Bài tập lớn học đất Giỏo viờn hng dẫn : Phạm Ngọc Thắng Sinh viên thực : Nguyễn Thanh Hùng Số thứ tự : 24 Sè liÖu tÝnh to¸n Sè thø tù h (m) 27 l( m ) 1,1 b( m ) 4,6 3,7 I BÀI Tên lớp Sét pha Cát mịn Sét Cát trung Cuội sái ChiỊu cao líp h(m) 0.5 Trọng lợng riêng w ( kN ) m3 Tỉ Độ träng Èm h¹t W( 0 ) ∆ 17,8 17,5 18,4 18,9 19,1 45 20 40 15 14 Gãc ma s¸t ϕ° 2,68 2,7 2,72 2,7 2,71 17 10 27 34 Modul Lùc dÝnh biÕn d¹ng C(kPa ) E ( MPa ) 21 22 11 12,5 19 30 1.1 KiĨm tra hƯ sè an toàn cờng độ nêu phơng án xử lý 1.1.a KiĨm tra hƯ sè an toµn vỊ cờng độ : p lực trung bình đáy móng đợc cho cờng độ tính toán ( áp lực lên vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b = 0,35m) R = A.b.γ + B.h.γ ' + D.c Trong ®ã : A= 0,25.π cot gϕ + ϕ − π ;B = 1+ π cot gϕ + ϕ − π ;D = π cot gϕ cot gϕ + Trọng lợng riêng hiệu đất đáy móng trọng lợng riêng đẩy cđa líp 2: γ = γ dn = 9,182 Trọng lợng riêng hiệu đất từ đáy móng trở lên : Ưng suất hiệu dụng đáy mãng : i = 0,36.17,8 + 0,14.7,7 + 0,6.9,812 ≈ 13( KN ) i 13 γ ' = = = 11,82 h 1,1 Từ ta có: A= 0,25.π = 0,25π = 0,393 π 17 17 π cot gϕ + ϕ − cot g ( π) + π− 180 180 π π B = 1+ = 1+ = 2,573 π 17 17 π cot gϕ + ϕ − cot g ( π) + π− 180 180 17 π cot g ( π) π cot gϕ 180 D= = = 5,146 π 17 17 π cot gϕ + ϕ − cot g ( π) + π− 180 180 ⇒ R = A.b.γ + B.h.γ ' + D.c2 = 0,393.3,7.9,182 + 2,573.1,1.11,82 + 5,146.21 = 154,87( kN ) m2 kN ) m2 Tải trọng giới hạn đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi : VËy p tc = R = 154,87( Pgh = 0,5γ.b.N γ + γ.h.N q + c.N c C¸c hƯ số sức chịu tải N (hệ số bề rộng), N q (hệ số độ sâu), N c (hệ số lực dính) đ- ợc tra bảng Nền đất lớp cát mịn có góc ma sát ϕ = 17 : N γ = 3,14; N q = 4,77; N c = 12,3 γ = γ ' = 11,82 kN m3 ⇒ Pgh = 0,5.11,82.3,7.3,14 + 11,82.1,1.4,77 + 21.12,3 = 389 Pgh kN m2 389 = 2,67 < [ k ] = P 154,87 VËy đất dới móng công trình không ổn định k = = 1.1.b.Phơng hớng xử lý : - Tăng kích thớc móng độ sâu chôn móng - Gia cố để tăng góc ma sát lực dính đất 1.2 Tính vẽ biểu đồứng suất thân, ứng suất hiệu dụng áp lực nớc lỗ rỗng : 1.2.a Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình * Lớp :Phần nằm mực níc ngÇm: a=0 kN ) m2 b = a ' + γ dn1 0,14 = 6,408 + 0,14.7,7 = 7,486 a ' = γ h1 = 17,8.0,36 = 6,408( *Lớp : Lớp cát mịn: Nằm toàn bé díi mùc níc ngÇm c = b + 3.γ dn Trớc hết ta cần tính trọng lợng riêng đẩy dn Hệ số rỗng cát : e2 = ∆ γ n (1 + 0,01W2 ) 2,7.10.(1 + 0,01.20) −1 = − = 0,851 17,5 Trọnh lợng riêng đẩy cát tinh theo c«ng thøc sau: (∆ − 1).γ n (2,7 − 1).10 γ dn = = = 9,182 ⇒ γ bh = 19,182 + e2 + 0,851 ⇒ c = b + 3.