Loop Stable? No Phase (deg) Hình 5: Biểu đồ Bode. Nhận xét: • Độ dự trữ biên : 17.9 dB; tần số cắt biên: 0.128 rad/sec. • Tần số cắt pha: 1.19 rad/sec; độ dự trữ pha: 94 deg. • Tần số cắt ⍵=1/T=0.003125. Ở dải tần số thấp nó là đường nằm ngang có tung độ 20logK = 50.1. Chương 3: Thiết Kế Bộ Điều Khiển 3.1 Luật điều khiển tỉ lệ ( Luật P ) Tín hiệu điều khiển trong quy luật tỉ lệ được hình thành theo công thức: Page 10 [...]... ứng với từng bộ đk Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàm truyền là: (s)= + +=(1 + + *s) Zielgler-Nichols đưa ra hai cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểm đối tượng Cách 1: Dựa vào đáp ứng của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ hoặc có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm bậc thang có dạng chữ S, ví dụ nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ… Page 13 Đồ Án Môn:... Giảm 3.4 Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển * Thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng phương pháp Zeigler-Nichols Đây là phương pháp thông dụng nhất để lựa chọn thông số cho bộ điều khiển PID thương mại hiện nay Phương pháp này dựa vào thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P,PI,PID bằng cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểm của từng đối tượng Theo Zeigler-Nichols thì để đảm bảo tính... thich 1(t) tại đầu vào K: giá trị giới hạn h(t) T2: khoảng thời gian trễ Các thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols: Thông số K Bộ ĐK P ∞ PI 0 0 Page 14 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động PID 0.2 0.5 Với K=320, = 12.5,= 320 ta có: K P 0.08 0 0 PI 0.072 125/3 0 PID 0.096 25 6.25 Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích phân... 125/3 0 PID 0.096 25 6.25 Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích phân Đáp ứng quá độ (hệ hở) của các đối tượng có khâu tích phân tăng đến vô cùng Đối với các đối tượng thuộc loại này ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín như hình b Tăng dần hệ số khuếch đại K của hệ kín ở hình a đến giá trị Kgh, khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng... 3.5 Thiết kế bộ điều khiển  Thiết kế P: Theo số liệu đầu bài: =0.08, =∞, =0 Page 17 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động Sơ đồ cấu trúc: Đáp ứng đầu ra: 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 1 0 0 20 0 3 0 0 40 0 50 0 6 0 0 70 0 80 0 90 0 1 0 0 0 Ta có các thông số cụ thể sau: = 203s %= 67.4%  Nhận xét: Ta thấy thời gian quá độ của hệ tương đói nhỏ nhưng độ quá điều chỉnh vượt quá yêu cầu thiết kế. .. % = 6.7 < 20%  Hệ thống đạt chỉ tiêu chất lượng thiết kế • •  Thiết kế bộ PID: Theo số liệu đầu bài: = 0.096, = 0.00384, = 0.6 Sơ đồ cấu trúc: Đáp ứng đầu ra: 2 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0  Nhận xét: Hệ thống không ổn định, ta cần chỉnh định lại các thông số sau cho hệ ổn định và đáp ứng yêu cầu chất lượng Hệ thống chưa ổn định... Matlab, sử dụng các khả năng của Toolbox khác nhau như Toolbox sủ lí tín hiệu số, logic mờ và điều khiển mờ, nhận dạng điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu Việc simulink kết hợp với các Toolbox đã tạo ra công cụ rất mạnh để khảo sát động học các hệ tuyến tính và phi tuyến trong môi trường thống nhất *Trình tự thiết kế: B1: Mở phần mềm hỗ trợ Simulink FileNew B2: Mở cửa sổ làm việc B3: Xây dựng mô hình... cấu trúc ghép song song của khâu P và I Tín hiệu ra của bộ PI là tổng tín hiệu ra của hai khâu thành phần - Phương trình vi phân: u(t) = *e(t) + - Hàm truyền: (s) = + = *(1 + ) = : Thời gian tác động trễ) Ta có: W(j⍵) = *(1 + ) * φ(⍵) = -arctan Tín hiệu ra chậm pha hơn tín hiệu vào một góc nằm trong khoảng (-π/2; 0) phụ thuộc vào các tham số và tần số của tín hiệu vào Như vậy tốc độ tác động của luật... độ quá điều chỉnh 20% Hệ thống chưa đạt yêu cầu thiết kế Ta cần hiệu chỉnh lại... điều chỉnh (Percent of Overshoot-POT ): là hiện tượng đáp ứng của hệ thống trong quá trình quá độ vướt quá giá trị xác lập của nó Biểu thức: Thông thườn quy định cho một hệ thống điều khiển là: = (20:30)% Thời gian quá độ(Settling Time): là khoảng thời gian được xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng lọt hoàn toàn vào hành lang sai số cho phép Hình 3.3 Các chỉ tiêu chất lượng của . (sec) Amplitude 0 200 400 600 800 100 0 1 200 1 400 1 600 1 800 200 0 0 0.1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 System: W Peak amplitude: 0. 935 At time (sec): 33.9 System: W Settling Time (sec): 1.29e +00 3 Hình. hơn.  Với Kp = 0. 03 ta có đáp ứng đầu ra như sau: 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100 0 0 0.1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 Nhận xét: • = 60. 39s Page 19 Đồ Án Môn: Lý Thuyết Điều Khiển Tự. Kp = 0. 05 ta có đáp ứng đầu ra như sau: 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100 0 0 0.2 0. 4 0. 6 0. 8 1 1.2 1.4 Nhận xét: Độ quá điều chỉnh quá lớn cần chỉnh định Kp nhỏ hơn.  Với Kp = 0. 03 ta