ôn thi đại học môn vật lý

TÀI LIỆU ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC LÍ (CB) TNTHPT VÀ ĐẠI HỌC 2011 CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: - Định nghĩa: dđđh là 1 dđ được mô tả bằng 1 định luật dạng cos (hoặc sin), trong đó A, ,  là những hằng số - Chu kì: T = 1f = 2 = tn (trong đó n là số dao động vật thực hiện trong thời gian t) + Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được 1 dđ toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s). + Tần số f: Là số dđ toàn phần thực hiện được trong 1 giây. Đơn vị là Héc (Hz). - Tần số góc:  = 2f = 2T ; - Phương trình dao động: x = Acos(t + ) + x : Li độ dđ, là khoảng cách từ VTCB đến vị trí của vật tại thời điểm t đang xét (cm) + A: Biên độ dđ, là li độ cực đại (cm). Đặc trưng cho độ mạnh yếu của dđđh. Biên độ càng lớn năng lượng dđ càng lớn. Năng lượng của vật dđđh tỉ lệ với bình phương của biên độ. + : Tần số góc của dđ (rad/s). Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dđđh. Tần số góc của dđ càng lớn thì các trạng thái của dđ biến đổi càng nhanh. + : Pha ban đầu của dđ (rad). Để xác định trạng thái ban đầu của dđ, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dđ. + (t + ) : Pha của dđ tại thời điểm t đang xét Lưu ý : Trong quá trình vật dđ thì li độ biến thiên điều hòa theo hàm số cos (x thay đổi theo thời gian t), nhưng các đại lượng A, ,  là những hằng số. Riêng A,  là những hằng số dương. 2. Vận tốc tức thời: v = x’ = -Asin(t + ) = Acos(t +  +/2) luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v v = -Asin(t + ) = Acos(t +  + /2) ==> a = -2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + ) 8. Chiều dài quỹ đạo: s = 2A 9. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại là A. 10. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: x = Acos(t + ) - Tìm A : + Từ VTCB kéo vật 1 đoạn x0 rồi buông tay cho dđ thì A = x0 + Từ pt: A2 = x2 + v22 hoặc A2 = x2 + mv2k + A = s/2 với s là chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật

        ∆ϕ ∆ϕ    !"#  !"#$" %&'()*+,(% /01()2  !"#$%&$'%()*+$,*ω*ϕ-!%. /01 333&+$,%.$23"4(5+$6(() /01780$6((93"4(5$:;3<01(=>&%) ?7:%.@8%.$:4(5+$(=>;3AB&AC) 7:%., ω3π435 D;+1$2 63!7/8ω*9ϕ ?8(2*0$EFG7/HI3+J<3"#(6((9B&) ?H(K2*(24#(&)'+$2#>I<H(K2LM LNM<3"O53L( 1;< (K2 ?ω7:%.,<&+P%)'+$%4 (I(K"<E+#E(<7:%., <L1E+#E(< (IQ( ?ϕD :<&+)9E+#E( :<*#(R+S0(Q ?&ω?ϕ)D<#(6((9B  !"