Các chuyên đề luyện thi đại học môn toán 2015

HỒ XUÂN TRỌNG NĂM 2015 PHÂN LO Ạ I Đ Ề THI TH Ử MÔN TOÁN MỤC LỤC Phần 1 ĐẠI SỐ Trang 1 Phần 2 LƯỢNG GIÁC Trang 8 Phần 3 TỔ HỢP Trang 13 Phần 4 HÀM SỐ Trang 17 Phần 5 TÍCH PHÂN Trang 26 Phần 6 SỐ PHỨC Trang 32 Phần 7 TỌA ĐỘ PHẲNG Trang 36 Phần 8 HÌNH KHÔNG GIAN Trang 47 Phần 9 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trang 54 Phần 10 BẤT ĐẲNG THỨC Trang 65 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 1 Phần 1 ĐẠI SỐ ĐỀ 1 1. Giải bất phương trình: 3 2 (3 4 4) 1 0 x x x x      2. Giải hệ phương trình:         2 1 2 1 2 2log 2 2 log 1 6 log 5 log 4 1 x y x y xy y x x y x                     ĐỀ 2 1. Giải phương trình: .3 xxx  2. Giải hệ phương trình:     2 2 12 12 5 3 4 0 log 1 log 3 1 x y x y x y               ĐỀ 3 1. Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 3 2 4 2 3 2 4 1 2 1 3 2 1 2 1 2 2 4 1 x y x x y x x y x x x x y y                  với ;x y   . 2. Giải phương trình: 2 2 4 4 4 2log ( ) 3 log ( 1) 2log 4 x x x x      ĐỀ 4 Giải phương trình: 2 2 3 5 2 2 2 1 x x x x x       . ĐỀ 5 Giải hệ phương trình: 2 2 3( )(1 2) 2 2 1 2 2 2 2 y y x x x y y x                 ĐỀ 6 Giải phương trình: 2 4 8 2 3 1 x x x     (x  R) ĐỀ 7 1. Tìm m để phương trình có nghiệm thực: 2 2 1 3 2 1 3 m x x x x        . 2. Giải phương trình:   2 2 4 1 2 log 2 2 3 1 log (5 ) log 4 x x x        . 3. Giải bất phương trình:       2 2 1 2 2 1 2 2 log log 1 log log 1 x x x x            . ĐỀ 8 Giải hệ phương trình:     2 2 3 2 6 2 1 3 x x y y x x y x y              ĐỀ 9 1. Giải hệ phương trình: 2 ( )( 2) ( 1)( ) 4 xy x y xy x y y x y xy x x                 2. Giải hệ phương trình: 2 1 2 2 log (2 1) log ( 2 1) 0 3 ln( 1) 0 x y x y x x y y                 ĐỀ 10 1. Giải phương trình:   2 3 4 2 10 2 9 37 4x 15 33 x x x       Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 2 2. Giải hệ phương trình:   3 1 3 log 2 2 log 1 2 2 5 x y x y x            ĐỀ 11 Giải bất phương trình: 2 7 4 4 2 x x x x x x      ĐỀ 12 1. Giải hệ phương trình: 2 2 4 2 4 1 3 5 12 3 2 (10 17 3) 3 15 y x y x y x x x               (x,y   ) 2. Giải bất phương trình: 2 0,5 3 1 log log 0 1 x x x           . ĐỀ 13 Giải phương trình:   2 9 18 25 2 6 2 1 12 4 x x x x x        ĐỀ 14 Giải hệ phương trình: 2 2 2 ( 2 2 1)( 1) 1 9 2012 2 4 2013 x x x y y y xy y y x                    ( , ) x y   ĐỀ 15 Giải hệ phương trình: 3 3 2 3 7 3 ( ) 12 6 1 ( , ) 4 1 3 2 4 x y xy x y x x x y x y x y                   ĐỀ 16 1. Giải hệ phương trình: 2 2 3 3 x y y x x y xy           2. Giải bất phương trình: 2 3 3 4 2 log ( 1) log ( 1) 0 5 6 x x x x       ĐỀ 17 Giải hệ phương trình:     3 7 1 2 1 2 4 5 x x y y y x y x y               ĐỀ 18 Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 1 1 2 1 3 2 1 x x x       ĐỀ 19 Giải hệ phương trình: 2 2 3 ( 2013)(5 ) ( , ) ( 2) 3 3                 x y y y x y y y x x . ĐỀ 20 1. Giải phương trình: 2 3 ( 4) 6 3 13 x x x     . 2. Giải phương trình:   022292 12  xx xx . ĐỀ 21 1. Giải bất phương trình:    5 3 1 5 3 x x x x           . 