BẢNG TĨM TẮT CÁC CƠNG THỨC TỐN HỌC CƠ BẢN TANTHỨC BẬC HAI 2 ( ) f x ax bx c= + + 0; , ; 2 ; 4 a R b S b ac a αβ α β ≠ ∈ < =− ∆= − * 0 * ( ) 0, 0 0 * ( ) 0, 0 * ( ) 0 1 2 0 * ( ) 0 1 2 0 2 0 * ( ) 0 1 2 0 2 0 1 2 ( ) 0 1 2 f x x R a f x x R a x x af x x af S x x af S x x af x x α α α α α α α α α α α ∆ ≤ ≥ ∀ ∈ ⇔ > ∆ ≤ ≤ ∀ ∈ ⇔ < < < ⇔ < ∆ > < < ⇔ > − > ∆ > < < ⇔ > − < < < ∆ > ⇔ > < < ( ) 0 * 1 2 ( ) 0 ( ) 0 * 1 2 ( ) 0 af x x af af x x af α α β β α α β β < < < < ⇔ > < < < < ⇔ < ( ) 0 * 1 2 ( ) 0 1 2 * ( ). ( ) 0 1 2 af x x af x x f f x x α α β β α β α β α β > < < < ⇔ < < < < ⇔ < < < < 0, ( ) 0 * ( ) 0 1 2 0, 0 2 2 af x x af S S α α β β α β ∆> > < < < ⇔ > − > − < PHƯƠNG TRÌNH, BPT * 0 * , 0 * 2 2 * * A B A B B A B A B A B B A B A B A B A B A B A B A B = ⇔ = ± ≥ = ⇔ = ± < > < ⇔ > − < ⇔ < > > ⇔ < − A 0, (B 0) * 0 * 2 0 * 0 * 0 2 0 0 * 0 2 A B A B B A B A B A A B A B A A B B A B B A A B B A B ≥ ≥ = ⇔ = ≥ = ⇔ = ≥ < ⇔ < ≥ < ⇔ > < < ≥ > ⇔ ≥ > [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 ( ) ( ) * 1 / ( ), ( ) 0 * ( 1) ( ) ( ) 0 f x g x f x g x a f x g x a a a f x g x a a a a f x g x < ≠ = = ⇔ = ∃ > > ⇔ − − > 0 1 *log ( ) log ( ) ( ) 0 ( ( ) 0) f(x)=g(x) a a a f x g x f x g x < ≠ = ⇔ > > PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2 * sin sin 2 2 * cos cos 2 * tan tan * cot cot x u k x u x u k x u k x u x u k x u x u k x u x u k π π π π π π π = + = ⇔ = − + = + = ⇔ = − + = ⇔ = + = ⇔ = + Hình học 2 2 2 * 2 cos 2 2 2 * cos 2 a b c bc A b c a A bc = + − + − = * 2 sin sin sin a b c R A B C = = = 2 2 2 2 * 2 4 b c a m a + = − 2 cos 2 * A bc a b c l = + 1 1 1 * . . . 2 2 2 1 * .sin 2 * . 4 * ( )( )( ) S a h b h c h a c b S bc A abc S p r R S p p a p b p c = = = = = = = − − − ( ) 1 * Thể tích hình chóp: V= S .h đáy 3 * Thể tích chóp cụt: 1 B,B' là diện tích 2 đáy V= B+B'+ B.B' .h 3 h là chiều cao hình chóp * Thể tích hình hộp chữ nhật: V= a.b.c * Diện tích xung quanh hình trụ: S =2pRh xq * Diện tích toàn phần hình trụ: S =S +2S tp xq đáy TỔ HỢP * ! ( 1)( 2) 3.2.1P n n n n n = = − − ( ) ( ) ! ! * * ! ! ! n n k k A C n n n k n k k = = − − LŨY THỪA . . * . . * *( ) * * * ( . ) 1 * * k n m n mk k n m a a a a a a a a a a a a a b b a b a b a a a a a α β γ α β γ α α β β α β αβ α β α β α α α α α α α α + + − − = = = = = ÷ = = = = LOGARIT ( 0<N 1 , N 2 , N và 0 , 1a b< ≠ ) *log *log log * log log 2 1 * 1 2 *log ( ) log log 1 2 1 2 1 *log log log 1 2 2 *log log 1 *log log log *log log 1 *log log M N M N a a M a M a N a a N N N a a N N N N N N a a a N N N a a a N N N a a N N a a N b N a a b b a a b α α α α = ⇔ = = = = = + = − = = = = ÷ ÷ ĐẠO HÀM 1 * ( ) ' . 1 * ( ) ' 2 1 1 * ' 2 * (sin ) ' cos * (cos ) ' sin 1 * (tan ) ' 2 cos 1 * (cot ) ' 2 sin * ( ) ' * ( ) ' ln 1 * (ln ) ' 1 * (log ) ' .ln x x x x x x x x x x x x x x x x e e x x a a a x x x a x a α α α − = = = − = = − = = − = = = = ÷ * 1 * ( ) ' . . ' ' * ( ) ' 2 1 ' ' 2 * (sin ) ' '. cos * (cos ) ' '.sin u u u u u u u u u u u u u u u α α α − = = = − = = − ÷ ' * (tan ) ' cos ' * (cot ) ' 2 sin * ( ) ' ' 2 u u u u u u u u e u e = = − = ' * (ln ) ' u u u = * ( ) ' ' ln u u a u a a= . BẢNG TĨM TẮT CÁC CƠNG THỨC TỐN HỌC CƠ BẢN TANTHỨC BẬC HAI 2 ( ) f x ax bx c= + + 0; , ; 2 ; 4 a R b S b ac a αβ α β ≠ ∈ < =−