TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II Câu 1(4.5điểm): a) Tính giá trị biểu thức: 1 log 3 3log 5 2 5 1 log 5 4 2 16 4A + + = + b) Đơn giản biểu thức: 1 1 2 2 1 2 1 a a a B a a − + ÷ = − + (a>0) c) Tính đạo hàm của hàm số: 2 ln 5 x y e= + Câu 2(3.0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 2 25 5 4 x x− − = ÷ b) ( ) 3 1 3 log log 2 1 0x x− + − = Câu 3(1.5 điểm). Giải bất phương trình: 1 2 5.2 2 0 x x+ − + > Câu 4(1.0 điểm): 5.8 = 500 Hết. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1a 1.5 ∑ điểm 1 log 3 3log 5 2 5 1 log 5 4 2 16 4 2 2log 5 log 3 6 4 2 4 2 2log 5 log 3 2 6 4 2 =4 .4 2 .2 2 6 16.5 3.2 592 = A + + = + + + + + = + = 0.5 0.5 0.5 1b 1.5 ∑ điểm 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 3 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 a a a B a a a a a a a a a a a a ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ − + = − + + − + + = = = + = + − + − + 0.5x3 1c 1.5 ∑ điểm ( ) , 2 5 . 2 5 , 2 2 2 5 2 ' ln 5 2 2 2 5 5 5 x e x e x x e e x y e x x x e e e ÷ ÷ + + + = + = = = + + + 0.5x3 2a 1.5 ∑ điểm 2 2 2 2 5 5 2 2 0 1 2 x x pt x x x x ÷ ÷ − − − ⇔ = ⇔ − − + = = ⇔ = − 0.5 0.5 0.5 2b 1.5 ∑ điểm Đk: x>0 Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình: ( ) 1 3 3 log log 2 1 0x x − − + − = 0.25 0.25 0.25 0.25 ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 log log 2 1 log 2 1 2 3 1( ) 2 3 0 3(l) x x x x x x x n x x x ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ + = = ⇔ + − = ⇔ = − Vậy phương trình có một nghiệm x=1. 0.25 0.25 3 1.5 ∑ điểm 1 2 5.2 2 0 2.2 5.2 2 0 2 2 1 1 1 2 2 x x x x x x x x + − + > ⇔ − + > > > ⇔ ⇔ < − < 0.5 0.5x2 4 1.0 ∑ điểm đk : x 0≠ PT ⇔ log (5.8) = log 500 ⇔ log 5 + log 8 = log (5.2) ⇔ x + 3 .log 2 = 3 + 2log2 ⇔ (x - 3) +3 - 2 log 2 = 0 ⇔ (x - 3) + log 2= 0 ⇔ (x - 3)1 + = 0 ⇔ x=3 v 1 + = 0 Với 1 + = 0 ⇔ x + log 2 = 0 ⇔ x = -log 2 Vậy PT có 2 nghiệm x = 3 v x = -log 2 0.25 0.25 0.25 0.25 . TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II Câu 1(4.5điểm): a) Tính giá trị biểu thức: 1 log