Së gi¸o dôc & ®µo t¹o Thõa thiªn huÕ ®Ò chÝnh thøc KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi : To¸n – LỚP 12 THPT Thời gian làm bài : 90 phút Không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I: ( 0,5 điểm) Tính: 2 log 3 3 3 log 3 4B = + P = 5,175,0 3 4 25) 16 1 (27 −+ − Câu II: ( 2 điểm) Cho hàm số: 32 24 ++−= xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 022 24 =−+− mxx Câu III: (1,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: 1 5 54 1 5 2 3 2 3 3 ( ) ( ) a a a A a a a − − − = − 2. Phương trình: 1233 212 =+ ++ xx 3. Giải bất phương trình: 0 1 32 log 3 2 > − + x x Câu IV : (3 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 o , H là hình chiếu của S lên mp(ABC). 1. Tính chiều cao SH của hình chóp S.ABC và tính thể tích hình chóp S.ABC 2. Xác định tâm O và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 3. Gọi M,N là hình chiếu của A trên SB,SC. Tính thể tích A.BCMN. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va: 1. Tìm tập xác định của hàm số: − − + = xx y 1 1 1 1 log 6,0 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của xxxxy sin.coscos.sin 33 −= + 3 - cos 2 4x Câu VIa: Tìm m để hàm số y= ( ) 3 2 2 2 3 3 1 3 1x x m x m − + + − − − có cực đại và cực tiểu, với m là tham số. B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb: 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ( ) ( ) 2 3 3 x f x e x x = − + trên đoạn [ ] 0;2 . 2. Cho hàm số ( ) 3 2 2 ( ) 3 3 1f x x mx m x m= − + − + . Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Câu VIb: Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 log log 2 3 1 3 1 1 x x x x − + + = + 80 NGUYEN HUE. . ®µo t o Thõa thiªn huÕ ®Ò chÝnh thøc KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi : To¸n – LỚP 12 THPT Thời gian làm bài : 90 ph t Không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO T T CẢ THÍ. : Thí sinh chỉ được làm m t trong hai phần A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va: 1. T m t p xác định của hàm số: − − + = xx y 1 1 1 1 log 6,0 . 2. T m giá trị lớn nh t và giá trị. hình chóp S.ABC và t nh thể t ch hình chóp S.ABC 2. Xác định t m O và bán kính của m t cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 3. Gọi M,N là hình chiếu của A trên SB,SC. T nh thể t ch A.BCMN. II. PHẦN