2. Giải phương trình: 2 9 3 3 log ( 1) log (4 ) log (4 ) x x x      . ĐỀ 22 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 3 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 2 1 x xy y x y y y xy y              2. Giải phương trình: 3 2 3 2 x x x    ĐỀ 23 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:     3 4 1 2 1 2 1 x x m x x x x m        . ĐỀ 24 Giải phương trình: 2 (4 1) ( 3) 5 2 0 x x x x      . ĐỀ 25 Giải phương trình: 3 2 ( 2) 3 1 x x x    (x  ). ĐỀ 26 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 2 0 1 2 2 1 x y x y y y x y xy x x xy y y                     2. Tìm tất các số thực  để bất phương trình: 2 log log 2 2cos 0 x x     có nghiệm 1 x  . ĐỀ 27 1. Giải hệ phương trình: 3 3 2 2 2 2 12 6 16 0 ( , ). 4 2 4 5 4 6 0 x x y y x y x x y y                   2. Giải phương trình:     2 3 7 7 log 2 5 2 log 1 x x x      . ĐỀ 28 Giải bất phương trình: 2 300 40 2 10 1 3 10 0 1 1 2 x x x x x x            ĐỀ 29 Giải bất phương trình: 1 5 2 x x x      . ĐỀ 30 Giải bất phương trình:       2 2 4 1 2 10 1 3 2 x x x      ĐỀ 31 1. Giải bất phương trình: .3 1 2 9 8       x x x x 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 log log 1 log ( ) 1 xy x x y y x y          (  y x , R ) ĐỀ 32 1. Giải phương trình: 2 2 2 4 4 2 9 16 x x x      2. Giải hệ phương trình: 2 2 3 3 2 2 2 2 log log ( )( ) 4 y x y x x xy y x y             ĐỀ 33 Giải hệ phương trình: 3 2 3 3 2 6 13 10 2 5 3 3 10 6 x x x y y x y x y x x y                    ( ,x y   ). ĐỀ 34 Giải phương trình: 2 2 7 2 1 8 7 1 x x x x x          ĐỀ 35 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 4 Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 3 8 4(2 1) 13 ( 1)(5 7) 1 x x x y y x y y y                ĐỀ 36 1. Giải hệ phương trình: 3 3 3 3 5 7 2 38 ( , ) 4 3 7 4 x y xy x y x y xy               2. Giải hệ phương trình:     2 2 2 4.3 32 2 2. 3 4 x y x y            ĐỀ 37 1. Giải bất phương trình: 2 4 1 4 3 8.3 9 x x x x       2. Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 3 4 22 21 (2 1) 2 1 2 11 9 2 y y y x x x x x x y                 ĐỀ 38 Giải hệ phương trình:     2 2 1 1 2 1 2 3 0 30 5 41 4 x y x y x y x x y y y x y                      ĐỀ 39 Giải phương trình:     2 2013 1 1 x x x     ĐỀ 40 Giải bất phương trình:     2 2 1 6 3 6 1 6 x x x      ĐỀ 41 1. Giải bất phương trình: 5 4 10 2 2 x x x x x x      2. Giải phương trình:     5 3 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 x x x x x x x         . ĐỀ 42 Giải phương trình: 3 4 1 3 2 5 x x x      ĐỀ 43 Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 5 2 2 ( 1) 2( 1) x y x xy xy y y y x                 Ryx , ĐỀ 44 Giải hệ phương trình: 4 2 2 2 2 4 4 2 2 6 23 x x y y x y x y             ĐỀ 45 Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 6x 1 1 ( , ) 6 1 1 y y x y y x x                ĐỀ 46 Giải bất phương trình: 2 2 3 12 1 1 2     x x xx ĐỀ 47 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 5 1. Giải bất phương trình:   2 35 12 1 12 x x x    2. Giải hệ phương trình: 2 3 2 2 2 3 1 2 2 1 (6 )log ( ) ( )log ( ) 7 0 x y y y y x x y x y x y x y                  ĐỀ 48 Giải bất phương trình: .0)184(log)2(log 2 1 4 2 12  xx ĐỀ 49 Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 4 1 3 ( 9) 2 ( 9) 18( ) 2 (7 ) 3 x y x y x x y y x y y y                  . ĐỀ 50 1. Giải hệ phương trình: 3 3 2 3 7 3 ( ) 12 6 1 ( , ) 4 1 3 2 4 x y xy x y x x x y x y x y                   2. Giải phương trình: 8 4 2 2 1 1 log ( 3) log ( 1) log 4 2 4 x x x     3. Giải phương trình:     5 4 log 3 3 1 log 3 1 x x     ĐỀ 51 1. Giải hệ phương trình: 3 2 2 3 6 9 4 0 2 x x y xy y x y x y              2. Giải bất phương trình: 1 3 3 1 3 8 2 4 2 5 x x x         . ĐỀ 52 Giải hệ phương trình:     2 2 2 5 8 4 13 1 1 2 x y xy x y x x y                ĐỀ 53 Giải hệ phương trình: 2 3 3 2 1 2 2 1 8 3 4 2 2 0 x y x y x y y x                ĐỀ 54 1. Giải phương trình: 2 2 2 2 2 x x x     2. Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 3 2 2 1 x xy x y x xy y            3. Giải hệ phương trình: 2 ( 2 1) 6 1 4 2 xy xy y y y xy x y            ĐỀ 55 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 21 1 21 1 x y y y x x              2. Giải phương trình: 3 2 3 3 5 8 36 53 25 x x x x      ĐỀ 56 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 6 1. Giải hệ phương trình: ( 1) ( 1) 2 1 1 x y y x xy x y y x xy              2. Giải hệ phương trình: 4 2 4 3 3 4 2 5 2 2 xy x x y y x x y            ĐỀ 57 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 6 1 5 x x y y x y y          2. Giải phương trình: xxx 2 2 7 log)1(log  . ĐỀ 58 1. Giải hệ phương trình: 2 4 2 2 2 5 0 3 0 x xy y x x x y y x                Rx y , 2. Giải bất phương trình:     022log2log 2 3 3  xx x x   Rx  ĐỀ 59 Giải hệ phương trình:   2 2 1 3 2 4 2 5 3 3 3 6.3 3 2.3 1 2. 1 3. 3 2 y x y y x y x x y y x                    ĐỀ 60 1. Giải bất phương trình: 3 2 3 2 1 1 1 1 2 2 2 2 x x x x x x          2. Tìm m để hệ phương trình: 3 1 0 ( , ) x x y y x y y x y x m                có nghiệm. ĐỀ 61 1. Giải hệ phương trình: 1 ( , ) 1 1 3 xy xy x x y y y y x x x              2. Giải phương trình: ( ) ( ) x x x x      2 3 2 2 1 2 0 ĐỀ 62 Giải hệ phương trình:     2 2 3 2 3 2 1 2 2 1 1 3 8 12 x x x y y x x y y                ĐỀ 63 Giải hệ phương trình: 3 2 3 2 2 2 3 9 22 3 9 1 2 x x x y y y x y x y                (x, y  R). ĐỀ 64 Giải bất phương trình: 2 1 4 1 3 .      x x x x ĐỀ 65 Giải hệ phương trình: 3 2 2 2 2 0 2 2 0 xy x x x y x y xy y             (x, y  R) ĐỀ 66 Giải hệ phương trình: 4 4 2 2 1 1 2 2 ( 1) 6 1 0                  x x y y x x y y y   ,   x y Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 7 ĐỀ 67 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 3 2 1 0 4 4 2 4 x y xy x y x y x x y x y                     ,   x y 2. Giải hệ phương trình: 2 3 3 2 4 1 2log ( 1) log ( 1) 0 x y x x y             ĐỀ 68 Giải phương trình: 2 1 2 2 1 2log log (1 ) log ( 2 2) 2      x x x x ĐỀ 69 Giải hệ phương trình: 2 3 12 (12 ) 12 8 1 2 2 x y y x x x y                ,   x y ĐỀ 70 Giải hệ phương trình:     2 1 2 1 2 3 6 1 2 2 4 5 