BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH KHỐI A

[...]... Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit rng nh A cú honh dng Gii: C bo xm A M B Vỡ A : x 4y + 6 = 0 A( 4a 6; a) M A( 4a 5; a 1) Vỡ tam giỏc ABC vuụng cõn ti A nờn AC B = 45o |( 4a 5) + 2 (a 1)| 1 1 cos(M A, BC ) = u = 2 2 ( 4a 5)2 + (a 1)2 5 A( 2; 2) a =2 2 1 3a 4 2a + 32 = 0 14 16 16 (khụng tha món) A ; a= 13 13 13 Vy A( 2; 2) Suy ra AC : x 3y + 4 = 0, AB : 3x + y 8 = 0 T ú ta cú... a2 + b2 | 2a 4b | d (C ;) = a2 + b2 A = 2d (B ;) + d (C ;) = | 4a 4b | + | 2a 4b | Xột TH 1: B v C cựng ph a vi () ( 4a 4b)( 2a 4b) 0 30 (a 2 + b 2 = 0) a2 + b2 () boxmath.vn Ta cú: A = | 2a 8 | 2 17 (1) a2 + b2 Chn (a = 1; b = 4) tha món () Du = xy ra a b a b = = 2 8 1 4 Ta cú: A = | 6a | a2 + b2 ath vn Vy phng trỡnh ng thng: x + 4y 19 = 0 Xột TH 2: B v C khỏc ph a vi () ( 4a 4b)( 2a. .. 0 B A 2 4 2 T phng trỡnh trung tuyn B M v phõn giỏc B N ta suy ra ta im B (1; 1) Vỡ P (2; 1) thuc AB nờn ta suy ra phng trỡnh AB ( i qua B v P ) l: y = 1 t A( a; 1) Ta vit phng trỡnh ng thng i qua A v vuụng gúc vi B N x y + 1 a = 0 Cho ng ny giao vi B N ta tỡm c to ca H ( a+ 1 ; 3a ) im D l im i xng ca A 2 2 qua H v D BC D(1; 2 a) T ú cú : B D = (0; 1 a) v AB = (1 a; 0) suy ra B D AB suy... 4 = 0 Tỡm trờn ng thng hai im A v B i xng nhau qua im I 2; ABC bng 15 5 sao cho din tớch tam giỏc 2 Gii: B I bo xm A C Gi A a; 3a + 4 16 3a B 4 a; 4 4 1 2 6 3a Theo gi thit ta cú AB = 5 (4 2a) 2 + 2 Khi ú din tớch tam giỏc ABC l S ABC = AB.d (C , ) = 3AB 2 = 25 a =4 a =0 Vy hai im cn tỡm l A( 0; 1), B (4; 4) hoc A( 4; 4), B (0; 1) Bi 16 Trong mt phng to Ox y , cho ba ng thng d 1 : 2x + y +... C1 = = A 2 B2 C2 IV Gúc gia hai ng thng 1.nh ngha: Hai ng thng a, b ct nhau to thnh 4 gúc S o nh nht trong cỏc s o ca bn gúc ú c gi l gúc gia hai ng thng a v b (hay gúc hp bi hai ng thng a v b) Gúc gia hai ng thng a v b c kớ hiu l ( a , b ) bo xm Khi a v b song song hoc trựng nhau, ta núi rng gúc ca chỳng bng 00 2 Cng thc tớnh gúc gia hai ng thng theo VTCP v VTPT r r a) Nu hai ng thng cú VTCP ln lt... cú AB = (2; 8) Vy C (3; 5) 9c 17 , 2 9c 25 AC = c + 1; Theo gi thit tam giỏc ABC vuụng ti A nờn: 2 9c 25 AB AC = 0 c + 1 4 =0c =3 2 http://boxmath.vn/ 17 ath vn Bi 6 Trong mt phng Ox y , cho tam giỏc ABC cú ng phõn giỏc trong (AD) : x y = 0, ng cao (C H ) : 2x + y + 3 = 0, cnh AC qua M (0; 1), AB = 2AM Vit phng trỡnh ba cnh ca tam giỏc ABC Gii: A H B M D C Gi N l im i xng ca M qua AD... cao k t B ca tam giỏc ABC A Gii: 4 2 B H C 0 E 2 4 2 Ta cú ta B (3; 1 ) 2 Gi vecto phỏp tuyn ca phng trỡnh AC l n (a; b) Do tam giỏc ABC cõn ti A nờn ta cú: | 7 12 | = | a 2b | bo xm cos B = cosC 72 + 62 12 + 22 a2 + b2 12 + 22 85 | a 2b |= 5 a 2 + b 2 7b 9b hoc a = (loi vỡ song song vi AB ) 2 6 9b Vi a = chn a = 9; b = 2 ta cú phng trỡnh ng cao k t B l: (qua B v nhn l vecto n 2 a= ch phng)... ta ca C bit rng tam giỏc ABC cú din tớch bng 3 Gii: C C G G B A 1 3 1 3 Do G l trng tõm ca tam giỏc ABC nờn: S G AB = S ABC = 3 = 1 x 2 y +4 = x + y +2 = 0 2 2 t G (a; b), do G (d ) : 3x y + 1 = 0 nờn 3a b + 1 = 0, ta cú: 1 1 S G AB = 1 AB.d (G, AB ) = 1 2 2.d (G, AB ) = 1 2 2 1 d (G, AB ) = 2 |a + b + 2| 1 = 2 2 bo xm Phng trỡnh ng thng AB l: a + b + 2 = 1 Ta G l nghim ca h: 1 2 1 a. .. (a; 3 a) , C 2 C (b; 9 b) Theo gi thit ta cú AB AC = 0 AB = AC (a 3)(b 3) + (1 a) (7 b) = 0 (a 3)2 + (b 3)2 = a 2 + (7 b)2 2ab 1 0a 4b + 16 = 0 a = 2 khụng l nghim ca h trờn 2a 2 8a = 2b 2 20b + 48 5a 8 (1) b = , thay vo phng trỡnh (2) a = 0, a = 4 a 2 B (0; 3) , C (4; 5) Vy ta im B (4; 1) , C (6; 3) http://boxmath.vn/ 23 ath vn C C B A B Bi 15 Trong mt phng to Ox y cho im C (2;... D AB suy ra tam giỏc ABC vuụng ti B t M (m; 3 2m) thỡ ta cú : B M = AM (trung tuyn thuc cnh huyn ca tam giỏc vuụng) (m a) 2 + (2 2m)2 = (m 1)2 + (2 2m)2 m = a +1 (vỡ a 1) 2 +Th m v chỳ ý rng B M = AM = 5 (1 a) 2 + Vi a = 3 thỡ A( 3; 0);C (1; 8) http://boxmath.vn/ (1 a) 2 = 5 (1 a) 2 = 4 a = 3 hoc a = 1 4 31 ath vn Vi a = 1 thỡ A( 1; 1);C (1; 8) Kt lun: Vy bi toỏn cú hai h nghim: A( 3; 1); B . a =A aABB = x y i r j r O ' x ' y ' x x y i r j r O ' y M Q P x y O ' x ' y M Q P x y x y 1 e v 2 e v O 'x 'y P a r x y O 'x ' y 1 A 1 B 2 A 2 B A B K H boxmath.vn T ĩ m . ) ; ( 0 0 0 y x M ) ; ( B A n = v x y O ) ; ( A B a − = v ) ; ( A B a − = v ) ; ( y x M x y O ) ; ( A A y x A ) ; ( B B y x B ) ; ( AA y x A ) ; ( B B y x B A x B x A y B y x y ) ; ( A A y x A ) ; ( B B y x B A y B y x y y n v ( ;) M xy O x 0 00 ( ;) M xy boxmath.vn T ĩ m . A B C a v b r 25 ab , b -a 52 =−= vv vv ) ;( A A y xA ) ; ( BB y x B a v b v a v b v a v b v ( 1 ; 2) ( 2 ; 4) a b = = v v 12 12 ( ;) V D : (;) a aa bbb = = v v boxmath.vn T ĩ m