#$%&'(  )(*+' ω ' ϕ ,-./+' ω ,-(0. :(*;7*<7*%=>23TUTω%(&ω?ϕ)Tω$%&ω?ϕ?πP)  r V(W3L((W>92&3">92X$(W;13YZ*X$(W=13[Z) ?>.*;7*<7*%=>T3UTUUTω  $%&ω?ϕ)Tω  $%&ω?ϕ?π)Tω  \   r 1(234 5- @:*A2 635 |B| C.6 3ω!5 |.| C>( 3 :*AD>E(2 63F!5 |B| C>( 35  |.| C.6 3ω  ! GH*%<7017I:J2    & )  + " ω = + \Tω   K'(L()2     ] ] ]    + ω = + = T0  T!%. GL(         ] %( & ) ]%( & )     +   ω ω ϕ ω ϕ = = + = +          ] & ) ] % & )     "  +     ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + M%NO2^(3"$2(W$,:%.,ω*:%.@*0_771 G". (I(K(W`Vω*@37%L&);(2,πP a(. (I(K(W`Vω*@373L((2*%L;3".,πP 2M3IM (I(K3L(:%.,ω*:%.@*0_7P P()*%<70Q>8>(*%R(%7/8BR()&S7IT>2 ?Q($% U7/8α37/8α9π ±8>(α37/8α m πV ?Q(%( ±7/8α38>(α±πV U8>(α38>(α9π TTY3Tω%(&ω?ϕ)Tω$%&ω?ϕ9πV) TTYTω  $%&ω?ϕ)Tω  $%&ω?ϕ?π) W%>XY-R>ZY[0T/2%T \]Y^()0&=()(+$0_b\+$P0_ ]Y^()0&=()(+$Pb0_0(3"(FG7/HI3+J (K$'#( _7D&`7I:JJ%&'()*+,(% /01() /01()0>XY%/R263!7/8ω*9ϕ 71?7FG7/H0B$3"$# Z +c( >$1!36  ?7F!  36  9$'!  36  9 9!38V 3L(%(W(R#$>92<3" ?7F3  TωTTY!3 9!3 ?71ω ω35ω35ω3π43 ?71ϕ7V>X$: (/STZd3",(2Tef*3".3Tef   33a33aϕ3bcd &YO2?G">92X$(W;13YZ*#(3[Z ?/,9ϕ !E3g6+`(E30 : e%/f()*%=>)>.(()g((%h*0iB:*0>*jBk*+l7mI>016  0n(6  hij.((K5(-$2(W$3>96+`W Uk43$l<+`W∆ϕTω∆ TTY 7   ∆ϕ ∆ϕ ∆ = = ω π U%NO2∆ϕ,RB< 0.(3"+$0$(∆3$,(S2:  ; l,ϕ  3S2.(  ;l,ϕ   ]Y^()0&=()B:*0>0&S7*j*%=>0>io*  0n(*    h.:3"$2+$0$6((  Z    7 = = TTYT  m  T7?∆&∈N\Zn∆[7) op6(+$6((7h  Tb*+$6((∆ h   op6Q2hTh  ?h  ?NI∆T7P1h  T ?7Jh   !E3+J  *  3(W>92<3"+K+j 97+$2%.+6,9(( ($E !E%ij.((K5(-$2(W$ 3>92+`W%g;(; ?7.2+ 1<3"(F6((9  I      6    = − 3L(hRp6J+K ?R>*/_(*l(%ZY^()0&=()I`((%h*BR(%p(%h*B:*0>0&S7*+/()q%/f()*%=>)>.(r∆*rV G",3".Lq0(RG7/H*rq0(R3+J (KK+$V20$6(( Rp6(L0(3"s:G7/H 3r0(:3+J (K hij.((K5(-$2(W$3>9 2+`Wa,RB∆ϕTω∆ op6Lq0(3"(F  I  .(l R+j%(&1)   %(  ∆ =6 ϕ op6rq0(3"(F  I  .(lR+j$%&1)  & $% )  ∆ = −  6 + ϕ +/()*+&=()%SJ∆*aV 7E      ∆ = + ∆ +$, t \Z     7 ∈ < ∆ < ?7+$6((    Rp6 ?7+$6((∆U1Rp6Lq*rqJ+K ?7.2+ 1Lq3rq<+$0$6((∆   = ∆  6   3 = ∆   6   3L(h  \h ( J+K @R>*/_(60I>01sB:(*;7-08.Y*+&`7*%=>0>io*o1*q%/f()∆* tuE,RB ϕ ∆ +$0$6((∆ ∆=∆  ωϕ t7F3+J :&  )RB E0J2,V(&(I)2, ϕ ∆ *F,E  +c((IKE  t_7%q%_72k/7(E/$%&α+π)T/$%α\/$%&α?πP)Th(α\ h(αT   /$%± − α \/$%&? )T/$%/$% mh(h( 9(( GR>*/_(60*%=>0>ioB:*0>ZY.Bk*+l60^D>n*%/u7Bs.sv * sv 0 swIx(*%<( tuE Z 43$ : tuE43$&$'3**]  *]  *v)         D          D   D D  ϕ ∆  ϕ ∆   Z    ω ϕ  twjl ω ϕ ∆ = &3L( 899 Z = ϕ ) &YO2W+6$(E+r*`IL11R>"9%>+(5l K ./01()7mJ%&'()*+,(%0u7D>H*2 tT±$%&ω?