phân loại bài tập vật lý 12 thi đai học

2.Đối với dạng bài toán tìm thời điểm vật đi qua tọa độ x* lần thứ n mà tính đến chiều chuyển động thì ta làm như sau: -Bước 1: Tách số lần.. -Thời gian trong một chu kì vật cách vị trí

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ 4

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 4

Dạng 1: Nhận biết phương trình dao động 4

Dạng 2: Xác định li độ, vận tốc và gia tốc tại thời điểm t biết trước 4

Dạng 3: Vận tốc và gia tốc cực đại 4

Dạng 4: Vận tốc và gia tốc tại vị trí có li độ x biết trước 4

Dạng 5: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n 5

Dạng 6 Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t Biết tại thời điểm t vật có li độ xx0 6

Dạng 7: Cho phương trình dao động Tìm khoảng thời để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 theo một tính chất nào đó 6

Dạng 8: Quãng đường và số lần vật đi qua li độ x* từ thời điểm t 1 đến t 2 7

Dạng 9: Tìm tốc độ trung bình của vật trên một đoạn đường xác định từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 8

Dạng 10: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 2 T t    8

Dạng 11: Lập phương trình dao động của dao động điều hoà 9

Dạng 12: Liên quan đến đồ thị dao động 11

Dạng 13: Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A với chu kỳ T 1 và T 2 lúc đầu hai vật cùng xuất phát từ một vị trí x 0 theo cùng một chiều chuyển động 11

Bài 2 CON LẮC LÒ XO 12

Dạng 1: Tính toán về chu khì và tần số của con lắc lò xo 12

Dạng 2: Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động 12

Dạng 3: Xác định lực đàn hồi và lực kéo về của lò xo Thời gian nén hay dãn trong một chu kì khi vật treo ở dưới 13

Dạng 4: Năng lượng của con lắc lò xo và dao động điều hòa 14

Dạng 5: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo 15

Dạng 6: Cắt ghép lò xo 15

Dạng 7: Kích thích dao động bằng va chạm 16

Dạng 8 Kích thích dao động bằng lực 17

Dạng 9 Bài toán về hai vật 18

Bài 3 CON LẮC ĐƠN 20

Dạng 1: Tính Tần số góc, chu kì, tần số khi biết độ dài l, gia tốc g 20

Dạng 2: Lập phương trình dao động của con lắc đơn 20

Dạng 3: Năng lượng của con lắc đơn 21

Dạng 4: Bài toán con lắc vướng đinh về một phía 22

Dạng 5: Lực căng dây treo và vận tốc vật nặng 22

Dạng 6: Bến thiên chu kì của con lắc đơn theo nhiệt độ 22

Dạng 7: Biến thiên chu kì của con lắc đơn theo độ cao và độ sâu 23

Dạng 8: Chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm ngoại lực 24

Dạng 9 Bài toán liên quan đến va chạm của con lắc đơn 25

Bài 4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG 26

Dạng 1 Bài toán liên quan đến hiện tượng cộng hưởng 26

Dạng 2: Bài tập về dao động tắt dần của con lắc lò xo 26

Dạng 3 Dao động động tắt dần của con lắc đơn 27

Bài 5 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 28

Dạng 1: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 28

Dạng 2 Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động 30

CHƯƠNG II SÓNG CƠ HỌC 32

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ 32

Dạng 1: Bài toán về chu kì, tấn số và bước sóng trong quá trình truyền sóng 32

Dạng 2 Phương trình sóng tại một điểm 33

Bài 2 GIAO THOA SÓNG 35

Dạng 1: Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm 35

Dạng 2: Xác định số cực đại và cực tiểu quan sát được 37

Dạng 3 Bài toán liên quan đến vị trí các cực đại, cực tiểu 39

Dạng 4 Bài toán về đường trung trực 43

Bài 3 SÓNG DỪNG 44

Dạng 1 Tính toán về sóng dừng 44

Dạng 2 Bài toán về phương trình sóng dừng trên sợi dây AB 46

Bài 4 SÓNG ÂM 48

Dạng 1 Tính toán về sóng âm 48

CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 50

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 50

Dạng 1 Đại cương về dòng điện xoay chiều 50

Bài 2 DÒNG DIỆN TRONG DOẠN MẠCH CHỈ CÓ R, HOẶC L HOẶC C 51

Dạng 1 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ chứa một phần tử 51

Bài 3 MẠCH ĐIỆN R-L-C NỐI TIẾP 52

Dạng 1 Đại cương về mạch RLC nối tiếp 52

Dạng 2 Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp 52

Dạng 3 Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện và điều kiện lệch pha 54

Dạng 4 Bài toán liên quan đến công suất và hệ số công suất 56

Dạng 5 Bài toán liên quan đến giản đồ véctơ 57

Dạng 6 Bài toán liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch; Hộp kín; Giá trị tức thời 58