γ dn = 7,486 + 3.9,128 = 34,87 *Líp 3: Líp sÐt, n»m toµn dới mực nớc ngầm: Tính trọng lợng riêng đẩy nỉi cđa líp sÐt : e3 = ∆ γ n (1 + 0,01W3 ) 2,72.10.(1 + 0,01.40) −1 = − = 1,07 γ3 18,4 γ dn3 = (∆ − 1).γ n (2,72 − 1).10 = = 8,311 + e3 + 1,07 ⇒ d = c + 4.γ dn = 34,87 + 8,311.4 = 68,114 * Líp n»m díi mùc níc ngÇm : ∆ γ (1 + 0,01W4 ) 2,7.10.(1 + 0,01.15) e4 = n −1= − = 0,643 γ4 18,9 ⇒ γ dn = (∆ −1).γ n ( 2,7 − 1).10 = = 10,348 ⇒ γ bh = 20,348 + e4 + 0,643 ⇒ e = d + h4 γ dn = 68,114 + 6.10,348 = 130,202 * Líp :Líp cuéi sái n»m díi mùc níc ngÇm e5 = ∆ γ n (1 + 0,01W5 ) 2,71.10.(1 + 0,01.14) −1= − = 0,617 γ5 19,1 ⇒ γ dn = ( ∆ −1).γ n ( 2,71 − 1).10 = = 10,572 ⇒ γ bh = 20,572 + e5 + 0,617 ⇒ f = e + h5 γ dn = 130,202 + 5.10,572 = 183,062 1.2.b Tính gián tiếp ứng suất hiệu dụng thông qua ứng suất tổng áp lực nớc lỗ rỗng : ứng st tỉng tÝnh theo c«ng thøc: σ 'z = σ z − u z n σ z = ∑ γ i h i i =1 Trong ®ã sư dơng träng lợng riêng tự nhiên nằm MNN trọng lợng riêng bÃo hoà nằm dới MNN p lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức : u z = n z n Tính giá trị vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng áp lực nớc lỗ rỗng : 7.486 14 35.032 31.4 68.276 130.364 183.224 66.432 139.676 71.4 131.4 181.4 261.764 364.624 1.3 Tính độ lún tâm móng theo phơng pháp cộng lún phân tố: 1.3.a Xác định ứng suất g©y lón theo hƯ sè K0 * Bíc : Xác định áp lực gây lún : P gl = p − σ zbt h = p − i = 154,87 − 13 = 141.87( = kN ) m2 * Bc : Chia lớp để tính toán : hi = 0,25b = 0,925( m) §iĨm δ=ko.p Z 2Z/b l/b ko 0 1 0.52 0.4 0.9 1.04 0.8 0.8 1.56 1.2 0.606 90.536 2.08 1.6 0.449 67.081 4-5 2.1 1.615 0.445 66.431 2.6 0.336 50.198 3.12 2.4 0.257 38.396 3.64 2.8 0.201 30.029 4.16 3.2 0.160 23.904 4.68 3.6 0.130 19.422 10 5.2 0.108 16.135 0.248 119.520 65.100 134.460 δ/δΖ 149.400 δZ 11 5.72 4.4 13.595 0.091 69.420 0.196 * Bíc : Biểu đồ ứng suất thân đất biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc vẽ hình : * Bớc : Xác định giới hạn : Tại điểm có độ sâu 8,325m so với đáy móng, thuộc lớp 4, líp cã modul biÕn d¹ng E = 19Mpa , thoả mÃn điều kiện giới hạn kết thúc lún : σ gl ≤ 0,2σ bt z z VËy giíi h¹n từ đáy móng đến điểm 9, khoảng cách ®Õn ®¸y mãng b»ng 8,325 m *Bíc : TÝnh độ lún lớp theo toán lún chiều : si = β σ zi h i E 0i Trong tÝnh to¸n thùc tÕ lÊy β = 0,8 cho loại đất h i , zi , E 0i lần lợt chiều dày, ứng suất gây lún modul biến dạng lớp đất gây lún đà đợc chia Trong ứng suất gây lún trung bình cộng ứng suất gây lún đầu cuối lớp Kết tính toán cho bảng sau: Tên lớp đất zi ( kN ) m2 hi (cm) E oi (10 kN ) m2 si (cm) 0-1 1-2 