3                     y x y x x y y y x y x y x y   ,   x y ĐỀ 71 1. Giải phương trình:     2 4 –1 – 2log 3log – 2 2 0 x x   2. Giải bất phương trình: 2 ( 1) 2 ( 6) 7 7 12 x x x x x x         Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 8 Phần 2 LƯỢNG GIÁC ĐỀ 1 Giải phương trình: cos cos3 1 2 sin 2 4 x x x            ĐỀ 2 Giải phương trình: 2 2 sin 2 cos2 7sin 2 2 cos 4 0 x x x x      ĐỀ 3 Giải phương trình:   2 4sin 3 2 1 sin tan x x x    ĐỀ 4 Giải phương trình: 1 2cos 2 3sin cos 0 x x x     ĐỀ 5 Giải phương trình: 2 (4 2 3)cos (2 3 3)cos sin 2 3 sin 0 x x x x       ĐỀ 6 Giải phương trình: 2013 2013 (cos3 sin 2 cos ) cos (sin 3 cos 2 sin )sin 5 5 x x x x x x        ĐỀ 7 Giải phương trình: 3 6sin – 2cos 5sin 2 cos x x x x  ĐỀ 8 Giải phương trình:     2 4 2 2 cot 1 3 8cos sin 4 4 cot 1 x x x x               ĐỀ 9 Giải phương trình: 2 sin 2 2cos cos 2 4sin 6 x x x x            ĐỀ 10 Giải phương trình: 1 cos2 cos 4 (tan 2 cot 1) 2 x x x x    ĐỀ 11 Giải phương trình: sin 3 sin 2 sin 1 cos3 cos2 cos x x x x x x       ĐỀ 12 Giải phương trình: 2 2cos sin 3 cos 3 cos 2sin 2 2 2 2 3 x x x x x                  ĐỀ 13 Giải phương trình: 5 3 2 cos sin cos cot 2 2 x x x x  ĐỀ 14 Giải phương trình: (cos2 sin 1) tan( ) tan( ) 1 3 6 x x x x        ĐỀ 15 Giải phương trình: cos cos3 1 2 sin 2 4 x x x            ĐỀ 16 Tìm nghiệm ; 2 2 x           của phương trình: 2 2 2cos 2 3 cos 4 4cos 1 4 x x x            ĐỀ 17 [...]... 3 2014 2015 13 n 1 Trong khai trin x x 4 Cho bit hiu s gia h s ca s hng th 3 v s hng th 2 l 2 Tỡm n? x 14 i tuyn toỏn lp 12 trng THPT Trn Hng o gm 3 n v 12 nam Nh trng cn lp mt i tuyn gm 4 em tham gia kỡ thi hc sinh gii tnh Tớnh xỏc sut i tuyn cú ớt nht 2 em n 15 Tỡm s nguyờn dng n sao cho: 1 3 4 2 C2 n 1 2.2.C22n 1 3.22.C2 n 1 4.23.C2 n 1 2n 1 22 n.C2 nn11 2013 19 thi tuyn... a giỏc ó cho cú 27 ng chộo 16 Phõn Loi Thi Th i Hc Mụn Toỏn Thy Kim Trng - 68 Nhun - TP Hi Dng ST: 0167 309 3318 Phn 4 HM S 1 2x 1 cú th l (C) x 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2 Tỡm cỏc giỏ tr m ng thng y 3x m ct (C) ti A v B sao cho trng tõm ca tam giỏc OAB thuc ng thng x 2 y 2 0 (O l gc ta ) 2 Cho hm s y x 3 3x 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th hm s 1 b Gi d l ng thng... xỳc vi (C) ti hai im phõn bit 7 Cho hm s y x 4 2mx 2 4m 4 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) khi m 2 2 nh m th (1) ct Ox ti 4 im phõn bit cú honh x1 x2 x3 x4 sao cho Cho hm s y x1 2 x2 3 x3 4 x4 7 2 8 Cho hm s y x 3 3 x 2 3x 2 (C) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s Phõn Loi Thi Th i Hc Mụn Toỏn 17 Thy Kim Trng - 68 Nhun - TP Hi Dng ST: 0167 309 3318 2 Tỡm... 2 m 2 m x 4 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s khi m 1 2 Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s cú hai im cc tr nm v hai phớa ca ng thng x 1 10 3x 2 Cho hm s y cú th l (C) x2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2 Gi s A v B l hai im thuc (C) sao cho tip tuyn ca (C) ti A v B song song vi nhau Chng minh AB 4 2 11 2 x 1 Cho hm s y 1 x 