GA TOAN 10-11 NĂM 2012-2013

Tiết 1. CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP §1: Mệnh đề I. Mục Tiêu. - Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề. Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. - Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ đònh, kéo theo,tương đương. - Hiểu ý nghĩa các kí hiệu ∀ và kí hiệu ∃ . - Biết lập mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác đònh tính đúng – sai của các mệnh đề này. - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trò cụ thể trên miền xác đònh của chúng, hoặc gán các kí hiệu ∀ và ∃ vào phía trước nó. - Biết sử dụng các kí hiệu ∀ và ∃ trong các suy luận toán học. - Biết cách lập mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃ . II. Phương pháp, Phương tiện dạy học - Giáo viêên: - phiếu bài tập – giáo án. - Học sinh: SGK - vở học sinh SGK- SGV, đồ dùng học tập. -Thuyết trình, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III. Tiến trình bài học và các hoạt động . 1. Ổn định lớp: 2. Bài mới: 1. Hoạt động 1. Giớùi thiệu chương I. Chương I mở rộng hiểu biết của học sinh về lý thuyết tập hợp mà các em đã biết ở lớp dưới. Cung cấp cho các em các khái niệm và các phép toán về mệnh đề và tập hợp, giúp các em hình thành khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt vấn đề mọt cách chính xác. 2. Hoạt động 2: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Hoạt động của gv- hs Nội dung - Mỗi câu sau thuộc loại câu? a. HN là thủ đô của nươc VN. b. 23 M 5. c. Đẹp quá! d. Ai giỏi nhất? - câu a,b đúng hay sai? - Người ta nói câu a,b là những mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Lấy VD? I. Mệnh đề – mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai Một MĐ không thể vừa đúng vừa sai *. Ví dụ: - Mệnh đề đúng: “ 3 là số vô tỷ”. - Mệnh đề sai: “ 3 là số hữu tỷ”. -Không là mệnh đề: “ Thích thế!”. 3. Hoạt động 3: Phủ đònh của một mệnh đề. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - Đưa ra hai câu khẳng đònh, một câu đúng, một câu sai. Yêu cầu HS phát biểu câu phủ đònh. _ Nêu khái niệm, cho VD. II. Phủ đònh của mệnh đề. *. Ví dụ: P : “Hà Nôi là thủ đô của nước pháp” P :” HàNội không phải là thủ đô nước Pháp”. * Kí hiệu MĐ phủ đònh của P là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. 4. Hoạt động 4: Mệnh đề kéo theo. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - Cho câu nói: “Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống” + GV gợi ý để hs tìm ra liên từ nếu …thì - Chia nhóm. Gọi HS trong nhóm thành lập mệnh đề kéo theo, HS khác nhận xét mệnh đề vừa thành lập đúng hay sai . GV Cho thêm vài tình huống về MĐ kéo theo đúng và MĐ kéo theo sai. III. Mệnh đề kéo theo. 1. Mệnh đề kéo theo *. Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. *. Kí hiệu: P ⇒ Q đọc ”P kéo theo Q”, hay “Từ P suy ra Q”, *. MĐ P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. *. Các đònh lí toán học thừơng là những MĐ đúng và thừơng có dạng: P ⇒ Q . Trong đó: P: giả thuyết, Q: kết luận P là điều kiện đủ để có Q Hoặc Q là ĐK cần để có P. HĐ 5: Hoạt động của giáo viên Nội dung - Yêu cầu HS phát biểu khái niệm MĐ đảo của một MĐ. - Yêu cầu học sinh lấy VD. IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương. 1. Mệnh đề đảo. *. Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q *. Ví dụ:P ⇒ Q: “ Nếu ABC∆ có hai góc 0 60 thì ABC∆ đều”. Q ⇒ P: “ Nếu ABC ∆ đều thì nó có hai góc bằng 0 60 ”. Hoạt động 3: Kí hiệu ∀ và ∃ . Hoạt động của giáo viên Nội dung - Hướng dẫn HS xem VD và bài tập thực hành trong SGK. V. Kí hiêu ∀ và ∃ . Nội dung SGK, trang 7;8. 