ϕ)3L(T$% H(K2*:%.,ω* :ϕ $#2* Z T$%&ω?ϕ)(2 7S23+J= !T*S23+J (KT± G".3TUT Z U*(.T3UTxT Z x A5l2"Tω   Z  \    Z & )  + " ω = +  tT±$%  &ω?ϕ)&# ") H(K2P\:%.,ω* :ϕ "yz{" x(8;)m7 :    ω = = ∆ \0_      :  π π ω ∆ = = = \:%.     : ;   ω π π = = = (W0(5$2(W$HrR%E*433"$2+$(L(#c( '(L()2      ]    + :+ ω = = ?t2 (I#<`$yl0(3"sG7/H    : ∆ = ⇒     π ∆ = t2 (I#<`$0(3"sG7/H3L($z`$ !+K'y(K,,(K{  %(  : α ∆ = ⇒  %(    π α ∆ = ?/(W(`$#(G7/H <= T >  ∆ & > (W(4 (K) ?/(W(4(9&0(3"s3+J$q) 9 ? >  ∆ @+ ?/(W(4#(&0(3"s3+Jqq) 9" ? >  ∆ +  ⇒  <= ?! 9  9" &AB  "   C  +? B ?^(Y∆&) 76((`$B:6((zq93"( F3+J  T ∆ I  T 76((`$(p:6((zq93"( F3+J  T ∆ I  T* 7+$2$2&20_)`$B: 3(p: @|7q}/BX%.~I|7%•>J%€7 '(9t84=>$2(W`$3" t8L3WG7/H tH(I(K(W$V:%.3L((2 843"4c(j w %J T0Tω   TTTYw %Jo.6 3q!3oω  !d3"(RE3+J (K w %Jo>( 3d3"RG7/H G|70R(%•>IRI|70&.B:*BXBk*+lI•6/q%P()D>n(-T()2 /,2Lv  T0 &2 (I#<`$) tGL($z`$!140B$3W34c(2&31#(G7/H`$0 (I#) tGL($z`$yl ?2L4c(, (9l tv  T0|∆?|3L((W;L. tv  T0|∆|3L((W;LK ?84c(4#(&40B$)v  T0&∆?)Tv ^ &d3"s3+Jqq) |    −∆  NB Z a(p DEFG%"H IJ :K ∆ (p     B ∆ (p     A1&[∆) A1 &Y∆)  ?84c(4(9 tNI[∆⇒v ( T0&∆)Tv ^( tNI}∆⇒v ( TZ&d3"(R3+J`$0 (I#) TTY84~>&4B)c(4#(v N T0&∆)&d3"s3+J$q) K 7+$2$2&20_)`$B:3(p: G"Q((W>920(4c(j#(E+Lq 7IM<3" !2M<,0(  + " = ±  M2`$,2l0*(W(7g*E`$,2l0  *0  *•3(W(;l  J ' B *•1,:?: J  J ?: B  B ?L W%}JI•6/ tN.((I       : : : = + + ⇒V+X$23"0.(17  T7   ?7   th$%$0T0  ?0  ?•⇒V+X$23"0.(1             = + + \g(`$03$3"0.(  0_7  *3$3"0.(  7  *3$3"0.(   ?  0_7 | *3$3"0.(  m  &  Y  )0_7 b 71,    |     = +  BR    b     = − /7%Yq‚Dƒ()J%&'()J%_J*+„()J%„() 9E0_7<2$z`$&$z;)6(%$%E3L(0_7 Z &p (I)<2$ z0E&7≈7 Z ) A($zS(+VV0(dc6((R23+JEX$V2(W 76(((-(:+VV Z Z    θ = − NI7Y7 Z ⇒ θ T&?)7T7 Z  NI7[7 Z ⇒ θ T7T&?)7 Z 3L(∈Nt "y x(8;)m7   ω = \0_      π π ω = = \:%.      ;   ω π π = = = (W0(5$2(W$HrR%E*43α Z [[+>h Z [[ U/01<$z;j23$2$*32J3(52<(+6G1(.+;(4$ j23$2$%$3L('q332J*`(W(<$zj23$(52 9^($zK$(.+;(4$(K01M<:MG3 2 N  O  ?^((52M*(W($zMK01M<:MG2 N   P . ?/01<$zs2$%$3L('q  /    / + = ?/01<$zs(52U%$3L((52         α α + = + ?^(01<$zccM1cc#>"3#( TTY76(("+$(=>        − ∆ = |7%•>J%€7  %(  Q       α α ω = − = − = − = − ?GL($z;4c(jO5"3L(0.( ?GL($z`$4c(j0j23$0.( ?%&'()*+,(% /01()2 %Th Z $%&ω?ϕ)$'{T{ Z $%&ω?ϕ)3L(%T{*h Z T{ Z  ⇒3T%UTωh Z %(&ω?ϕ)Tω{ Z %(&ω?ϕ) ⇒T3UTω  h Z $%&ω?ϕ)Tω  { Z $%&ω?ϕ)Tω  %Tω  { CR(ST6 > U(+ U(" @H*%<7017I:J2 b tT %T { t Z & ) 6 = + t Z = + = + G'(L() Z Z Z Z ] = = = = 6 6 T!