3 4 45 141.930 126.990 105.028 78.809 66.756 52 52 52 52 11.000 11.000 11.000 11.000 11.000 0.537 0.480 0.397 0.298 0.010 45 5 58.315 44.297 50 52 12.500 12.500 0.187 0.147 34.213 52 12.500 0.114 26.967 52 12.500 0.090 9 10 10 11 21.663 17.779 14.865 52 52 52 12.500 12.500 12.500 0.072 0.059 0.049 §é lón tỉng céng cđa mãng : S = ∑ S i = 2,44(cm) 1.3.b X¸c định ứng suất gây lún theo quan niệm ứng suất dới đáy móng phân bố với góc mở rộng 300: Ta cã: gl P gl (l.b) = σ Z bZ l Z gl ⇒σZ = Víi P gl (l.b) bZ l Z l Z = l + z.tg 30 bZ = b + z.tg 30 Chia líp hi= 0,25.b= 0,925(m) σ σ gl σZ bt σZ §iĨm Z lz bz 0.000 4.600 3.700 141.870 0.000 0.925 5.668 4.768 89.348 11.400 7.838 1.850 6.740 5.836 61.387 19.880 3.088 2.775 7.800 6.900 44.865 28.400 1.580 34 3.500 8.640 7.740 36.107 35.032 1.031 3.700 8.870 7.470 36.442 36.690 0.993 4.625 9.940 9.040 26.872 44.380 0.605 5.550 11.000 10.110 21.712 52.070 0.417 6.475 12.070 11.180 17.894 59.760 0.299 7.400 13.140 12.240 15.013 67.440 0.2 gl Z bt Z gl Z Tại điểm 8: bt 0.2 giới hạn cách mặt đất 7.4(m) Z Tơng tự nh ta tính đợc độ lún lớp phân tố thành phần Tên líp ®Êt 0-0 1 1 2 3 34 34 4 5 6 7 kN ) m2 126.215 99.954 75.368 53.126 40.486 36.275 31.657 24.292 19.803 16.454 σ zi ( hi (cm) 0.500 0.425 0.925 0.925 0.725 0.200 0.925 0.925 0.925 0.925 E0i (103 kN ) m2 11 11 11 11 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 si (cm) 1.262 0.309 0.507 0.357 0.213 0.046 0.187 0.144 0.117 0.097 §é lón tỉng céng cđa mãng : S = ∑ S i = 3,241(cm) II Bài Tờng chắn cao 9m, bỊ réng ch©n têng b = 3,5 m 2.1 KiĨm tra biến dạng dẻo điểm trục qua mép móng độ sâu 0,25b = 0,88m a Bỏ qua trọng lợng thân đất (Hình vẽ) áp lực đáy móng bên trái nhỏ bên phải, bên trái bị đào xuống 5m Tính áp lực đáy móng bên trái : RT = A.b. + B.h.γ ' + D.c Trong ®ã : 0,25.π A= π ;B =1+ ;D = π cot gϕ π π π cot gϕ + ϕ − cot gϕ + 2 Trọng lợng riêng hiệu đất chân tờng trọng lợng riêng đẩy kN nỉi cđa líp 4: γ = γ dn = 10,35 m cot gϕ + ϕ − Trọng lợng riêng hiệu đất từ chân tờng trở lên : suất hiệu dụng đáy móng : ng bt σ z = = 1.γ w3 + 1,5.γ dn3 + 1,5.γ dn = 1.18,4 + 1,5.8,31 + 1,5.10,35 = 46,39kPa ' γ = Ta cã: A= 0,25.π bt σ z =4 h = = 46,39 kN = 11,6 m3 0,25π = 0,91 π 27 27 π cot gϕ + ϕ − cot g ( π) + π− 180 180 π π B =1+ =1+ = 4,64 π 27 27 π cot gϕ + ϕ − cot g ( π) + π− 180 180 27 π cot g ( π) π cot gϕ 180 D= = = 7,13 π 27 27 π cot gϕ + ϕ − cot g ( π) + π− 180 180 T ' ⇒ R = A.b.γ + B.h.