SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A 1 , B, D (lần 11) ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1 1 2 x y x − = − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m sao cho AB OA OB≥ + uuur uuur với O là gốc tọa độ. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 0 221 1233 2 3 23 ≥ +−+ ++−− xx xxxx 2. Giải phương trình: 2 3 2sin cos sin cos 2 cos2 2 sin 2 4 x x x x x x π + = + − ÷ Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫ +++ = 1 0 11 xx dx I Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với (ABCD) và 2 a SA = . Gọi I là trung điểm SC, M là trung điểm AB, H là hình chiếu vuông góc của I trên CM và 10 10a IH = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến (SCM). Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: −=+ +=+ xyyx xyyx 252 212 33 33 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn .01524:)( 22 =−+−+ yxyxC Gọi I là tâm đường tròn ).(C Đường thẳng ∆ đi qua )3;1( −M cắt )(C tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng ∆ biết tam giác IAB có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1; 2), B(3; 5; - 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z – 4 = 0. Tìm điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu VII.a (1,0 điểm) Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để số lấy được có dạng: abcba B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E) có tiêu điểm thứ nhất ( 3;0)− và đi qua điểm 4 33 (1; ) 5 M . Hãy xác định toạ độ các đỉnh của (E). 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d: 1 2 1 1 2 x y z− + = = − . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua trung điểm của AB, cắt d và song song với (P): x + y – 2z = 0. Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1z = . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 3 1A z z= + + − . Hết (Nguồn: buigiang) . TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A 1 , B, D (lần 11) ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN. hàm số 1 1 2 x y x − = − (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đồ thi hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B với