%. /;M ]3v * 9v 0 ?7IM v * 3o)%3o) U7/8o) sI r ?2Mv 0 3 s3+J (K v3v *o.6 3o)% B`>% 3 U7/8 sG7/H v3v 0o.6 33L(3 Z 3".4#( s3+J q01 v3o) U7/89 G".<$z0(RG7/HB 3 G".<$z0(R3+J,,5B3 84M=> 39o)7/8$'3o)?7/87/8 K7#(V2;($z;(W( J ,0_7 *$z;(W( B ,0_7 *$z; (W( J B ,0_7 | *$z;(W( J C B & J V B ),0_7 b 71, ? 3 9 BR @ 3 U M/(Ig70'(7m7%Yq0N()A017./% s(%>H*01* e%>0&.*`>017./% s(%>H*01* *%,*.7m2 / = + GL(TbZZ0 E0J7+E(=*`5%.s(<$z W/(Ig70'(7m7%Yq0N()A018Y- s(%>H*01* e%>0&.*`>018Y- s(%>H*01* *%,*.7m2 / = + 8tNIa1cc7%T~7%:o&ccI(=>%ij$z;) tNIr1cc7%T~(%.( tNI7TZ1cc#>d t76((#>%((>&bTbZZ%) Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ): !" # # # $ % & %& % % \e%>7/(Ig70'(7%kY*%Eo*_7-()7.I|7J%q%P()0Q>2 84j0Q(6 t84REJ Q = ur r *2LvT& Q ur r ) &YO2?/>92:W r r & r ,L>92) ?/>92":W r r t84(5+6 Q W= ur ur *2LvT|R|&NIRYZ Q W ur ur \`IR[Z Q W ur ur ) t84~>w%(BvTkG& Q ur ylLK) 7+$,k0.(+(K<qr>q0J (.+;(4$ G9J<:3"1+$qr>q0J, ^(, X X Q= + uur ur ur S(+S4(5j>+S4 (90(I&,3(+`+S4 X ur ) Q = + ur uur ur S((.+S+6(5j>(.+S+6 (90(I %Yq /01()7.7/(Ig70'(q%>0m $ %' $ /E+6' (5 t Q ur ,;?7#(G7/H=>+X$53L(;yl2,, Q X = ? & ) Q = + t Q ur ,;yl1 Q = ?NI Q ur L.1 Q = + ?NI Q ur LK1 Q = !"# Q()%SJ%.> /01()0>XY%/RV;V:%. T $%&? )3 T $%&? ) 2$2(W$V;V:%.T$%&?)GL( H(K2<Q ! 3! 9! 9! ! 7/8 U D :<Q *)3 ?^(V 3q33a!3! 9! ?^( 3q933a!3! ! |! U! |!! 9! e%>D>n*o1* /01(): T $%&? )3$2QT$%&?)1$2 :`#( T $%&? ) +/()0m2 $%& )+ + + ++ = + 5 %( %( $% $% + + + + = ?nYo1*B:**%.o)>.0()*%=>(%>XY /01()0>XY%/RV;V:%. T $%&? )\ T $%&? )1$2Q$2(W$V;V:%. T$%&?)/(IK+j3+j> 7 $% $% $% " + + + + = = + + %( %( %( # + + + + = = + + " # + + + = + 3 # " + + = 3L(e ( \ f !"#y !"#U# l*%Y~n*7%Y()2 Ukz:, (K2(:X$6((N>K=$%E*$4<(+6 k lEj<4 l:$= O (YZ [\ + ; O] (YZ . k>+1>+1 !E(-$ (K20Q(0>Q(01+(K k+(K3L( (K23:%.+(K&@ Z )0Q(*Oj23$E'J<5 A(52s(5 (K2< lMI(E+4#(0(:%.&@)<4 l !:%.+(K&@ Z )<5 DG (* (^ _H:] `'] O1(% a. TTYA(52s>+0(@T@ Z >T Z >7T7 Z GL(@**73@ Z * Z *7 Z :%.*:%.,*0_ <4 l3<5$2 C1*7/(Ig7 /01()*g*-x(B`>D>E(01!s%H8; o.8_* ()*+"," /,0 Gọi 6 là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: B J :+ B :+ ? Q .6 6 ? B BQ . - op63"(IdF#( = = = :+ :+ + 6 Q à à 2( (K2%(0_ b b + : à à = = h.$24(5 b b + +: + 7 + à à = = = Z Z N N 76((3"$2IdF#( b +: + 7 à à = = = &NI$($2z:,J:$3L(0_ = ) 1()*+"," /,*2 + Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì: bQ c6 ? B d + Số dao động thực hiện đợc: 6 6 7 = Z + Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: e ? 7. ? 