đề thi kì II

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM MÔN : TOÁN 9 (Thời gian làm bài : 120 phút) I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2đ). Chọn phương án trả lời đúng nhất Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d 1 :y=2x+1, d 2 : y = x-1 và d 3 : y = -x-5. Ba đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có toạ độ là: A . (-2;-3) B. (-3;-2) C.(2;1) D. (0;1) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 3x – 2 và hàm số y = x 2 . Các đồ thị cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là : A -1 và 2 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. -1 và -2 Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến khi x <0 ? A . y = -x B. y = -x + 3 C. 2 (2 3)y x= − D. 2 ( 3 2)y x= − Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 7 ? A. 2 7 6 0x x+ + = B. 2 49 0x − = C. 2 2 14 0x x+ = D. 2 7 3 0x x− − = Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu? A 2 2 3 2 0x x+ + = B. 2 3 3 0x x+ + = C. 2 3 1 0x x+ − = D. 2 3 0x + = Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O ’ ; R ’ ) có OO ’ = 7cm; R=5cm; R ’ =2cm.Hai đường tròn đã cho A. cắt nhau B. tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm. Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính bằng: A 10cm B. 10cm C. 5cm D. 2,5cm Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 4cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 2 12 cm π B. 2 15 cm π C. 2 24 cm π D. 2 15cm II/PHẦN TỰ LUẬN(8đ) Bài 1 ( 2,5đ ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) − − = 2 2x 3x 4 0 b) − + = 4 2 x 5x 4 0 c) 3 x 2 y 2 1 x 2 y 2 3  − − + =   − + + =   Bài 2(2đ): Cho phương trình 2 2 x 2(m 1)x m 3 0− + + − = a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép ấy ? b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x ;x thoả mãn 2 2 1 2 x x 4+ = . Bài 3 ( 3,5đ ): Cho ∆ABC vuông tại A.Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp; b) · · ABD ACD= ; c) CA là tia phân giác của góc SCB. Hết ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B D D C D C B II/PHẦN TỰ LUẬN(8đ) Bài1 Nội dung Điểm a/ 1đ − − = 2 2x 3x 4 0 . ( ) ( ) 2 3 4.2. 4∆ = − − − = 41 Vì ∆ > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt: 1 2 3 41 3 41 x ;x 4 4 + − = = 0,25 0,25 0,5 b/ 0,75đ − + = 4 2 x 5x 4 0 Đặt 2 2 x t(t 0)ta có:t 5t 4 0= ≥ − + = Nhẩm nghiệm được 1 2 t 1;t 4= = Vậy 2 2 x 1 x 1;x 4 x 2= ⇒ = ± = ⇒ = ± 0,25 0,25 0,25 c/ 0,75đ 3 x 2 y 2 1 x 2 y 2 3  − − + =   − + + =   ĐKXĐ x 2;y 2≥ ≥ − , đặt x 2 a; y 2 b− = + = Ta có: 3a b 1 a b 3 − =   + =  giải hệ tìm được a=1;b=2 x 2 1 x 3 y 2 y 2 2  − = =   ⇒ ⇔   = + =    TM ĐKXĐ 0,25 0,25 0,25 Bài 2 Cho phương trình 2 2 x 2(m 1)x m 3 0− + + − = a/ 1đ Tính đúng ∆’ = 2m+4 Pt có nghiệm kép ⇔∆’ = 0 ⇔ m= -2 Nghiệm kép của pt là 1 2 b' x x a = = − = m+1 Thay số đúng 1 2 x x m 1 2 1 1= = + = − + = − 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ 1đ Pt có hai nghiệm phân biệt ' 0 2m 4 0 m 2⇔ ∆ ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − Áp dụng hệ thức Vi-et ta có : ( ) 2 1 2 1 2 x x 2 m 1 ;x x m 3+ = + = − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 4 x x 2x x 4 4 m 1 2 m 3 4+ = ⇔ + − = ⇔ + − − = 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 Giải pt trên tìm m = -1; m = - 3(loại). Kết luận m = -1. Vẽ hình đúng ,đẹp 0,25 a/ 1,25đ ABCD là một tứ giác nội tiếp: Góc BAC=1v ⇒ A thuộc đtròn đkính BC  Góc BDC =1v( nội tiếp chắn nửa đtròn đkính MC) ⇒ D thuộc đtròn đkính BC  Từ và⇒ Avà D thuộc đtròn đkính BC Vậy ABCD là một tứ giác nội tiếp. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ 1đ · · ABD ACD= Vì ABCD là một tứ giác nội tiếp (cmt) ⇒ · · ABD ACD= (góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đtròn ngoại tiếp tứ giác ABCD) 0,25 0,75 c/ 1đ CA là tia phân giác của góc SCB Vì ABCD là một tứ giác nội tiếp (cmt) ⇒ · · ACB ADB= (cùng chắn cung AD) CDSM là tứ giác nội tếp đtròn đkính MC ⇒ · · ADB ACS= (cùng chắn cung MS) Vậy · · ACB ACS= Hay CA là tia phân giác của góc SCB. (HS vẽ hình trong trường hợp khác mà làm đúng vẫn cho điểm bình thường.) 0,25 0,25 0,25 0,25 . Hết ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B D D C D C B II/ PHẦN TỰ LUẬN(8đ) Bài1. đó diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 2 12 cm π B. 2 15 cm π C. 2 24 cm π D. 2 15cm II/ PHẦN TỰ LUẬN(8đ) Bài 1 ( 2,5đ ): Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) − − = 2 2x. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM MÔN : TOÁN 9 (Thời gian làm bài : 120 phút) I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(2đ).