S S TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III Ngày kiểm tra: 21 / 03 / 2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Cho AB 3 CD 4 = , biết CD = 12 cm. Độ dài của đoạn thẳng AB là: A. 16 cm B. 9 cm C. 8 cm D. 3,75 cm Câu 2: Trong hình 1, biết DE // BC. Độ dài x bằng: A. 9 B. 9,5 C. 10 D. 10,5 x 6 7 4 B C A D E Hình 1 Câu 3: ∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng 3 4 , ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng 2 3 . ∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là: A. 9 16 B. 4 9 C. 1 2 D. 2 Câu 4: ∆ ABC ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng 2 k 3 = thì ABC DEF S ? S = A. 2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 4 3 Câu 5: ∆ ABC có D AB, E AC, DE / /BC ∈ ∈ . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AD AC AB AE = B. AD EC DB AC = C. DB AE AB AC = D. AD AE DB EC = Câu 6: Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k 3 4 = . Biết diện tích ∆ ABC bằng 8 cm 2 thì diện tích ∆ DEF sẽ là: A. 4,5 cm 2 B. 6 cm 2 C. 9 cm 2 D. 18 cm 2 II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1. (2 điểm) Cho ∆ ABC với AD là đường phân giác của µ A , biết AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm. Tính BD và CD. Bài 2. (5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA b) Biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính độ dài BC, AH, BH, CH c) Qua điểm H kẻ ( ) HE AB, E AB ⊥ ∈ và ( ) HF AC, F AC ⊥ ∈ . Chứng minh: AE.AB = AF.AC A B C D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D C C D A Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 II. Phần tự luận (7 điểm) Đáp án Điểm Bài 1 Hình vẽ đúng 0,25 (2 điểm) AD là đường phân giác của µ A DB AB DC AC ⇒ = 0,5 DB AB DB DC AB AC ⇒ = + + 0,25 DB AB BC AB AC ⇒ = + 0,25 DB 3 3 5 3 7 10 ⇒ = = + 0,25 5.3 DB 1,5 cm 10 ⇒ = = 0,25 DC = BC – DB = 5 – 1,5 = 3,5 cm 0,25 Bài 2 Hình vẽ đúng 0,5 (5 điểm) B E H 1 2 A C F a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HBA Xét ∆ ABC và ∆ HBA, ta có: µ · 0 A AHB 90= = 0,25 µ B là góc chung 0,25 ⇒ ∆ ABC ∆ HBA (g – g) 0,25 b) Tính BC: Áp dụng định lí Pytago trong ∆ ABC vuông tại A, ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 9 2 + 12 2 = 225 0,5 BC 225 15 cm ⇒ = = 0,25 Tính AH: ∆ ABC ∆ HBA (cmt) AC BC HA BA ⇒ = 0,25 AB.AC 9.12 AH 7,2 cm BC 15 ⇒ = = = 0,5 Tính BH: ∆ ABC ∆ HBA (cmt) AB BC HB BA ⇒ = 0,25 2 2 AB 9 BH 5,4 cm BC 15 ⇒ = = = 0,5 Tính BH: BH = BC – BH = 15 – 5,4 = 9,6 cm 0,25 c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC Xét ∆ AHB và ∆ AEH, ta có: · · 0 AHB AEH 90= = µ 1 A là góc chung ⇒ ∆ AHB ∆ AEH (g – g) 0,25 ( ) 2 AH AB AH AE.AB 1 AE AH ⇒ = ⇒ = 0,25 Xét ∆ AHC và ∆ AFH, ta có: · · 0 AHC AFH 90= = µ 2 A là góc chung ⇒ ∆ AHC ∆ AFH (g – g) 0,25 ( ) 2 AH AC AH AF.AC 2 AF AH ⇒ = ⇒ = 0,25 Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC 0,25 . S S TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III Ngày kiểm tra: 21 / 03 / 20 13 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả. AB AC ⇒ = + + 0,25 DB AB BC AB AC ⇒ = + 0,25 DB 3 3 5 3 7 10 ⇒ = = + 0,25 5 .3 DB 1,5 cm 10 ⇒ = = 0,25 DC = BC – DB = 5 – 1,5 = 3, 5 cm 0,25 Bài 2 Hình vẽ đúng 0,5 (5 điểm) B E H 1 2 . 9 16 B. 4 9 C. 1 2 D. 2 Câu 4: ∆ ABC ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng 2 k 3 = thì ABC DEF S ? S = A. 2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 4 3 Câu 5: ∆ ABC có D AB, E AC, DE / /BC ∈ ∈ . Đẳng thức nào sau đây