Ví dụ1.Trong mặt phẳng với hệtọa độ Oxy, cho hình chữnhật ABCDcó điểm I(2; 2) là giao điểm của hai đường chéo ACvà BD. Điểm M(– 3; 1) thuộc đường thẳng AB và trung điểm Ncủa cạnh CDthuộc đường thẳng d: x+ 2y– 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. Đs: (AB): x − y+ 4 = 0; 3x −5y + 14 = 0. Ví dụ2.Trong mặt phẳng với hệtọa độ Oxy, cho hình chữnhật ABCDcó điểm 3 5 ; 2 2 I là tâm của hình chữnhật, AB= 2ADvà ADcó phương trình x+ y– 2 = 0. Tìm tọa độcác đỉnh của hình chữnhật. Đs: A(1; 1), B(3; 3), C(2; 4), D(0; 2) Ví dụ3.Trong mặt phẳng với hệtọa độ Oxy, cho hình chữnhật ABCDcó AB= 2AD. Các điểm M, N P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DAvới ( )
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Ví dụ 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(2; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(– 3; 1) thuộc đường thẳng AB và trung điểm N của cạnh CD thuộc đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. Đ/s: (AB): x − y + 4 = 0; 3x − 5y + 14 = 0. Ví dụ 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm 3 5 ; 2 2 I là tâm c ủ a hình ch ữ nh ậ t, AB = 2AD và AD có ph ươ ng trình x + y – 2 = 0. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t. Đ /s: A(1; 1), B(3; 3), C(2; 4), D(0; 2) Ví dụ 3. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có AB = 2AD. Các đ i ể m M, N P, Q l ầ n l ượ t thu ộ c các c ạ nh AB, BC, CD, DA v ớ i ( ) ( ) 4 1 ;1 , 0;3 , 4; , 6;2 . 3 3 − − M N P Q Vi ế t ph ươ ng trình các c ạ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t. Ví dụ 4. Trong m ặ t ph ẳ ng to ạ độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có AB: x – y + 1 = 0, AC: x – 3y + 3 = 0. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t bi ế t E(0; –3) thu ộ c BD. Đ /s: A(0; 1), B(2; 3), C(3; 2), D(1; 0) Ví dụ 5. Trong m ặ t ph ẳ ng to ạ độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có AB = 2AD. Đ i ể m M(0; 2) là trung đ i ể m c ủ a CD, N là trung đ i ể m c ủ a CD. Bi ế t DN: 5x – 3y = 0. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t. Đ /s: A(–1; 1), B(1; 3), C(2; 2), D(0; 0) Ví dụ 6. Cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có giao đ i ể m c ủ a hai đườ ng chéo là 1 ;0 , 2 I c ạ nh AB có ph ươ ng trình là 2 2 0, 2 . − + = = x y AB AD Tìm t ọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm. Đ/s: A(−2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(−1;−2) BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1. (Trích đề thi ĐH khối A năm 2009) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. Đ/s: (AB): y − 5 = 0; x − 4y + 19 = 0. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao của hai đường thẳng d: x – y – 3 = 0 và d’: x + y – 6 = 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d với tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. Đ/s: Tọa độ các đỉnh là (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; –1) 05. KĨ THUẬT XỬ LÍ HÌNH CHỮ NHẬT Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y – 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Đ/s: A(1; 0), C(6; 5), D(0; 2), B(7; 3) Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật ABCD biết phương trình các đường thẳng : 2 0 + + = AD x y ; : 3 6 0 − + = AC x y và đường thẳng BD đi qua điểm ( ) 6; 12 − −E Đ/s: 3 3 ; . 2 2 − I Bài 5. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có : 3 5 0, : 1 0 − + = − − = AB x y BD x y và đườ ng chéo AC đ i qua đ i ể m M( − 9; 2). Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t ABCD. Đ /s: A( − 2; 1), B(4; 3), C(5; 0), D( − 1; − 2) Bài 6. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c to ạ độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng (AB): x – y + 1 = 0 và ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng (BD): 2x + y – 1 = 0; đườ ng th ẳ ng (AC) đ i qua M(–1; 1). Tìm to ạ độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t. Bài 7. Cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có tâm I(1; –1) ph ươ ng trình AD: x + y + 2 = 0; AD = 2AB. Tìm t ọ a độ các đỉ nh bi ế t đỉ nh A có hoành độ âm. Đ /s: A(–2; 0), B(0; 2), C(4; –2) Bài 8. Cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có D(–1; 3), đườ ng th ẳ ng ch ứ a phân giác trong góc A là 6 0. x y − + = Tìm t ọ a độ B bi ế t = A A x y và dt(ABCD) = 18. Đ /s: ( ) 3; 12 − −B . điểm của d với tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. Đ/s: Tọa độ các đỉnh là (2; 1 ), (5; 4 ), (7; 2 ), (4; –1) 05. KĨ THUẬT XỬ LÍ HÌNH CHỮ NHẬT Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn. 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Đ/s: A(1; 0 ), C(6; 5 ), D(0; 2 ), B(7; 3) Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật ABCD. 1 ), B(3; 3 ), C(2; 4 ), D(0; 2) Ví dụ 3. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có AB = 2AD. Các đ i ể m M, N P, Q l ầ n l ượ t thu ộ c các c ạ nh AB, BC,