7.Bf + Gọi 6 là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: J B B d 6 ? Q .6 6 ? g > B C _7q%_>(>Ho2 h,;%4+>W+$(+63"q&0+>W+$=0)^(%,; +>W(O,+>W(`E:i3"qORG7/H. h,S%,;,;$2%$%$$'+V3L(;+>W%,h,S+>W +$q0J*r*+z h,%,;,;3,3L(;+>W %, h,+>W+K W'q+z3+K'L %&'()*+,(%8m()2 7#((9 Z T$%&?) 7#((9 T$%e&)?fT$%e ữ ?fT$%&? ) 7#((9 T$%&?? ) 3L((2<%,\ (K2%,\:%., 3L( 0PFcE%,I(9 \6((9%,+>WFZI HL%, B333a3B3 GL(33".+>W%,&P%)3j23$ P<(+6+>W%, L%,&)\ 701$2<%,&%)\ @:%.<%,&AC) aS(0P(-(93N+K;+>W%,*30PF(9,Ic%,: * 7, -3- - aS(25(-(93N+K;+>W%,*101IH7%J%.IR23 G">(93N+K;+>W%,%g ?$27()J%.0( -3q 3L(0TZ** ?$2()&S7J%.0( -3q9 ?$2BYP()J%.0( -3q9 &YO2h03 O"'" J '" B ' [`(0Z2 G(*#U*5#'5#(* :4 4 ^ 5G2i G;i O5#B;. C1*8;7%NO h,F%4($$<%,L(3%,#*0(%,L(3%,#+>WX$V2 ;^(,%,L(3%,#%,0I3($$#$%,F :.$':$2rd%, :4$ j%, A((9.(l3L(Rd%,$2 A((9.(l3L(R j%,$2V /E(9+K=>W$23L( (K20Q(M0+>W( ^$6(((-(:%(=>M&E:i(RG7/H)i0_  U^$E(-( j%,(W0W‹P^$E(-(d%,(W0W‹P^$E (-2 j%,32d%,(W0W‹Pb HW+2< j%,TTTb >XYq>H(0i7m8m()-j()*+E(8S>-‡~-R>2 A(:d%, t & )   : : 7 λ = ∈  h. j%,T%. ,%,&d()T0\h.d%,T0? 2:d%,`2: j%, & ) & ) b  : : 7 λ = + ∈  h. ,&d()%,>KT0T%. j%,+F\h. j%,T%.d%,T0? %&'()*+,(%8m()-j()2 D%,#((9+K=>,:.*0PFI:.*0PFc&3L( (K2 r*$(d)I(9. 3 %'- ' %' '   %4  45"  #  6 % 6 % D%,#(+K=>,:.:4$*0PFI:4$*0PFc&3L( (K 2r*$(d)I:4$ 3 %'- %'   %4 45"   6 6 !""!•‘ A(5($$%,%4Q<>(W%,0I+$0(*+$,,- ƒ (K2%,M6&4#(($$)$'+(5(K&4(9($$)*_23$(5 6(<d (W0(5>+(5($$(%,((%,0I A(%,0I(%,=>+ s((c,V:%.*V$'52, 0Q( G+JE(9$23L(D>E(017|70T> -  †-  3q” G+JE(9$23L(D>E(017|7*>iY -  †-  3q9”V a($$<(%,E+F(c%,0Ih  *h  E20$ ?uB(9E(c:  *  ?D;+1%,#(c   $%& ) ; π ϕ = + \   $%& ) ; π ϕ = + ?D;+1%,#(&Ec:  3  )$(%,F(c+>WL(    $%&  )= − + 9   ; π π ϕ λ 3    $%&  )= − + 9   ; π π ϕ λ ?D;+1($$%,#(  9 ? J9  B9 TTY        $% $%   − + +     = − +         9      + ; ϕ ϕ π π π λ λ ?H(K2$2#(     $% 9   + + π λ −   =  ÷    47 th.4#(*Jc ? &0 Œ)   ∆ ∆ − + ≤ ≤ ∈   : ϕ ϕ λ π λ π  th.4(9*Jc ≤ ≤ ∈  Jcj  J cj C C  : C  !: k& l B Bf l B Bf .>()Y•( /01()7„()J%.   Z ϕ ϕ ϕ ∆ = − = 2 U(9$27|70T>   m  T0λ &0∈Œ) h.6$'%.(9&4 `m) − ≤ ≤   : λ λ (9$27|7*>iY&0$2)  m  T&0?)  λ &0∈Œ) h.6$'%.(9&4 `m)     − − ≤ ≤ −   : λ λ .>()Y•( /01()()&S7J%.2   ϕ ϕ ϕ π ∆ = − =  (9$24#(  m  T&0?)  λ &0∈Œ) „  h.6$'%.(9&4 `m)     − − ≤ ≤ −   : λ λ (9$24(9&0$2)  m  T0λ&0∈Œ) h.6$'%.(9&4 `m) − ≤ ≤   : λ λ ?%NO2GL( ($E1%.6$24#(30$2&4(9)(-((9*NE (c:  *  * N * N '∆  T    \∆ N T N  N 3(%i∆  [∆ N  ?A(c$2V • /4#(∆  [0λ[∆ N • /4(9∆  [&0?Z*†)λ[∆ N ?A(c$2 • /4#(∆  [&0?Z*†)λ[∆ N • /4(9∆  [0λ[∆ N ??V63# O:`I  FZ (% i. •‘’C h,=-%,;+>W+$E(+6+zr0J)Y•(‡oE3"$2 h,=&=>+(E=+$($6()%,;S,:%.