Dạng 7 Các bài toán về biến thiên và cực trị của công suất trong mạch RLC nối tiếp 60

Dạng 8 Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp và dòng điện trong mạch RLC do điện trở R thay đổi 62

Dạng 9 L, C và  thay đổi liên quan đến cộng hưởng 63

Dạng 10 Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp trong mạch RLC khi C thay đổi 63

Dạng 11 Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp và dòng điện trong mạch RLC nối tiếp do nguyên nhân độ tự cảm L thay đổi 65

Dạng 12 Các bài toán về biến thiên và cực trị của điện áp và dòng điện trong mạch RLC 66

Bài 4 CÁC THIẾT BỊ ĐIỆN 68

Dạng 1 Bài toán liên quan đến máy phát điện xoay chiều một pha 68

Dạng 2 Bài toán liên quan đến động cơ điện 70

Dạng 3 Bài toán liên quan đến máy biến áp 71

Dạng 4 Bài toán về truyển tải điện 72

CHƯƠNG IV.DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 73

Bài 1 MẠCH DAO ĐỘNG LC 73

Dạng 1 Các bài toán về chu kì và tần số 73

Dạng 2 Viết biểu thức điện tích, điện áp và cường độ dòng điên trong mạch LC 73

Dạng 3 Năng lượng của mạch dao động LC 74

Bài 2 SÓNG ĐIỆN TỪ 77

Dạng 1 Sự thu và phát sóng điện từ 77

CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG 79

Bài 1 TÁN SẮC ÁNH SÁNG 79

Dạng 1 Tính toán về hiện tượng tán sắc ánh sáng. 79

Dạng 1 Tính toán về giao thoa với ánh sáng đơn sắc 81

Dạng 2 Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp, ánh sáng trắng 83

CHƯƠNG VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 85

Bài 1 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN 85

Dạng 1 Tính toán về hiện tượng quang điện ngoài 85

Bài 2 MẪU NGUYÊN TỬ BO 87

Dạng 1 Mẫu BO và quang phổ của nguyên tử HIĐRÔ 87

Dạng 2 Bài toán về tia X 89

CHƯƠNG VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 90

Bài 1 CẤU TẠO HẠT NHÂN 90

Dạng 1 Bài tập về hệ thức Anhxtanh 90

Dạng 2 Xác định cấu tạo của hạt nhân 90

Dạng 3 Tính bán kính, thể tích, khối lượng riêng của hạt nhân Tính số hạt, tỉ lệ phần trăm đồng vị 90

Dạng 4 Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng 90

Bài 2 PHÓNG XẠ 91

Dạng 1 Tính lượng chất còn lại, đã phân rã, chất mới tạo thành Tỉ lệ phần trăm giữa chúng 91

Dạng 2 Tính tuổi của mẫu phóng xạ Ứng dụng của đồng vị phóng xạ 94

Bài 3 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH 95

Dạng 1 Viết phương trình phản ứng hạt nhân 95

Dạng 2 Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân Tính lượng nhiên liệu tương đương 95

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dạng 1: Nhận biết phương trình dao động

Phương pháp:

a.Xác định A, φ, ………

-Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các công thức lượng giác

-so sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, ………

2

2

T f T

+Khi v0;a : Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dương trục toạ độ 0

+Khi v0;a : Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ 0

+Để xác định tính chất của chuyển động ở một thời điểm ta

phải căn cứ vào li độ và chiều của vận tốc của vật ở thời điểm đó để

kết luận theo sơ đồ sau:

+amax 2Ax A ( Tại hai biên ) +amin 0x0 ( Tại VTCB ) + a

luôn có hướng về VTCB A luôn ngược dấu với x

max

22

Chuyển động chậm dần Chuyển động nhanh dần Chuyển động

nhanh dần

A -A

+ v < 0 : vận tốc ngược chiều dương trục toạ độ

2 Để xác định gia tốc tại một điểm trên quỹ đạo, ta áp dụng công thức:

-Chú ý: + a > 0 : gia tốc cùng chiều dương trục toạ độ

+ a < 0 : gia tốc ngược chiều dương trục toạ độ

-Quỹ đạo của vật: L2A

-Quãng đường vật đi được trong một chu là 4A, trong nửa chu kì là 2A

là t 0 Nếu vật chuyển động ngược chiều dương thì chọn nghiệm (1), giải tìm t và biện luận giá trị của k với lưu ý là t 0

Cách 2: Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ” Thông qua các bước sau

* Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

x x 0 x



2.Đối với dạng bài toán tìm thời điểm vật đi qua tọa độ x* lần thứ n mà tính đến chiều chuyển động thì ta làm như sau:

-Bước 1: Tách số lần

+Nếu đề bài cho n là số chẵn hoặc số lẻ thì đều tách: nn11

+Ví dụ: n 2015 thì tách: n 2014 1 ; n 2014 thì tách: n 2013 1

-Bước 2: Biện luận

+Ứng với n 1 lần đi qua vị trí x* theo một chiều mất thời gian t1n1T

+Ứng với số lần còn lại, vẽ vòng tròn lượng giác rồi xác định như cách 2 ở trên để tìm thời gian t2

-Bước 3: Kết luận

Thời gian cần thiết là tt1t2

Dạng 6 Bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t Biết tại thời điểm t vật có li độ xx0

Phương pháp

Cách 1:

* Từ phương trình dao động điều hoà: x Acos t  cho xx0

Lấy nghiệm  t  với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì

v < 0) hoặc  t   ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

OM Trong khoảng thời gian t, góc ở tâm mà OM quét được là  t > Vẽ OM' lệch với OM một góc

α, từ M' kẻ vuông góc với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định

Dạng 7: Cho phương trình dao động Tìm khoảng thời để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 theo một tính chất nào đó

Phương pháp

1.Khoảng thời gian cần thiết để đi từ x 1 đế x 2

-Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn

đều Vẽ cung M1M2 tương ứng với chuyển động của vật trên trục

-Thời gian cần thiết là:

2 2

s

s

x co

A x co

Cách 2: Dùng máy tính CASIO FX 570ES trở lên:

-Quy trình bấn máy tính CASIO FX 570ES trở lên: shiftcosx2Ashiftcosx1A 

3.Thời gian trong một chu kì để x v a, , nhỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị nào đó

A

M'1 M'2

O





-Thời gian trong một chu kì vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn

(Quy trình bấm máy tính: shiftsinx1A )

-Thời gian trong một chu kì vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn

3.Trục phân bố thời gian theo tọa độ:

Dạng 8: Quãng đường và số lần vật đi qua li độ x từ thời điểm t* 1 đến t 2

Phương pháp

Về tư duy: Cứ trong một chu kì:

+Vật đi được quãng đường 4A

A -A -x 1 O x 1

t 1 t 1 t 2

t 2



v x(cos)

α

-Bước 2: Tách góc quét và biện luận quãng đường

-Bước 3: Tìm S0 trên đường tròn lượng giác

+Xác định vị trí và chiều chuyển động ở thời điểm t1

đó tính được S0

-Bước 4: Kết luận Sk A S.4  0

Cách 2: Phương pháp lượng giác kết hợp hình học

-Tính số chu kì dao động từ thời điểm t1 đến t2: t2 t1

n m T

Để tính Sdư và Ndư ta làm như sau:

Thay t1 và t2 vào phương trình dao động và vận tốc để xác định các li độ và vận tốc tương ứng:

-Biểu diễn các vị trí x1, x2 và các véc tơ vận tốc v 1; v2

tương ứng trên trục Ox Từ x1 ta kẻ một đường song song với Ox theo hướng của v1

đi qua x2 cho đến khi chiều của đường kẻ đó cùng chiều v2

Khi đó chiều dài đoạn vẽ được chính là Sdư

Lưu ý:

-Chiều dài quỹ đạo: 2A

-Quãng đường đi trong một chu kỳ (T) luôn là 4A; trong một nửa chu kỳ (

2

-Quãng đường đi trong một phần tư chu kỳ (

4

T ) là A khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên

hoặc ngược lại

Dạng 9: Tìm tốc độ trung bình của vật trên một đoạn đường xác định từ thời điểm t 1 đến thời điểm

tb

v A v

-Vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 vì độ dời  x x2x1 0

Dạng 10: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0

2

T t

-Vật có vận tốc lớn nhất khi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi qua vị trí

biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật

ở càng gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên

hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều Góc quét  = t

-Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng

n quãng đường luôn là 2nA ; trong thời gian t' thì Smax/Smin tính như trên

4.Xác định tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t

5 Bài toán ngược: Xét trong cùng quãng đường S, tìm thời gian dài nhất và ngắn nhất:

(t max ứng với S min)

2

T

   ; tìm t’ max , t’ min như trên

Dạng 11: Lập phương trình dao động của dao động điều hoà

* Đề cho : lực Fmax = kA  A = F max

k * Đề cho : lmax và lmin của lò xo A =

* Đề cho : lCB,lmax hoặc lCB, lmim A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin.