3.C ủng cố, dặn dò: - Yêu cầu HS nắm được các kiến thức về: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ đònh của mệnh đề, mệnh đề kéo theo. - Hoàn thành các bài tập 1;2 (SGK/Tr9). - Yêu cầu HS hiểu được MĐ đảo, MĐ tương đương. - HS biết dùng kí hiệu ∀ và ∃ . Tiết 2: Luyện tập I. Mục tiêu. - Ôn tập cho hs các kiến thức đã học về MĐ và áp dụng MĐ vào suy luận toán học. - Phát triển tư duy logic. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ. II. Phương pháp, phương tiện dạy học. - GV: Phiếu bài tập, phấn màu. - HS: Chuẩn bò bài trước khi đến lớp. - Cho HS làm viêc theo nhóm. Gọi đại diện HS trình bày kết quả. III. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: - Hãy đònh nghóa mệnh đề kéo theo, MĐ phủ đònh, MĐ tương đương ? - Hãy nêu ĐK cần, điều kiện đủ, ĐK cần và đủ? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - Làm BT 1 - GV NX Làm BT 2 - GV NX - Làm BT 3 - GV NX Làm BT 4 - GV NX Làm BT 5 - GV NX II. Bài tập. Bài tâp 1 (Tr.9 SGK ) a. là MĐ b. MĐ chứa biến c. MĐ chứa biến d. MĐ Bài tâp 2 (Tr. 9 SGK ) a. Đúng b. Sai c. Đúng d.Sai Bài tâp 3 (Tr.9 SGK ) a. Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c b. a và b cùng chia hết cho c là ĐK Đủ để a + b chia hết cho c c. a + b chia hết cho c là ĐK Cần để a và b cùng chia hết cho c Bài tâp 4 (Tr.9 SGK ) a. ĐK Cần và Đủ để 1 số chia hết cho 9 là tổng các chữ số chia hết cho 9 b. ĐK Cần và Đủ để 1 tứ giác là hình thoi là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc c. ĐK Cần và Đủ để phương trình bậc 2 có 2 No phân biệt là biệt thức ∆ > 0 Bài tập 5 (Tr. 10 SGK) a. ∀x∈R: x.1 = x b. ∃ x∈R:x+x = 0 c. ∀ x∈R: x + (-x) = 0 4. C ủng cố, dặn dò: - Nhắc lại các k/n đã ôn trong bài. Tiết 3 §2: Tập Hợp I. Mục tiêu. - Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau. - Sử dụng đúng các ký hiệu , , , , , ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅ . Kí duyệt tuần 1 Tổ trưởng Hà Thiện Ngợi - Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. - Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. - Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản. II. Ph ương pháp và phương tiện dạy học. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. - Thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp…. III. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Ổn định lớp: 2. Bài mới: 1. Hoạt động 1. Khái niệm tập hợp. 1. HĐ1.1. Tập hợp và phần tử. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - lớp 6 các em đã làm quen với khái niệm tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau. Hãy cho ví dụ về một vài tập hợp? - Mỗi HS hay mỗi viên phấn là một phần tử của tập hợp - Dùng các kí hiệu , ∈∉ để viết các mệnh đề sau: a. 3 là một số nguyên. b. 2 không phẩi là số hữu tỉ. I. Khái niệm tập hợp. 1. Tập hợp và phần tử. *. VD : - Tập hợp các HS lớp 10A 5 . - Tập hợp những viên phấn trong hộp phấn. - Tập hợp các số tự nhiên. *. Nếu a là phần tử của tập X , KH: a X∈ ( a thuộc X ). *. Nếu a không là phần tử của tập X, KH : a X∉ ( a không thuộc X ). 2. HĐ1.2: Cách xác đònh tập hợp. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung *. Nhấn mạnh: mỗi phần tử của tập hợp liệt kê một lần. - Yêu cầu HS: +. Liệt kê các phần tử của tập hợp các ứoc nguyên dương của 30. +. Tập các nghiệm của phương trình: 2 2 1 0x x− − = . - GV nhận xét , tổng kết *. Nhấn mạnh : một tập hợp cho bằng hai cách, từ liệt kê chuyển sang tính chất đặc trưng và ngược lại *. Nội dung. 2. Cách xác đònh tập hợp. - Khi liệt kê các phần tử của tập hợp ta viết các phần tử của nó trong dấu { } . - Có hai cách XĐ một tập hợp: C1: Liệt kê các phần tử của nó. C2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. - VD. - Minh hoạ tập hợp bằng Biểu đồ Ven: B HĐ1.3: Tập hợp rỗng. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung *. Khi nói đến tập hợp là nói đến các phần tử của nó . Tuy nhiên có những tập hợp không chứa phần tử nào, đó là tập rỗng. - Cho VD về 1 tập rỗng. *. Nội dung. 3. Tập hợp rỗng. - Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅ , là tập hợp không chứa phần tử nào. - Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử: KH: : .A x x A ≠ ∅ ⇔ ∃ ∈ 2. Hoạt động 2. Tập hợp con. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - Biểu đồ minh hoạ sau nói gì về quan hệ giữa tập các số nguyên Z và tập các số hữu tỉ Q? Có thể nói mỗi số nguyên là một số hữu tỉ không? - Rút ra nhận xét. - Nội dung. II. Tập hợp con. 1. Đònh nghóa. SGK/Tr.12. 2. Kí hiệu. A B⊂ ( A chứa trong B). B A⊃ ( B chứa A hoặc B bao hàm A ). A B⊂ ⇔ ( :x x A∀ ∈ ⇒ )x B∈ . 3. Tính chất. a. A A⊂ với mọi tập hợp A . b. Nếu A B⊂ và B C ⊂ thì A C ⊂ . c. A∅ ⊂ với mọi tập hợp A . 3. Hoạt động 3: Tập hợp bằng nhau. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - Yêu cầu HS làm bài thực hành số 6 trong SGK. - Nhận xét. Nội dung. III. Tập hợp bằng nhau. SGK/Tr.12. 3. Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại các kiến thức cơ bản. Z Q - Yêu cầu HS làm nhanh bài tập: 1a, 2b, 3a. HS thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả. Tiết 4 I.Mục tiêu: Giúp học sinh: Xác định được tập con của một tập hợp. Nắm được các cách cho một tập hợp. II. Phương pháp và phương tiện dạy học. Thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp…. SGK, giáo án, vở ghi, đồ dùng học tập. . III.Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định lớp: kiểm diện lớp 2/ Kiểm tra bài thức cũ: Hãy nêu KN tập hợp, phần tử của tập hợp. Cho VD về một tập hợp và một tập con của nó. 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG a. Bài 1: SGK GV đọc bài tập trong SGK và gọi hs trả lời b. Bài 2: SGK * GV đọc bài tập trong SGK và gọi hs trả lời c. Bài 3: SGK * GV đọc bài tập trong SGK và gọi hs trả lời GV đọc bài tập và gọi hs trả lời GV đọc bài tập và gọi hs trả lời Bài tập 1/ 13 sgk a/ A = { } 18,15,12,9,6,3,0 b/ Cho B = { } 30,20,12,6,2 B = { } 51),1(/ ≤≤+=∈ nnnxNx c/ . . . Bài tập 2/ 13 sgk a/ A ⊂ B và A # B b/ A ⊂ B và B ⊂ A => A = B Bài tập 3/ 13 sgk a/ có 4 tập con của A b/ có 8 tập con của B Bài tập 4 Liệt kê các phần tử của tập hợp a) { } 35,13 ≤≤−∈−= kZkkA BÀI TẬP-TẬP HỢP b)       <∈= 10xZxB c)       ≤<∈= 103 xZxC Bài tập 5: Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu  A có 2 phần tử?  A có 3 phần tử?  A có 4 phần tử? 4. Củng cố, dặn dò: Hs nắm được các khái niệm tập hợp . Về nhà các em làm các bài tập và đọc bài 3 “Các phép toán tập hợp“ Tiết 5 §3: Các phép toán tập hợp. I. Mục tiêu. - Hiểu được các phép toán giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Sử dụng đúng các ký hiệu , , , , \, E C A ∈ ∉ ⊂ ⊃ . - Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp. -Phát triển tư duy logic. -Rèn tính cẩn thận, khoa học, chính xác, thẩm mó. II. Ph ương pháp và phương tiện dạy học . Thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp…. SGK, giáo án, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Ổn định lớp 2. Bài cũ; +. Có mấy cách xác đònh một tập hợp? VD? +. Tập các số nguyên dương và tập các số tự nhiên có bằng nhau không? +. Tìm tất cả các tập con của tập { } ;2;4; ;6A a b= . 