Đề kiểm tra học kỳ 2 Môn toán …….……. Câu 1. (4 điểm) Tính các tích phân sau: 1. 1 2 0 ( 1) . x x I e e dx= − ∫ 2. 1 2 0 ( 1) .I x xdx= − ∫ 3. 2 0 ( 2 )sinI x co x xdx π = + ∫ 4. 2 3 0 (cos sin )cosI x x xdx π = + ∫ Câu 2. (2 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): 1 1 x y x − = + và hai trục tọa độ. 2. Hình phẳng D giới hạn bởi: tan ,y x= , 4 Ox x π = . Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình D quanh .Ox Câu 3. (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm (1;0;0), (0;2;0), (0;0;3)A B C . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với BC. 2. Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 4. (1 điểm) 1. Giải phương trình 2 (2 ) (2 ) 4 5i z i i− + − = − 2. Cho hai số phức 1 2 1 2 ; 2 3 .z i z i= + = − Xác định phần thực, phần ảo và môdun của số phức 1 2 2z z− . Câu 5. (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (3;1;0)A và mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 1 0x y z+ − + = . 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). 2. Xác định tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). 3. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Hết . Đề kiểm tra học kỳ 2 Môn toán …….……. Câu 1. (4 điểm) Tính các tích phân sau: 1. 1 2 0 ( 1) . x x I e e dx= − ∫ 2. 1 2 0 ( 1) .I x xdx= − ∫ 3. 2 0 ( 2 )sinI x co x xdx π = + ∫ 4. 2 3 0 (cos. trình 2 (2 ) (2 ) 4 5i z i i− + − = − 2. Cho hai số phức 1 2 1 2 ; 2 3 .z i z i= + = − Xác định phần thực, phần ảo và môdun của số phức 1 2 2z z− . Câu 5. (2 điểm) Trong không gian với hệ trục. (1;0;0), (0 ;2; 0), (0;0;3)A B C . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với BC. 2. Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 4. (1 điểm) 1. Giải phương trình 2 (2 ) (2 ) 4