γ + D.c4 = 0,91.3,5.10,35 + 4,64.4.11,6 + 7,13.3 = 265,69kPa V Ëy P tc = RT = 265,69kPa tb a,Bỏ qua trọng lợng thân đất: tc Pgl = Ptb = 265,69kPa sin θ = σ1 − σ σ1 + σ + c tgϕ σ1 = Pgl (α + sin α ) Víi sin α = 3,5 = 0,97 ⇒ α ≈ 76 π 0,882 + 3,5 265,69 σ1 = (1,33 + 0,97) = 194,61 3,14 265,69 σ2 = (1,33 − 0,97) = 30,46 3,14 194,61 − 30,46 → sin θ = = 0,69 → θ = 43°37 194,61 + 30,46 + 11,78 > Điểm A ổn định b, Kể đến trọng lợng thân đất: Giả sử điểm A ổn định biến dạng dẻo (à=0,5) Với tải trọng thân đất trạng thái ứng suất toán nén lún chiều 0,5 bt bt = =1 σ x = ξσ z , ξ = − µ o − 0,5 ứng suất theo phơng ứng suất tt bt σ 1,2 = σ 1,2 + σ z +Nếu A nằm phia mép tờng bị đào: Pgl = 265,69 − 46,39 = 219,3kPa 219,3 (1,33 + 0,97) = 160,63 3,14 tt 219,3 σ2 = (1,33 − 0,97) = 25,14 3,14 σ = 160,63 + 46,39 = 207,02 σ = 25,14 + 46,39 = 71,53 207,02 − 71,53 → sin θ = = 0,47 → θ = 28° 207,02 + 71,53 + 11,78 θ > ϕ →§iĨm A ổn định +Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào: Pgl = 265,69 135,39 = 130,3kPa tt σ1 = 130,3 (1,33 + 0,97) = 95,44 3,14 tt 130,3 σ2 = (1,33 − 0,97) = 14,94 3,14 σ = 95,44 + 135,39 = 207,02230,83 tt σ1 = 10 σ = 14,44 + 135,39 = 149,83 230,83 − 149,83 = 0,21 → θ = 12° 230,83 + 149,83 + 11,78 θ < ϕ →§iĨm A ổn định 2.2.Xác định sức chịu tải theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác dụng lên tờng díi gãc nghiªng δ = 15° N = 7,84; N γ = 3,26; N c = 13,08 Tra b¶ng víi ϕ = 27°, δ = 15° , ta cã : q → sin θ = p gh = N γ γX + N q q + N c c gh po = N q q + N c c = 7,84.46,39 + 13,08.3 = 402,94 gh pb = N γ γb + Pogh = 3,26.10,35.3,5 + 402,94 = 521,03 gh gh po + pb 402,94 + 521,03 P = b= 3,5 = 1616,95 2 T gh = p gh tgδ = 1616,95.tg15° = 433,26 gh e gh gh gh pb + po h ( 2.521,03 + 402,94 ) = = = 2,1m gh gh ( 521,03 + 402,94) p + po b 2.3.Nêu giả thiết, vẽ biểu đồ cờng độ, tính trị số xác định vị trí điểm đặt lực áp lực đất chủ động, bị động áp lc thuỷ tĩnh lên tờng Các giả thiết: -Tờng chắn tuyệt đối cứng -Bỏ qua ma sát đất tờng=0, áp lực đất vuông góc với tờng -Tờng thẳng đứng Các công thức tổng quát: +áp lực đất chủ động: Pa, z = K a z 2c K a +áp lực đất bị động: Pb, z = K b z + 2c K b Tính hệ số áp lực đất chủ động bị động: +lớp 1: K a1 = tg (45° − ) = tg (45° − 2,5°) = 0,84 ϕ K b1 = tg (45° + ) = tg (45° + 2,5°) = 1,19 +líp2: 11 ϕ K a = tg (45° − ) = tg ( 45° − 17°) = 0,28 ϕ K b = tg (45° + ) = tg (45° + 17°) = 3,54 +líp : ϕ K a3 = tg ( 45° − ) = tg ( 45° − 10°) = 0,49 ϕ K b3 = tg (45° + ) = tg (45° + 10°) = 2,04 +líp 4: ϕ K a = tg (45° − ) = tg ( 45° − 27°) = 0,1 ϕ K b = tg (45° + ) = tg (45° + 27°) = 9,47 Tính áp lực đất chủ động: + z = 0: σ z = Pa1,0 = − 2.8 0,84 = −14,66 + z = 0,5: σ z = 17,8.0,5 = 8,9 -thuéc