3. Bài mới: . Hoạt động 1. Giao của hai tập hợp. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung Kí duyệt tuần 2 Tổ trưởng Hà Thiện Ngợi - Yêu cầu HS làm bài thực hành số 1 trong SGK/Tr.13. - Gợi ý HS phát biểu đònh nghóa giao của hai tập hợp. I. Giao của hai tập hợp. 1. Đònh nghóa: SGK/Tr.13 2. Kí hiệu: C A B= ∩ . Vậy: {A B x x A∩ = ∈ và }.x B∈ x A x A B x B ∈  ∈ ∩ ⇔  ∈  Hoạt động 2. Hợp của hai tập hợp. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - Yêu cầu HS làm bài thực hành số 2 trong SGK/Tr.14. - Gợi ý HS phát biểu đònh nghóa hợp của hai tập hợp. II. Hợp của hai tập hợp. 1. Đònh nghóa: SGK/Tr.14. 2. Kí hiệu: .C A B= ∪ Vậy: {A B x x A∪ = ∈ hoặc }x B∈ . x A x A B x B ∈  ∈ ∪ ⇔  ∈  . Hoạt động 3. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung - Yêu cầu HS làm bài thực hành số 3 trong SGK/Tr.14. - Gợi ý HS phát biểu đònh nghóa hợp của hai tập hợp. - Đưa ra đònh nghóa phần bù của hai tập hợp. II. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. 1. Hiệu của hai tập hợp. *. ĐN: SGK/Tr14. *. KH: \C A B = . Vậy: \ { |A B x x A= ∈ và }x B∉ . \ x A x A B x B ∈  ∈ ⇔  ∉  2. Phần bù của hai tập hợp. SGK/Tr.15. 4.Củng cố, dặn dò: -Nhắc lại các kiến thức cơ bản. -Yêu cầu HS làm nhanh bài tập:1;2 trong SGK. Tiết 6 BÀI TẬP: CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP I- Mục tiêu: Giúp HS • Biết cách tìm giao, hợp hai, nhiều tập hợp • Biết các lấy hiệu và phần bù của 2 tập hợp . • Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước. • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … II. Phương pháp và phương tiện dạy học. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Sgk, sbt, giáo án…. III. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Ổn định lớp: kiểm diện lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ: Cho tập A = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22} B = {4; 6; 8; 10; 12; 14; 16} Nêu khái niệm và tìm hợp, giao, hiệu giữa hai tập hợp A và B. 3/ Bài mới Hoạt động của GV-HS Nội dung Nêu đònh nghóa giao của 2 tập hợp ? Hướng dẫn học sinh xây dựng lời giải. * Nêu đònh nghóa hợp của 2 tập hợp ? * Hiệu 2 tập hợp là gì ? Yêu cầu HS liệt kê phần tử của tập A, tập B Xác đònh BA ∩ BA ∪ , A \ B, B \ A. Bài 1/ 13(sgk ): Cho A = { } ENTIHOC ;;;;;; ; B = { } KEYTSIAMGNOC ;;;;;;;;;;; * BA ∪ = { } ENTIOC ;;;;; ; * BA ∩ = { } KYSMAGENTIHOC ;;;;;;;;;;;; * BA \ = { } H ; * AB \ = { } KYSAMG ;;;;; Bài tập 3 ( sgk ) Giải : a/ Vì có 10 bạn vừa có học lực giỏi vừa được xếp hạnh kiểm tốt nên số bạn khen thưởng là : 15+20-10 = 25 b/ Số bạn học lực chưa giỏi và chưa xếp hạnh kiểm tôt là : 45-25 = 20 Bài tập 4: ( sgk ) Cho tập hợp A, hãy xác đònh : ∩A Þ, ∪A Þ, AC A , A C Þ, AA ∩ , AA ∪ Giải : + AA ∩ = A; + AA ∪ = A; + ∩A Þ = Þ + ∪A Þ = A; + AC A = Þ; + A C Þ = A Bài tập Liệt kê các phần tử của tập hợp A các ước tự nhiên của 18 và của tập B các ước tự nhiên của 30. Xác đònh BA ∩ , BA ∪ ,A \ B, B \ A. Giải A = {1; 2; 3; 6; 9; 18} B ={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} BA ∩ = {1; 2; 3; 6} BA ∪ ={1; 2; 3; 5; 6; 9;10;15;18;30} A \ B = { 9; 18}; B \ A = {5; 10; 15; 30} 4. Củng cố, dặn dò Qua các bài tập u cầu học sinh nhắc lại các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của 2 tập hợp. Làm lại các bài tập vừa giải và đọc trước bài “ Các tập hợp số”. Tiết 7. Kí duyệt tuần 3 Tổ trưởng Hà Thiện Ngợi