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) b Tỡm... 12 Cho hm s y x3 3x 2 2 ( C ) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th 2 Tỡm tham s m ng thng y mx m ct th ( C ) ti 3 im phõn bit A(1;0) , B, C sao cho din tớch tam giỏc HBC bng 1 (vdt), vi H 1;1 13 Cho hm s y x 4 2 m 1 x 2 m 1 1 , vi m l tham s thc 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) khi m 0 2 Xỏc nh m hm s (1) cú ba im cc tr, ng thi cỏc im cc tr ca th to thnh mt tam giỏc cú bỏn kớnh... sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m 1 b Tỡm m th ca hm s (1) ct trc honh ti ba im phõn bit cú honh l x1 , x2 , x3 sao cho 2 2 x12 x2 x3 6 15 2x 1 1 x 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s (1) b Tỡm cỏc giỏ tr m ng thng y 3x m ct (C) ti A v B sao cho trng tõm ca tam giỏc OAB thuc ng thng x 2 y 2 0 (O l gc ta ) 16 x2 Cho hm s y , cú th (C) x 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v... tip ln nht 17 Cho hm s y 18 Phõn Loi Thi Th i Hc Mụn Toỏn Thy Kim Trng - 68 Nhun - TP Hi Dng ST: 0167 309 3318 3x 1 Cho hm s: y (C ) x2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s 2 Vit phng trỡnh ng thng i qua im M 0; 11 , ct th (C) ti hai im A, B phõn bit sao cho din tớch tam giỏc OAB gp 2 ln din tớch tam giỏc OMB 18 2x 1 Cho hm s: y (1) x2 a Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) b Cho ng thng... y (1) x 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) b Chng minh rng ng thng y x 2 l mt trc i xng ca th hm s (1) 24 x3 Cho hm s y , cú th (C) x2 a Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s b Tỡm cỏc giỏ tr m (m ) ng thng d : y x m ct (C) ti hai im phõn bit A, B nm hai phớa ca trc tung sao cho gúc nhn (O l gc ta ) AOB 25 Cho hm s y x 3 3x 1 (C) Phõn Loi Thi Th i Hc Mụn Toỏn 19 Thy... ST: 0167 309 3318 a Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s; b Xỏc nh m (m ) ng thng d : y mx 2m 3 ct (C) ti 3 im phõn bit trong ú cú ỳng mt im cú honh õm 26 3 Cho hm s y x 3x 1 (C) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th C ca hm s 2 Vit phng trỡnh ng thng d ct C ti 3 im phõn bit A, M, N sao cho x A 2 v MN 2 2 27 2x 1 Cho hm s y cú th H x 1 a Kho sỏt s bin thi n v v th H ca hm s b Xỏc... dn) 33 2x 1 Cho hm s y (C) x 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 20 Phõn Loi Thi Th i Hc Mụn Toỏn Thy Kim Trng - 68 Nhun - TP Hi Dng ST: 0167 309 3318 2 Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) bit tip tuyn ct cỏc trc Ox, Oy ln lt ti cỏc im phõn bit A, B sao cho OA 4OB 34 Cho hm s y x 3 1 2m x 2 2 m x m 2 1 m tham s 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m 2 2 Tỡm m th . loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển. Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 16 ĐỀ 58 Có bao nhiêu cách. Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 17 Phần 4 HÀM SỐ ĐỀ 1 Cho hàm số 2 1 1 x y x    có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị. ĐỀ 31 Giải phương trình: 2 2cos 2 3sin cos 1 3 cos sin 2cos 2 x x x x x x     ĐỀ 32 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán