đề thi thử vào lớp 10 thpt Môn: Toán Thời gian: 120 phút Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức: + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P < 2 1 Bài 2 (2điểm): Lúc 7 giờ một ôtô đi từ A đến B. Lúc 7giờ 30phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém hơn vận tốc của ôtô là 24km/h. Ôtô đến B đợc 1giờ 20phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đờng AB dài 120km. Bài 3 (2,5điểm): Cho phơng trình: x 2 - 2(m+1)x + m 2 + 3 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt. c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 2 + x 2 2 + 3(x 1 +1)(x 2 +1) = 35 Bài 4 (3điểm): Cho đờng tròn (O) tâm O và đờng tròn (O) tâm O tiếp xúc ngoài nhau tại A, CC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn đó (C thuộc (O), C thuộc (O)). Đờng thẳng OO cắt hai đờng tròn (O) và (O) lần lợt ở B và B (B và B khác A). Tiếp tuyến chung tại A của hai đờng tròn cắt CC tại I. a) Chứng minh I là trung điểm của CC và tam giác CAC vuông. b) Chứng minh tứ giác BCCB nội tiếp. c) Đờng thẳng CA cắt đờng tròn (O) tại D. Chứng minh rằng đờng thẳng đi qua D và vuông góc với đờng thẳng OC là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Bài 5 (0,5điểm): Giải phơng trình ( ) zyxzyx ++=++ 2 1 21 đề thi thử vào lớp 10 thpt Môn: Toán Thời gian: 120 phút Bi 1: (2 im): Cho biu thc: s 1 s 2 − + − + − − + − −= 1 1 1 1 1 1 . 2 1 2 2 x x x x x x x x A a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 0 c) Tìm x để A = -2 Bài 2: (2 điểm): Cho phương trình: x 2 – (m+5)x – m + 6 = 0 a) Giải phương trình khi m = 1 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2 c) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1; x 2 thỏa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 13 Bài 3: (2 điểm): Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cùng lúc đó một người đi bộ từ A dọc theo bờ sông về B. Sau khi chạy được 24km, canô quay trở lại và gặp người đi bộ tại địa điểm C cách bến A là 8km. Tính vận tốc thực của canô biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng 4km/h. Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm. Từ trung điểm C của AO, vẽ tia Cx vuông góc với AO, cắt nửa đường tròn (O) tại D. Gọi E là điểm chính giữa cung DB; F là giao điểm của AE và CD. a) Chứng minh tứ giác CFEB nội tiếp. b) Tính AD. c) Gọi giao điểm của AE với OD là I. Chứng minh đường thẳng EO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FCI. Bài 5: Giải phương trình: 122 −=−+ xxx . (O) tâm O tiếp xúc ngoài nhau tại A, CC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn đó (C thu c (O), C thu c (O)). Đờng thẳng OO cắt hai đờng tròn (O) và (O) lần lợt ở B và B (B và B khác A) đề thi thử vào lớp 10 thpt Môn: Toán Thời gian: 120 phút Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức: + + + =. là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Bài 5 (0,5điểm): Giải phơng trình ( ) zyxzyx ++=++ 2 1 21 đề thi thử vào lớp 10 thpt Môn: Toán Thời gian: 120 phút Bi 1: (2 im): Cho biu thc: s 1 s 2 − + − + − − + − −= 1 1 1 1 1 1 . 2 1 2 2 x x x x x x x x A a)