3 - Tìm  (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu

* Nếu t = 0 :

- x = x0 , v = v0  0

0

cossin

xosAsin

c

v A

0

cossin

c

v A

Lưu ý : – Vật đi theo chiều dương thì v > 0  sinφ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 sin > 0

– Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác – sinx =cos(x –

2

) ; – cosx = cos(x + π) ; cosx = sin(x +

2

)

– Các trường hợp đặc biệt :

Chọn gốc thời gian t = 0 là :

– lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều dương v0 > 0 :Pha ban đầu φ = – π/2

– lúc vật qua VTCB x0 = 0, theo chiều âm v0 < 0 :Pha ban đầu φ = π/2

Dạng 12: Liên quan đến đồ thị dao động

Phương pháp

1.Cho đồ thị dao động tìm phương trình

-Đồ thị của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm sin và cos với chu kì T, còn đồ thị của động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo hàm sin và cos với chu kì

2

T

Tìm biên độ dao động dựa vào giới hạn trên trục tung

-Tìm chu kì dao động dựa vào sự lặp lại trên trục thời gian hoặc vào khoảng thời gian để vật nhận giá trị nào đó

-Tìm pha ban đầu dựa vào gốc thời gian

2.Cho phương trình, vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác đã học trong môn toán

-Đồ thị biểu diễn vận tốc theo li độ:

-Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ: a 2x là một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Dạng 13: Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A với chu kỳ T 1 và T 2 lúc đầu hai vật cùng xuất phát từ một vị trí x 0 theo cùng một chiều chuyển động

*Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật cùng trở lại trạng thái lúc đầu:

-Gọi n1và n2 là số dao động toàn phần mà hai vật thực hiện được cho đến lúc trở lại trạng thái đầu Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc trở lại trạng thái đầu là:  t n T1 1 n T n n2 2( ,1 2N)

-Tìm n1min,n2 min thoả mãn biểu thức trên suy ra giá trị tmin cần tìm

*Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật vị trí có

cùng li độ

-Xác định pha ban đầu  của hai vật từ điề kiện đầu x0 và

v Giả sử T1T2 nên vật 2 đi nhanh hơn vật 1, chúng gặp

Bài 2 CON LẮC LÒ XO

Dạng 1: Tính toán về chu khì và tần số của con lắc lò xo

+Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động:

 

2 2

-Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0

*Khi con lắc lò xo nằm ngang:

+Lúc vật ở vị trí cân bằng, lò xo không bị biến dạng, l0 0

+Chiều dài cực đại của lò xo: lmax l0A

+Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin l0A

*Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc α, vật treo ở dưới:

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin l cbAl0  l0 A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmaxl cbAl0  l0 A

Lực kéo về có giá trị cực tiểu F kvmin 0khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

2.Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng: Fdh  k  l0 x mgk x

*F dhk l0 x với chiều dương hướng xuống

*F dhk l0 x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F dhmax k l0 AmgkAF keomax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu:

*Nếu A  l0 F dhmin k l0 AmgkAF keomin

* NếuA  l0 F dhmin 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

3.Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F nenmax k A  l0 (lúc vật ở vị trí cao nhất)

4.Lưu ý: Trong một chu kì lò xo dãn hai lần và nén hai lần:

+Khi A  : Thời gian để lò xo dãn một lần là thời gian ngắn l0

nhất để lò xo đi từ vị trí x1  đến vị trí A x2 A (hình a)

+Khi A  (với Ox hướng xuống) như hình b:l0

Thời gian để lò xo nén một lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ

vị trí x1 l0 đến vị trí x2 A

Thời gian để lò xo dãn một lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ

vị trí x1  đấn vị trí l0 x2 A

*Thời gian lò xo nén trong một chu kì:

1 2

1

arcsin1

arccos

x t

A x t

t 1 t 1 t 2

t 2

x

O dãn nén

-A

A

x

-Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp các đại lượng , , ,x v a F keo ve,W W t, d bằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là

-Nếu lúc đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng x0 mà cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất   t t T vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ thì 0

-Sơ đồ phân bố thời gian và năng lượng trong dao động điều hòa:

Dạng 5: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo

-Nếu gặp bài toán cho các giá trị x,v tại thời điểm t bất kì Một trong những cách giả đơn giản là chỉ cần

cossin

2.Một lò xo có độ cứng k0, chiều dài l0 được cắt thành các lò xo có độ

cứng k k 1, 2, và chiều dài tương ứng là l l 1, ,2 thì có:

4.Con lắc lò xo có chiều dài l0 đang dao động điều hòa với biên độ A Nếu đúng lúc con lắc đi qua vị trí

có li độ x, giữ cố định một điểm trên lò xo thì thế năng bị nhốt

2 2

0 2

nhot

l kx W

1.Va chạm theo phương ngang

-Nếu sau va chạm M dao động điều hòa thì:

k M V A

0 2 0

k

V

mv V

0 2 0

3.Va chạm theo phương thẳng đứng (vật m rơi tự do từ độ cao h xuống va chạm với vật M)

-Tốc độ của vật m ngay trước va chạm: v0  2gh với h là độ cao rơi

*Nếu va chạm đàn hồi thì vị trí cân bằng không thay đổi

-Vận tốc của m và M là v và V ngay sau va chạm là:

0 0

*Nếu con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A 0 , đúng lúc vật đến vị trí biên ( x0  A0

) thì mới xảy ra va chạm đàn hồi thì:

2 2

0 2 0

*Nếu tác dụng ngoại lực F vào vật theo phương trùng với trục của lò xo trong khoảng thời gian  t 0 thì

-Giai đoạn 1 0  t t: dao động với biên độ A l0 F

k

-Giai đoạn 2 t t: Đúng lúc vật đến M thì ngoại lực thôi tác dụng Lúc này vị trí cân bằng sẽ là

Oc nên biên độ dao động sẽ là A' 2 l0 2F

k

*Nếu thời gian tác dụng  t nT thì quá trình dao động sẽ chia làm hai giai đoạn:

k

-Giai đoạn 2 t t: Đúng lúc vật đến vị trí cân bằng cũ Oc với vận tốc bằng không thì ngoại lực thôi tác dụng Lúc này vị trí cân bằng sẽ là Oc nên vật đứng yên tại đó

4

T

1.Các vật cùng dao động theo phương ngang

1.1.Hai vật tách rời ở vị trí cân bằng

*Giai đoạn 1: Cả hai vật cùng dao động với biên độ A, tần số góc

*Gai đoạn 2: Nếu đến vị trí cân bằng m2 tách ra khỏi m1 thì:

+m1 dao động điều hòa với tần số góc

1.2.Lấy bớt vật hoặc đặt thêm vật

-Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động bằng 0 sao cho không làm thay đổi biên độ:

-Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động cực đại sao cho không làm thay đổi tốc độ cực

đại:

' max '

max max

max

k v

m

x k

Giả sử lúc đầu chỉ có vật m gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân

m

thời) thì hệ dao động xung quanh vị trí cân bằng mới Omvới biên độ A' và tần số góc ' k



-Nếu ngay trước khi đặt vật m hệ ở dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn x1 (tức là cách vị trí cân bằng mới một đoạn x1x0 ) thì:

2.3.Vật m được đặt trên vật m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Để m luôn nằm yên trên

Bài 3 CON LẮC ĐƠN

Dạng 1: Tính Tần số góc, chu kì, tần số khi biết độ dài l, gia tốc g



-Trong cùng một khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động :

 

2 2

-Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn

chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4 Thì ta có: 2 2 2

gl g

cossin

2

d d

mgl W

-Độ cao của con lắc vướng đinh so với vị trí cân bằng:h1l11 cos 1;h2 l21 cos 2

Dạng 5: Lực căng dây treo và vận tốc vật nặng

0 10

  thì vmax 02 gl S0

2.Lực căng của dây treo tại vị trí có li độ góc α: R mg3cos2 cos0

-Khi qua vị trí cân bằng  0 cos  1 Rmax mg3 2 cos 0

-Khi đến vị trí biên   0cos cos0Rmin mgcos0

2 0

0 min

1

1 1, 5

12

1.Chiều dài và nhiệt độ không đổi

a.Ảnh hưởng do độ cao:

g





 Ta có:

g



con lắc ở độ cao h Trong đó g0 GM2



 

2.Chiều dài và nhiệt độ thay đổi, g thay đổi

-Nếu các yếu tố chiều dài, g, nhiệt độ hoặc độ cao (hay độ sâu) thay đổi thì ta áp dụng công thức:

 0 0

2

2 1 1

kính Trái Đất; M’ và R’ là khối lượng và bán kính Thiên Thể

4.Phần trăm tưng giảm của chu kì theo l và g

a.Con lắc đặt trong thang máy chuyển động với gia tốc a

b.Con lắc đặt trong xe chuyển động với gia tốc a

cùng chiều E

+Nếu q là điện tích âm thì F

1.Vật va chạm với con lắc tại vị trí cân bằng

Nếu con lắc đơn có khối lượng M đang đứng yên tại vị trí cân bằng thì vật m chuyển động với vận tốc v0

max max max

2.Con lắc va chạm với vật tại vị trí cân bằng

Con lắc đơn có khối lượng m đang dao động, đúng lúc nó đi qua vị trí cân bằng (có tốc độ cực đại

0 max

max max max

max max max

-Nếu va chạm đàn hồi thì tốc độ của con lắc ngay sau va chạm (tại VTCB) là v m M vmax

max max max

Bài 4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG

Dạng 1 Bài toán liên quan đến hiện tượng cộng hưởng

Phương pháp

-Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi chu kì dao động của lực cưỡng bức bằng chu kì dao động riêng

của hệ: T luc T0  f luc  f0luc0 với

0 0

C C

kx

-Gọi S là tổng quãng đường đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn Theo định

phương ngang thì F ms mgcos

-Phần trăm cơ năng của con lắc mất đi trong một dao động toàn phần:

-Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì: n

na

A A h



-Phần cơ năng còn lại sau n chu kì: W n h W nW và phần đã mất tương ứng: W n1h nWW