líp 1: Pa 2,0,5 = 0,84.8,9 − 2.8 0,84 = −7,19 Pa 2,0,5 = 0,28.8,9 − 2.21 0,28 = −19,73 + z = 3,5: σ z = 17,8.0,5 + 3.17,5 = 61,4 -thuéc líp 2: -thuéc líp 2: Pa 2,3,5 = 0,28.61,4 − 2.21 0,28 = −5,03 Pa3,3,5 = 0,49.61,4 − 2.22 0,49 = −0,71 + z = 6: σ z = 17,8.0,5 + 6.17,5 = 113,9 -thuéc líp 3: Pa3,6 = 0,49.113,9 − 2.22 0,49 = 25,01 + z = 7,5: σ z = 17,8.0,5 + 6.17,5 + 1,5.8,31 = 126,37 - thuéc líp thø 3: Pa3,7,5 = 0,49.126,37 − 2.22 0,49 = 31,12 Pa 4,7,5 = 0,1.126,37 − 2.3 0,1 = 10,74 + z = 9: σ z = 17,8.0,5 + 6.17,5 + 1,5.8,31 + 1,5.10,35 = 141,9 - thuéc líp thø 4: Pa 4,9 = 0,1.141,9 − 2.3 0,1 = 12,22 Tính áp lực đất bị động: + z=0: z = Pb3,0 = + 2.22 0,49 = 30,8 12 + z=1: σ z = 1.18,4 = 18,4 -thuéc líp 3: Pb3,1 = 2,04.18,4 + 2.22 2,04 = 100,38 +z=2,5 : σ z = 1.18,4 + 1,5.8,31 = 30,87 -thuéc líp 3: Pb3,1 = 2,04.30,87 + 2.22 2,04 = 125,82 - thuéc líp 4: Pb 4,1 = 9,47.30,87 + 2.3 9,47 = 310,81 +z=4 : σ z = 1.18,4 + 1,5.8,31 + 1,5.10,35 = 46,4 Pb 4,4 = 9,47.46,4 + 2.3 9,47 = 457,87 ∗VÏ biĨu ®å: ∗TÝnh trị số Xác định xác định điểm đặt áp lực: 2.4.câu hỏi nh 2.3 nhng mặt đất phía chân tờng bên phải bị gia tải trọng phủ kín khắp phân bố q = 35kPa Tính áp lùc ®Êt chđ ®éng: + z = 0: σ z = + 35 = 35 Pa1,0 = 35.0,84 − 2.8 0,84 = 14,74 + z = 0,5: σ z = 17,8.0,5 + 35 = 43,9 -thuéc líp 1: Pa 2,0,5 = 0,84.43,9 − 2.8 0,84 = 22,21 Pa 2,0,5 = 0,28.43,9 − 2.21 0,28 = −9,93 + z = 3,5: σ z = 17,8.0,5 + 3.17,5 + 35 = 96,4 -thuéc líp 2: -thuéc líp 2: Pa 2,3,5 = 0,28.96,4 − 2.21 0,28 = 4,77 Pa3,3,5 = 0,49.96,4 − 2.22 0,49 = 16,44 + z = 6: σ z = 17,8.0,5 + 6.17,5 + 35 = 148,9 -thuéc líp 3: Pa3,6 = 0,49.148,9 − 2.22 0,49 = 42,16 + z = 7,5: σ z = 17,8.0,5 + 6.17,5 + 1,5.8,31 + 35 = 161,37 - thuéc líp thø 3: Pa3,7,5 = 0,49.161,37 − 2.22 0,49 = 48,27 Pa 4,7,5 = 0,1.161,37 − 2.3 0,1 = 14,24 + z = 9: σ z = 17,8.0,5 + 6.17,5 + 1,5.8,31 + 1,5.10,35 + 35 = 176,9 - thuéc líp thø 4: Pa 4,9 = 0,1.176,9 − 2.3 0,1 = 15,79 ∗Khi gia tải bên phải áp lực đất bị động không thay đổi 2.5.Tính độ lún tâm móng theo phơng pháp cộng lún lớp phân tố(=0,8 không dïng b¶ng tra) p gl gl ( α + sin α ) ∗Ta cã: σ z = σ1 = π 13 tc Víi p gl = ptb − σ bt = 265,69 − 176.9 = 88,79kPa z= α §iÓm z=0,7 z=1,4 Z=2,1 Z=2,8 tg 2,5 α α σ gl 0,2σ bt gl σz z 2.6.TÝnh ®é lón ổn định tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số A m =2,09 )và độ lún sau thêi gian 100, 200, 300, ngµy kĨ tõ tờng xây xong.Giả thiết thời gian xây dựng không đáng kÓ, +TÝnh hs: hs=Aωm b = 2,09.3,5 = 7,32m tc ptb β gl σ tbi hi + TÝnh S = ∑ Si = p gl Eoi 4.5m σgl 5m tb1 σgl tb2 2hs=14.64 tc p gl = ptb − σ bt = 265,69 − 176.9 = 88,79kPa z= β 0,8 = = 0.04.10 − kPa −1 - ao = Eo 19.103 β 0,8 = = 0.03.10 − kPa −1 - ao = Eo5 30.10 14 gl - σ tb1 = 88,79 10,14 + 2,25 = 37,57 2.14,64 0,5.5 + 5,14 = 23,17 2.14,64 0,8 0,8 S= 37,57.4,5 + 23,17.5 = 10,21.10 − m = 1,02cm 3 19.10 30.10 +Độ lún lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên tính lún thời điểm 100, 200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = ∞) VËy S = 1,02cm gl - σ tb = 88,79 III Bài ã Lớp đất đắt cát hạt trung: w = 18,5 ã Lớp sét yếu : w = 17,6 ã Lớp cát trung dµy : kN m3 kN m3 ; h1 = 4(m) ;W = 45%; ∆ = 2,62; k = 10 m ; h2 = 3(m) s ThÝ nghiÖm nÐn không nở hông : Mẫu đất thí nghiệm lấy đọ sâu lớp sét yếu.Thớ nghim nộn khụng n hông: Mẫu lấy độ sâu lớp sét yếu áp lực nén p, N / cm Số đo ®ång hå ®o lón (0,01mm) 10 20 30 40 73 120 155 40 184 F = 50cm ; h0 = 20mm; Qh = 1,425 N ; ∆ h = 2,74 3.1 TÝnh c¸c trị số e ứng với cấp ¸p lực nÐn: Coi mÉu đất hình trụ xét gồm phần : Phần hạt đất có chiều cao hh phần rỗng có chiÒu cao hr Ta cã: : ho = hr + hh Chiều cao hạt tính đợc : Qh 0,001425 hh = = = 0,0104(m) = 10,4(mm) ∆ h n F 2,74.10.0,005 Chiều cao rỗng ban đầulà: hr = h0 − hh = 20 − 10,4 = 9,6(mm) Và hệ số rỗng ban đầu : 15 h 9,6 eo = r = = 0,923 hh 10,4 Với cấp tải trọng hệ số rỗng tơng ứng đợc tính theo công thức sau : ei = eo − (1 + eo ) si Víi ∆ si độ lún tổng cộng cảu mẫu đất cấp áp lực i ho ho chiều cao ban ®Çu cđa mÉu ®Êt Tõ ®ã ta cã : 0,4 e1 = 0,923 − (1 + 0,923) = 0,885 20 0,73 = 0,853 20 1,2 = 0,923 − (1 + 0,923) = 0,808 20 1,55 = 0,923 − (1 + 0,923) = 0,774 20 1,84 = 0,923 − (1 + 0,923) = 0,746 20 e2 = 0,923 − (1 + 0,923) e3 e4 e5 Nh vËy øng víi cÊp nén, ta có giá trị hệ số rỗng tơng ứng; vào ta vẽ đựơc đờng cong nén mẫu đất nh hình sau : 16 3.2 X¸c định hệ số nÐn modul biến dng: Công thức xác định hệ số nén a: e −e a= p − p1 Theo bµi ta có : p1 suất thân ®Êt ë ®é s©u lÊy ®Êt mÉu ng p Tổng ứng suất thân lợng đất đắp độ sâu lấy mẫu Mẫu đất đợc lấy độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên Để tính ứng suất thân đất cần xác định trọng lợng riêng đẩy phần đất nµy n»m díi MNN: (∆ − 1)γ n ( 2,62 − 1).10 γ dn = = = 8,424 1+ e + 0,923 kN N bt p1 = σ z =1,5 = γ dn h = 1,5.8,424 = 12,64( ) = 1,264( ) m2 cm kN N p2 = p1 + h1.γ w1 = 12,64 + 4.18,5 = 86,64( ) = 8,664( ) 2 m cm Căn vào đờng cong nén đất đà vẽ , ta xác định đợc hệ số rỗng tơng ứng : e1 = 0,913; e2 = 0,877 Tõ ®ã ta cã : 2 0,913 − 0,877 − cm −4 m a= = 4,86.10 ( ) = 4,86.10 ( ) 7,4 N kN Modul biÕn d¹ng : + e1 + 0,913 N kN E0 = β = 0,8 = 3,94.10 ( ) = 3,94.103 ( ) −3 2 a 4,86.10 cm m 3.3 Vẽ biểu đồ ứng suất hữu hiệu lớp đất sÐt thời điểm năm sau đắp đất độ lún ca nn ti thi im ó: Sau đắp đất phần đất bên dới bị lún Tải trọng lớp đất đắp truyền xuống gây ứng suất hữu hiệu (ứng suất hạt tiếp thu) Nh quy toán đất chịu gia tải , coi tải trọng nén phân bố : kN N p = γ w1.h1 = 18,5.4 = 74 = 7,4 m2 cm Để xác định áp lực hữu hiệu, ta xác định áp lực trung tính Trớc hết xác định số cố kết Cv líp ®Êt tõ ®ã tÝnh thõa sè thêi gian N k (1 + etb ) Cv = a.γ n Trong ®ã : 17 k − vËn tèc thÊm k = 10 − m = 10 − 9.3.10 7.10 cm = cm s nam nam etb hệ số rỗng trung bình lớp đất trình cố kết Hệ số trung bình cộng hệ số rỗng ban đầu lớp sét hệ số rỗng ứng với áp lực nén N p = 7,4( ) thÝ nghiƯm nÐn mÉu ®Êt Xác định đựơc : e1 = 0,868 cm a hệ số nén lún điểm lớp sÐt e −e N bt bt a = Víi p − p0 = σ z + p − σ z = p = 7,4 p − p0 cm 0,923 − 0,868 cm = 7,43.10 − 7,4 N e +e 0,923 + 0,868 etb = = = 0,896 2 ⇒a= γ n = 0,01 N cm trọng lợng riêng níc ⇒ Cv = (1 + 0,896) cm = 7,69.10 nam 7,43.10 − 3.0,01 Thõa sè thêi gian tÝnh theo c«ng thøc : π Cv N= t 4h Vì dới lớp sét lớp cát dày nên nớc thấm theo chiều ( sơ đồ 0) Chiều dài đờng thấm 1/2 chiều cao líp sÐt = 1,5m ⇒N= π 7,69.10 = 8,43 4.150 p −8,43 πz πz u= e sin ≈ 2.10 − sin π 300 300 πz N ' ⇒ σ z = p − u = 7,4 − 2.10 − sin 300 cm Từ đó, ta vẽ đợc biểu đồ ứng suất hữu hiệu lớp đất sét: 3.4 Tính thời gian để 90% độ lón cố kết đất xy Bài toán tính cho trờng hợp tải tăng tuyến tính , coi tải trọng đặt tĩnh tức thời thời điểm t = 15 ngày kể từ bắt đầu đắp đất, ta tính thời gian để 90% độ lún cố kết lớp sét xảy kể từ thời điểm Công thức tính độ cố kết theo thời gian ứng với sơ đồ cố kết : −N U 0t ≈ − e π 18 Víi U 0t = 90% = 0,9 ⇒ N = − ln (1 − 0,9).π = 2,09 H»ng sè cè kÕt Cv = 7,69.10 cm nam π Cv 2,09.4.150 = = 0,25 năm Cv 3,14 2.7,69.10 4h Vậy thời gian cần thiết để 90% độ lún cố kết lớp sét xảy : t = 0,25.365+15 = 106,25 ngày Từ công thức N = t ⇒ t = N 4h 19 ... lớp đất sÐt thời điểm năm sau đắp đất độ lón thời điểm đã: Sau đắp đất phần đất bên dới bị lún Tải trọng lớp đất đắp truyền xuống gây ứng suất hữu hiệu (ứng suất hạt tiếp thu) Nh quy toán đất. .. Tổng ứng suất thân lợng đất đắp độ sâu lấy mẫu Mẫu đất đợc lấy độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên Để tính ứng suất thân đất cần xác định trọng lợng riêng đẩy phần đất nằm dới MNN: ( 1) n... -Tờng thẳng đứng Các công thức tổng quát: +áp lực đất chủ động: Pa, z = K aσ z − 2c K a +¸p lực đất bị động: Pb, z = K b z + 2c K b Tính hệ số áp lực đất chủ động bị động: +lớp 1: K a1 = tg (45°