+$0$F•ACI ZZZZAC[•AC%,#=*YZZZZAC%,%(K=h,=+>W+$E(+6+zr 30J*0+>W+$=0 G".+>W=j23$Jc(*"23(52<(+63 +z Y3 r Y3 0J  ^(%,=+>WF(+6>%(+60E13".3 L%,>Q(N:%. 3$,01<%,0Q( NˆX(E+4(9<62=9=>(E=+$($6(NˆX> Q(X$:%.= Nˆ(E+4#(<62=($6(`4&1(%(Y Z2Z  (%5Jn>) /(E=$>r0-j23$62=`j23$:%.= 89":;"8/ <=". <>?*+ <@<A?*+ <:=*B"C-*+/ <( ?&=()01‡o ] D •T T h h &]P  ) GL(]&Ž)*D&])M*%qE=<c h&  )(5J'3,3L(;+>W=&2U iCm5m5FC 6G4 o i'2D'& % ) DT]PT•hTTY/%q=<cTM=+>WR(5J': +$;36((D Z T] Z T•hT•b•€   NIc=(9E=R(93H*1    H    H  H    H H H D D • € • \ • $ D D b € b € • €   = = ⇒ = =  ÷ π π   ?C<77&=()01‡o Z & )  p R = p = A$' Z & ) Z p R = p =  q2p > ?J> CJB rA B ^;?J>>>DsT (%5 t. ^(((6EjP<+J$  &N)T$  ?$  N$  &PN)T$  m$  N 89"8/ <=*+,E:".>*+",E:<A?*+ <:= <, ,E:*B"C-*+/ <( x(8;-/0R(J%_*+.&(:=>.⇒(:d%,) &0 Nt)   ; :  = ∈ •3L(0T⇒=E+=; ,:%.    ;  = 0T*|*b•,E$#= "&:%.@  )* "|&:%.|@  )• x(8;-/;()8_/J%_*+.&2: 0J*2:9s⇒2:d%,*2: j%,) & ) &0 N) b  ; :  = + ∈ ‘  •3L(0TZ⇒=E+=; ,:%.  b  ;  =  0T**|•,E$#= "|&:%.|@  )* "†&:%.†@  )•  z{"!$ _7%*T/+.-0672/$0=>’(5Jh*,N3`=>*R>W3L(:%.,ω+$F+6 W = ur & = ur  ⊥ +jR>)71+$#, (I(K(W`3L(:%.,ωS( 2e%>q%Y()-‡~ZY.~o1*B•()o1*7%Yq,*%,-•()0>H(7%T~*+/()q%Y()0Q>7%>XYIx( .sj*%P()ZY.q%Y()2 Φ3•7/8ω*9ϕ DG(* `ZGuTRG(*: U] Ou1:5#:4 :"vGvG `ZF `ZT XTΦU  TωNHh%(&ω?ϕ)TωNHh$%&ω?ϕπP)T… Z $%&ω?ϕπP) Ds>iY*%<70>H(_J*<7*%=>BR-•()0>H(*<7*%=>2 T“ Z $%&ω?ϕ  )3T• Z $%&ω?ϕ ( ) 7+$,((E+62#(6((9\• Z YZ(E+4#(<(\ωYZ:%.,\&ω?ϕ ( ) <(#(6((9\ϕ (  :< (E+(5E#(6((9\“ Z YZ(E+4#(<\ωYZ:%.,\&ω?ϕ  )< #(6((9\ϕ   :<(5E GL(ϕ3ϕ Y †ϕ > 25<%$3L(*,   π π ϕ − ≤ ≤ 7s_7)>_*+k%>HY-€()2 /62(5j<#(,(E+ !62<20Q(*%$$0((R V2(5+s€*+$V20$6((1%q(Kj<€ s(0Q(q> ! %q(Kj+ 1<€ s(,(+K (5E(5j‡;4 a(E+(5j !(E+4#(<#(($   Z Z Z \ \    w p W w p W= = = C1*8;7%NO2 k`(5$>(WT• Z $%&π@?ϕ ( ) tC•>)>‡~-•()0>H(0Q>7%>XY4Ix( tNI :ϕ ( T  π − $'ϕ ( T  π 1O(=>:(KQ((W@: UP()*%<7*l(%*%=>)>.(0–(%Y‚(%ZY.()8_()*+/()o1*7%Yq‚2 ^('(5ET“ Z $%&ω?ϕ  )3$(: ,”* (I”O%EK0(}“    b  ϕ ω ∆ ∆ = GL(  Z $% w w ϕ ∆ = *&Z[∆ϕ[πP)&∆6((”%E+$01) / PP T/  ?/  \/  T&/  /  )&/  ?/  )\8 PP T&8  8  )&8  ?8  )\8  T8  ?8   ? •()0>H(6/.~7%>XY*+/()0/T(oT7%—ss $##O,(5+s:€ / V3L(*ϕTϕ  mϕ ( TZ*  w p / = 3 Z Z w p / = (5+s€$`(50Q((R3, w p / =  $##O,2:8 R ;πP*ϕTϕ  mϕ ( TπP  R w p k = 3 Z Z R w p k = 3L(Œ 8 Tω80E /2:8$`(50Q((R&0+s) $##O,j(5/ < ";πP*ϕTϕ  mϕ ( TπP  < w p k = 3 Z Z < w p k = 3L(  < k < ω = 0E 7j(5/0$`(50Q((R&+s$$) U/T(oT7%—q%P()J%‡((%_(%       Z Z Z Z \ & ) & ) & ) R < / R < / R < w p k / k k w w w w w w w w k = = + − ⇒ = + − ⇒ = + −  Z [...]... NGC224); Thi n Hà của chúng ta; Thi n hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thi n hà elip và các thi n hà khơng định hình tí hon 30 c.l.phuc - Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thi n hà trải rộng trên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ - Các nhóm thi n hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thi n hà hay Đại thi n hà Siêu nhóm thi n hà địa phương có tâm nằm... chúng ta Các thi n hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìn thi n hà - Thi n Hà của chúng ta và các thi n hà lân lận thuộc về Nhóm thi n hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm một thể tích khơng gian có đường kính gần một triệu năm ánh sáng Nhóm này bị chi phối chủ yếu bởi ba thi n hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thi n hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thi n Hà của... loại thi n hà elip là nguồn phát sóng vơ tuyến điện rất mạnh Thi n hà khơng định hình trơng như những đám mây (thi n hà Ma gien-lăng) • Đường kính của các thi n hà vào khoảng 100 000 năm ánh sáng • Tồn bộ các sao trong mỗi thi n hà đều quay xung quanh trung tâm thi n hà b Thi n Hà của chúng ta Ngân hà: - Thi n hà của chúng ta là loại thi n hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng và... (punxa), hoặc một lỗ đen 4 Thi n hà: - Các sao tồn tại trong vũ trụ thành những hệ thống tương đối độc lập đối với nhau Hệ thống sao gồm nhiều loại sao và tinh vân gọi là thi n hà a Các loại thi n hà: Thi n hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí Thi n hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng Có một loại thi n hà elip là nguồn... hình chiếu của Thi n Hà trên vòm trời, như một dải sáng trải ra trên bầu trời đêm, được gọi là dải Ngân Hà Mặt phẳng trung tâm của dải Ngân Hà trở nên tối do một làn bụi dài Vào đầu đêm mùa hè, ta thấy dải Ngân Hà nằm trên nền trời sao theo hướng Đơng Bắc- Tây Nam c Nhóm thi n hà Siêu nhóm thi n hà: - Vũ trụ có hàng trăm tỉ thi n hà, các thi n hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thi n Hà của... Ngồi ra, trong hệ thống các thi n thể trong vũ trụ có các lỗ đen và các tinh vân + Lỗ đen là một thi n thể được tiên đốn bởi lí thuyết, cũng được cấu tao bởi các nơtron, có trường hấp dẫn lớn đến nỗi thu hút mọi vật thể, kể cả ánh sáng Vì vậy, thi n thể này tối đen khơng phát bất kì sóng điện từ nào Người ta chỉ phát hiện được một lỗ đen nhờ tia X phát ra, khi lỗ đen đó hút một thi n thể gần đó + Tinh... quan: * Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại V Max và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo cơng thức: 1 2 e VMax = mv 0Max = e Ed Max 2 * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v A là tốc độ cực đại của electron khi đập vào anốt, v K = v0Max là tốc 1 1 2 e U AK = mv 2 - mv K = EđA – EđK = EđA – (ε - A) độ ban đầu cực đại của electron... nhóm bao quanh nó, trong đó có nhóm thi n hà địa phương của chúng ta IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) 1 Các sự kiện thi n văn quan trọng a) Vũ trụ dãn nở: Các thi n hà dịch chuyển ra xa nhau, đó là bằng chứng của sự kiện thi n văn quan trọng : vũ trụ đang dãn nở b) Bức xạ “vũ trụ” Bức xạ này được phát đồng đều từ phía trong khơng trung và tương ứng với bức xạ phát ra từ vật có nhiệt độ khoảng 3K (chính... được phát ra từ mọi phía trong vũ trụ (nay đã nguội) và được gọi là bức xạ “nền” vũ trụ 2 Định luật Hớp-bơn: - Tốc độ lùi ra xa của thi n hà tỉ lệ với khoảng cách giữa thi n hà và chúng ta: v = H.d Với: v là tốc độ chạy xa của thi n hà d là k/c từ thi n hà đang xét đến thi n hà của chúng ta H = 1,7.10 −2 m/s.năm ánh sáng gọi là hs Hớp - bơn 1 năm ánh sáng = 9,46.1012 Km 3 Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):... bắt đầu dăn nở từ một “điểm kì dị” Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrơ Big Bang) - Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng khơng áp dụng được Vật lí học hiện đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đốn các hiện tượng xảy ra bắt đầu từ thời điểm t p= 10-43s sau Vụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck - Ở thời điểm Planck, kích thước vụ . + 8tNIa1cc7%T~7%:o&ccI(=>%ij$z;) tNIr1cc7%T~(%.( tNI7TZ1cc#>d t76((#>%((>&bTbZZ%) Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho. 6 là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: B J :+ B :+ ? Q .6 6 ? B BQ . - op63"(IdF#( . 6 là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đờng đó, tức là: J B B d 6 ? Q .6 6 ? g > B C _7q%_>(>Ho2 h,;%4+>W+$(+63"q&0+>W+$=0)^(%,; +>W(O,+>W(`E:i3"qORG7/H. h,S%,;,;$2%$%$$'+V3L(;+>W%,h,S+>W +$q0J*r*+z h,%,;,;3,3L(;+>W