-Vật nặng trong con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ Độ giảm biên

A k

2

ms

F A k





-Biên độ dao động còn lại sau n chu kì: A n A n A 

N A



 -Thời gian dao động: t N T

-Vị trí I vật có vận tốc cực đại và quãng đường đi được:

:

ms I

-Để tính được thời gian và quãng đường từ lúc khảo sát (vật ở biên) đến lúc dừng lại ta làm như sau:

Dạng 3 Dao động động tắt dần của con lắc đơn

Phương pháp

Ta chỉ xét dao động tắt dần chậm và khảo sát gần đúng, khi đó ta có:

-Gọi S là tổng quãng đường đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn Theo định



 -Thời gian dao động: t N T

W N

t





bằng công suất hao phí) Nếu sau n chu kì biên độ góc giảm từ α1 đến α2 thì công suất hao phí trung bình

-Năng lượng có ích cần cung cấp sau thời gian t là A co ich t.Pcung cap Nếu hiệu suất của quá trình

cung cấp là H thì năng lượng toàn phần cần cung cấp là A toan phan A coich t. cung cap

-Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện lượng q để cung cấp thì năng lượng toàn

*Độ lệch pha giữa hai dao động:    2t2  1t1

*Đối với hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì 21

Nếu 0 thì dao động 2 chậm (trễ) pha hơn dao động 1

Nếu   2n nZ thì hai dao động cùng pha, khi đó Amax A1A2

Nếu   2n1   nZ thì hai dao động ngược pha, khi đó Amin  A1A2

Pha ban đầu của dao động tổng hợp 1 1 2 2

-Khi một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

1 1cos 1 ; 2 2cos 2

pha như những trường hợp đã xét ở trên Lúc này để tìm A và  thì tốt nhất ta dùng công thức tính nhanh tổng quát sau:

Gặp bài toán này, không nhất thiết phải tìm phương trình của dao động tổng hợp, để làm nhanh chỉ cần thay giá trị của t vào từng phương trình dao động thành phần sẽ thu được giá trị đại số của chúng, cuối cùng tính tổng xx1x2;aa1a2 , vv

-Nếu gặp bài toán cho phương trình dao động thành phần thứ nhất và phương trình dao động tổng hợp Tìm phương trình dao động thành phần thứ 2 Ta nên làm như sau:

Viết: xx1x2x2 x x1  x  x1 x x' rồi tổng hợp như cách thông thường

II.Sử dụng máy tính Casio để giải bài toán về dao động tổng hợp

a.Tìm dao động tổng hợp

-Đưa máy về radian hoặc độ (thống nhất theo đề bài, đưa các phương trình dao động thành phần về cùng hàm của cos hoặc sin)

-Đối với máy Casio 570MS:

+Để lấy giá trị của A ta nhấn:

+Để lấy giá trị của  ta nhấn:

-Đối với máy 570ES trở lên:

b.Tìm dao động thành phần

-Đối với máy Casio 570MS:

SHIFT + = SHIFT =

+Để lấy giá trị của A2 ta nhấn:

+Để lấy giá trị của 2 ta nhấn:

-Đối với máy 570ES trở lên:

Dạng 2 Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động

I.Phương pháp

Ta chỉ xét các dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình dao động lần lượt là: x1A1cos t1;x2 A2cos t2

1.Khoảng cách giữa hai vật dao động điều hòa ở thời điểm t biết trước

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động:  x x2x1 Để tính khoảng cách này ta có thể dùng các phương pháp sau đây:

Cách 1: Thay t vào các phương trình x1 A1cos t1 và x2 A2cos t2 để tính các giá trị x1 và x2 khi đó Thay vào  x x2x1 để tính khoảng cách

-Biểu diễn các giá trị x01;x02;v 01;v02

lên trục Ox, từ đó suy ra các

vị trí M và N của các dao động trên đường tròn

-Từ các bán kính OM và ON trên đường tròn vẽ các góc MOM'NON'   t Từ các vị trí M’ và N’ hạ đường vuông góc với Ox ta tìm được x1 và x2, thay vào công thức  x x2x1 để tính khoảng cách giữa hai vật dao động

Cách 3: Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động:  x x2x1, vì x1 và x2 là các dao

cos

đó suy ra phương trình dao động của  x Acos t  Thay t vào phương trình này ta sẽ thu được giá

trị của x , đó chính là khoảng cách giữa hai vật dao động

Lưu ý: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng sóng song với trục Ox,

chuyển động ngược chiều nhau thì

2.Khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật dao động điều hòa trong quá trình dao động

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động:  x x2x1, vì x1 và x2 là các dao động điều

hòa nên x cũng là một dao động điều hòa với phương trình dao động có dạng:  x Acos t 

-Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là: xmin 0

-Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là: xmax A với A là biên độ của dao động tổng hợp  x x2x1x2  x1Acos t  Để tìm A ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

bấm máy tính như sau:

3.Tìm thời điểm để hai vật dao động điều hòa cách nhau một khoảng b

-Phương trình khoảng cách:  x x2x1 A2cos t2A1cos t1 Acos t 

Cách 1: giải phương trình lượng giác  x b Acost  để tìm t b

Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác để tìm bốn thời điểm đầu tiên t1, t2, t3, t4 Các thời điểm khác

xác định như sau:

1 2 3 4

1:

2 :

3 :4

4 :

So lan n

4.Thời điểm và số lần hai vật dao động điều hòa gặp nhau

*Giả sử hai con lắc bắt đầu dao động từ thời điểm t 0 Sau khoảng thời gian t con lắc (1) thực hiện

, vậy tmin a T 1b T 2 khi n 1

*Giả sử ở thời điểm t0 hai con lắc có chu kì bằng nhau gặp nhau ở li độ x1, sau đó nửa chu kì thì li độ của chúng đều đổi dấu, tức là chúng sẽ gặp nhau ở li độ x1 Do đó:

+Khoảng thời gian hai lần liên tiếp hai con lắc gặp nhau là

A 2 Shift (-)  2 - A 1 Shift (-)  1

Shift 2 3 =

*Để tìm thời điểm gặp nhau của hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ và cùng vị trí cân bằng

có phương trình: x1 Acos 1t1;x2 Acos 2t2 với 21, ta giải phương trình lượng giác

chu kì chúng gặp nhau 2 lần và trong n chu kì chúng gặp nhau 2n lần

*Để tìm thời điểm gặp nhau của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và cùng vị trí cân bằng có phương trình: x1A1cos t1;x2 A2cos t2 ta làm như sau:

+Lập phương trình khoảng cách:  x x2x1 A2cos t2A1cos t1 Acos t 

+Hai vật gặp nhau: x1x2   x 0 Acos t 0

+Giải phương trình trên ta được họ nghiệm:

.22.22

CHƯƠNG II SÓNG CƠ HỌC

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

Dạng 1: Bài toán về chu kì, tấn số và bước sóng trong quá trình truyền sóng

+Khoảng cách giữa hai gợn sóng (đỉnh sóng) liên tiếp là λ

+Khoảng các giữa n gợn sóng (đỉnh sóng) liên tiếp là n1 

-Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần lượt là

sườn trước đi lên và

sườn sau đi xuống

+Nếu sóng

truyền từ A đến B thì

đoạn EB đang đi lên

(DE đi xuống, CD đi

lên và AC đi xuống)

+Nếu sóng

truyền từ B đến A thì đoạn AC đang đi lên (CD đi xuống, DE đi lên và EB đi xuống)

-Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm (dương) và đang chuyển động đi lên (xuống), để xác định trạng thái của điểm N ta làm như sau:

+Biểu diễn MN   n.MN'n.N' dao động cùng pha với N nên chỉ cần xác định trạng thái của điểm của N’

+Để xác định tạng thái của N’ nên dùng đồ thị sóng hình sin

-Hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau

n

thái của điểm kia là T

n

Dạng 2 Phương trình sóng tại một điểm

Phương pháp

1.Viết phương trình sóng tại một điểm

T

-Phương trình sóng tại M cách O một đoạn x:

+Nếu M dao động trễ hơn O:

+Nếu M dao động sớm hơn O:

C

D

E

2.Bài toán xác định li độ dao động của điểm M tại thời điểm t:

+Xác định quãng đường sóng truyền trong khoảng thời gian t: Sv t

+Nếu quãng đường sóng truyền S nhỏ hơn khoảng cách từ nguồn tới M thì li độ của M lúc đó bằng 0

+Nếu quãng đường S lớn hơn khoảng cách từ nguồn tới M thì viết phương trình dao động tại M sau đó thay t vào phương trình dao động của M để tìm li độ

3.Bài toán xác định li độ và vận tốc dao động tại các điểm, ở các thời điểm

a.Li độ, vận tốc dao động tại cùng một điểm ở hai thời điểm khác nhau

t t M

-Xác định vị trí đầu tiên trên vòng tròn (xác định )và chọn mốc thời gian ở trạng thái này

-Xác định pha dao động ở thời điểm tiếp theo:    t 

-Li độ và vận tốc ở thời điểm này là: u M Acos ; v M  Asin

*Chú ý:

-Hai thời điểm cùng pha t2t1nT thì u2u v1; 2 v1

b.Li độ và vận tốc dao động tại hai điểm khác nhau

-Li độ và vận tốc dao động ở cùng một thời điểm:

'

'

cos

sin2cos

2sin

+Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cân bằng thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó

-Để tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn O trên đoạn MN ta làm như sau:

+Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, cắt MN tại H

+Vẽ các đường tròn tâm O, bán kính bằng một số nguyên lần ; đồng thời bán kính phải lớn hơn hoặc bằng OH Số điểm cần tìm chính là số giao điểm của các đường tròn nói trên với MN

-Tương tự như trên để tìm số điểm dao động ngược pha hoặc vuông pha với nguồn ta vẽ các đường tròn bán kính bằng một số lẻ lần

1.Viết phương trình sóng tổng hợp tại một điểm

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì

-Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn cùng phương S1, S2 cách nhau một khoảng l là:

b.Hai nguồn dao động cùng pha: 21 hoặc 0 212k (kZ)

c.Hai nguồn dao động ngược pha: 21 hoặc   212k1  (kZ)

d.Hai nguồn dao động vuông pha: 2 1

e.Trường hợp hai ngồn kết hợp khác biên độ

coscos

2cos

2.Bài toán về điều kiện giao thoa

-Cực đại giao thoa là nơi các sóng kết hợp tăng cường lẫn nhau (hai sóng tới kết hợp cùng pha) Khi đó độ lệch pha giữa hai sóng tới:  2k(kZ)

-Cực tiểu là nơi các sóng kết hợp triệt tiêu lẫn nhau (hai sóng tới kết hợp ngược pha) Khi đó độ lệch pha giữa hai sóng tới:   2k1 (kZ)

a.Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha

1

2 1 2

2

22

b.Hai nguồn sóng kết hợp ngược pha

2

22

-Tại M là cực tiểu giao thoa khi:   2k1  d2d1k(k0; 1; 2;  )

-Trong trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha, tại M là cực đại khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng và cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng Đường trung trực của S1S2 là cực tiểu ứng với k 0

c.Hai nguồn kết hợp vuông pha

1

2 1 2

2

222

-Hai cực đại liền kề thì dao động ngược pha nhau

Dạng 2: Xác định số cực đại và cực tiểu quan sát được

Phương pháp

1.Xác định số cực đại và số cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 (là khoảng cách giữa hai nguồn)

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kì

số đường (điểm) cực đại qua S1S2

của k là số đường (điểm) cực tiểu qua S1S2

b.Nếu hai nguồn kết hợp cùng pha

-Số cực đại xác định bởi: S S1 2 k S S1 2 (k Z)

cực đại qua S1S2

(điểm) cực tiểu qua S1S2

c.Nếu hai nguồn kết hợp ngược pha

(điểm) cực đại qua S1S2

(điểm) cực đại qua S1S2

(điểm) cực tiểu qua S1S2

2.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ

a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha bất kỳ

giá trị nguyên của k là số đường (điểm) cực đại qua MN

b.Nếu hai nguồn dao động cùng pha

-Giả sử MS2MS1NS2NS1

đường (điểm) cực đại qua MN

đường (điểm) cực tiểu qua MN

c.Nếu hai nguồn dao động ngược pha

đường (điểm) cực đại qua MN

nguyên của k là số đường (điểm) cực tiểu qua MN

3.Tìm số cực đại và cực tiểu trên đường bao quanh hai nguồn kết hợp

-Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt đường nối hai nguồn sóng AB

tại một điểm thì sẽ cắt đường bao quanh hai nguồn tại hai điểm

-Số điểm cực đại, cực tiểu trên đường bao quanh EF bằng hai lần

số điển trên EF (nếu tại E hoặc F là một trong các điểm đó thì nó chỉ cắt đường bao tại 1 điểm)

A E F B

Dạng 3 Bài toán liên quan đến vị trí các cực đại, cực tiểu

Phương pháp

1.Vị trí các cực đại, cực tiểu trên đường nối hai nguồn sóng AB

-Nếu bài toán yêu cầu xác định vị trí cực đại, cực tiểu trên AB so với A thì ta đặt

d.Khoảng cách từ cực đại, cực tiểu đến trung điểm O của đường nối hai nguồn sóng A,B

-Gọi x là khoảng cách cực đại, cực tiểu trên OB đến trung điểm O của AB:

2

AB

x y

*Hai nguồn kết hợp cùng pha (O là cực đại)

+Cực đại thuộc OB:

min

1 2

max

22

*Hai nguồn kết hợp ngược pha (O là cực tiểu)

+Cực đại thuộc OB:

min

1 2

max

42

+Cực tiểu thuộc OB:

min

1 2

max

22

+Cực đại thuộc OB:

-Chỉ các đường hypebol ở phía OA mới cắt đường

Az Đường cong gần O nhất sẽ cắt Az tại điểm Q xa A

nhất; đường cong xa O nhất sẽ cắt Az tại điểm P gần B

nhất

-Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường cong

thì hiệu đường đi như nhau:

2

Hai nguồn kết hợp cùng pha: